Bài 1 Trang 89 Toán 12 : Bài 1 Trang 89 Sgk Giải Tích 12, Giải Bài 1 Trang 89

a) (d) đi qua điểm (M(5 ; 4 ; 1)) có vec tơ chỉ phương (overrightarrowa(2 ; -3 ; 1)) ;

Phương pháp giải:

Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua (Mleft( x_0;y_0;z_0 ight)) và có VTCP (overrightarrow u left( a;b;c ight)) là: (left{ eginarraylx = x_0 + at\y = y_0 + bt\z = z_0 + ctendarray ight.,,,,,left( t in R ight))

Lời giải chi tiết:

Phương trình đường thẳng (d) có dạng: (left{eginmatrix x =5+2t\ y=4-3t\ z=1+t endmatrix ight.), với (t ∈ mathbbR).

Bạn đang xem: Bài 1 trang 89 toán 12

LG b

b) (d) đi qua điểm (A(2 ; -1 ; 3)) và vuông góc với mặt phẳng ((α)) có phương trình: (x + y - z + 5 = 0) ;

Phương pháp giải:

Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng ((α)) thì (overrightarrow u_d = overrightarrow n_left( alpha ight) )

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng (d) vuông góc với mặt phẳng ((α): x + y - z + 5 = 0) nên có vectơ chỉ phương (overrightarrow u = overrightarrow n _left( alpha ight) = left( 1;1; - 1 ight)).

Vậy phương trình tham số của (d) có dạng: (left{eginmatrix x= 2+t & \ y=-1+t &,tin R .\ z=3-t& endmatrix ight.)

LG c

c) (d) đi qua điểm (B(2 ; 0 ; -3)) và song song với đường thẳng (∆) có phương trình: (left{eginmatrix x =1+2t\ y=-3+3t\ z=4t endmatrix ight.) ;

Phương pháp giải:

Đường thẳng d song song đường thẳng ∆ thì (overrightarrow u_d = overrightarrow u_Delta )

Lời giải chi tiết:

Ta có: (overrightarrowu(2 ; 3 ; 4)) là vectơ chỉ phương của (∆). Vì (d // ∆) nên (overrightarrowu) cũng là vectơ chỉ phương của (d). Phương trình tham số của (d) có dạng: (left{eginmatrix x=2+2t & \ y=3t &,tin R. \ z=-3 + 4t & endmatrix ight.)

LG d

d) (d) đi qua hai điểm ( P(1 ; 2 ; 3)) và ( Q(5 ; 4 ; 4)).

Phương pháp giải:

d đi qua hai điểm P, Q thì nhận (overrightarrow PQ ) làm một VTCP.

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng (d) đi qua hai điểm (P(1 ; 2 ; 3)) và (Q(5 ; 4 ; 4)) nên nhận (overrightarrowPQ(4 ; 2 ; 1)) là 1 VTCP.

Vậy phương trình tham số có dạng: (left{eginmatrixx= 1+4t & \ y =2+2t&,tin R. \ z=3+t& endmatrix ight.)

Chú ý:

Các em cũng có thể chọn Q làm điểm đi qua thì sẽ được phương trình

(left{ eginarraylx = 5 + 4t\y = 4 + 2t\z = 4 + 4endarray ight.,t in R)

Hai phương trình này nhìn qua có khác nhau nhưng đều là phương trình tham số của cùng một đường thẳng.

Xem thêm: Mẫu Bài Thu Hoạch Cảm Tình Đoàn Năm 2021, Mẫu Bài Thu Hoạch Cảm Tình Đoàn

fundacionfernandovillalon.com