Đơn thức, đa thức là những kiến thức cơ bản những năm đầu tiên của chương trình toán 8. Sau khi hiểu rõ khái niệm về đơn thức, đa thức, các bạn học sinh cần nắm vững kiến thức về chia đa thức cho đơn thức. Trong bài viết sau, fundacionfernandovillalon.com tổng hợp các kiến thức, bài tập về chia đa thức cho đơn thức. Hãy cùng fundacionfernandovillalon.com khám phá ngay:

Lý thuyết 

Để nắm vững được lý thuyết các bạn sẽ cần phải hiểu rõ được quy tắc và chú ý khi thực hiện phép tính này, sao cho có cách giải chính xác và nhanh nhất.

Bạn đang xem: Bài tập chia đa thức cho đơn thức

*
*
*

Bí quyết để học tốt toán


Luyện bài tập

Mỗi dạng bài tập bạn nên làm quen với nhiều cách giải và làm thành thạo. Khi thực hành nhiều bạn sẽ rút ra cho mình được nhiều kinh nghiệm hơn khi gặp những bài tương tự.Đầu tiên bạn nên giải những dạng bài cơ bản. Khi thành thạo sẽ tiếp cận bài khó hơn.Tóm tắt đề bài sẽ giúp bạn tiết kiệm được thời gian và không bỏ sót dữ liệu của bài toán.Bạn đừng bao giờ nghĩ rằng một bài toán chỉ có một cách giải mà hãy thử với nhiều phương pháp khác. Chúng sẽ giúp bạn có thêm kinh nghiệm và tìm được một hướng giải phù hợp cho từng dạng toán.Sau khi hoàn thành xong một bài tập, việc của bạn là xem lại cách giải của mình đã phù hợp chưa, cách nhận biết dạng bài như thế nào. Những điều đó cần được ghi chú lại để dễ nhớ nhất. Rút ra được bài học cho riêng mình.

Các dạng bài tập thường gặp

Bài chia đa thức cho đơn thức có rất nhiều dạng bài tập khác nhau. Dưới đây là một số dạng bài tập điển hình.

Bài 1: Không cần làm phép tính chia, hãy cho biết đa thức A có chia được cho đơn thức B hay không?

A = 15xy2 + 17xy3 + 18y2

B = 6y2.

Hướng dẫn giải bài:

Đa thức A có chia hết cho đơn thức B bởi vì ở A mỗi hạng tử đều chia hết cho B.

Bài 2: Thực hiện phép tính chia đa thức với đơn thức:

a) (-2x5 + 3x2 – 4x3) : 2x2;

b) (x3 – 2x2y + 3xy2) : (-1/2x);

c) (3x2y2 + 6x2y3 – 12xy) : 3xy.

Đáp án và hướng dẫn giải bài:

a) (-2x5 + 3x2 – 4x3) : 2x2 = (-2/2)x5 – 2 + 3/2x2 – 2 + (-4/2)x3 – 2 = – x3 + 3/2 – 2x.

b) (x3 – 2x2y + 3xy2) : (-1/2x) = (x3 : – 1/2x) + (-2x2y : – 1/2x) + (3xy2 : – 1/2x) = -2x2+ 4xy – 6y2 = -2x(x + 2y + 3y2)

c) (3x2y2 + 6x2y3 – 12xy) : 3xy = (3x2y2 : 3xy) + (6x2y2 : 3xy) + (-12xy : 3xy) = xy + 2xy2 – 4.

Bài 3: Ai sai, ai đúng?

Khi giải bài toán chia đa thức cho đơn thức: “ bạn hãy cho biết đa thức A= 5x4 – 4x3 + 6x2y chia hết cho đơn thức B = 2x2 không?”

Đức trả lời: “A sẽ không chia hết cho B vì 5 ở đa thức A thì không chia hết cho 2 ở đơn thức B”

Lan trả lời: “A có chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho hạng tử ở B”.

Theo bạn Đức và Lan bạn nào trả lời đúng?

Đáp án và hướng dẫn giải bài:

Ta có: A : B = (5x4 – 4x3 + 6x2y) : 2x2

= (5x2 : 2x2) + (– 4x3 : 2x2) + (6x2y : 2x2)

= 5/2x2 – 2x + 3y

Vậy A có chia hết cho B vì các hạng tử của A đều chia hết cho hạng tử của B.

Vậy: Lan trả lời đúng, Đức trả lời sai.

Xem thêm: Dàn Bài Thuyết Minh Về Danh Lam Thắng Cảnh, Thuyết Minh Về Danh Lam Thắng Cảnh

*
*
Các dạng bài tập về chia đa thức cho đơn thức

Bài 4: Thực hiện các phép tính:

a, (7.35 – 34 + 36) : 34

b, (163 – 642) : 83

Lời giải:

a, (7.35 – 34 + 36) : 34

= (7.35 : 34) + (– 34 : 34)+ (36 : 34)

= 7.3 – 1 + 32

= 21 – 1 + 9 = 29

b, (163 – 642) : 83

= <(2.8)3 – (82)2> : 83

= (23.83 – 84) : 83

= (23.83 : 83) + (- 84 : 83)

= 23 – 8 = 8 – 8 = 0

Bài 5: Thực hiện những phép tính sau, bài chia đơn thức cho đa thức:

a, (5x4 – 3x3 + x2) : 3x2

b, (5xy2 + 9xy – x2y2) : (- xy)

c, (x3y3 – 1/2 x2y3 – x3y2) : 1/3 x2y2

Lời giải:

a, (5x4 – 3x3 + x2) : 3x2

= (5x4 : 3x2) + (– 3x3 : 3x2 ) + (x2 : 3x2) = 5/3 x2 – x + 1/3

b, (5xy2 + 9xy – x2y2) : (- xy)

= <5xy2 : (- xy)> + <9xy : (- xy)> + <(- x2y2) : (- xy)> = – 5y – 9 + xy

c, (x3y3 – 1/2 x2y3 – x3y2) : 1/3 x2y2

= (x3y3 : 1/3 x2y2) + (- 1/2 x2y3 : 1/3 x2y2) + (– x3y2 : 1/3 x2y2)

= 3xy – 3/2 y – 3x

Bài 6: Tìm n để những phép tính sau là phép chia hết (n là số tự nhiên)

a, (5x3 – 7x2 + x) : 3xn

b, (13x4y3 – 5x3y3 + 6x2y2) : 5xnyn

Lời giải:

a, Vì đa thức (5x3 – 7x2 + x) chia hết cho 3xn

nên hạng tử x chia hết cho 3xn ⇒ 0 ≤ n ≤ 1. Vậy n ∈ {0; 1}

b, Vì đa thức (13x4y3 – 5x3y3 + 6x2y2) chia hết cho 5xnyn 

nên hạng tử 6x2y2 chia hết cho 5xnyn ⇒ 0 ≤ n ≤ 2. Vậy n ∈ {0;1;2}

Trên đây là những lý thuyết và bài tập về chia đa thức cho đơn thức. Nếu bạn còn có câu hỏi gì cần giải đáp hay muốn đăng ký tham gia các khóa học thì có thể liên hệ trực tiếp với chúng tôi để được giải đáp một cách tận tình, chu đáo nhất.