Bài tập sự đồng biến và nghịch biến của hàm số là tài liệu cực kì hữu ích mà fundacionfernandovillalon.com muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh lớp 12 cùng tham khảo.

Bạn đang xem: Bài tập sự đồng biến nghịch biến của hàm số

Chuyên đề sự đồng biến nghịch biến của hàm số bao gồm 25 trang tóm tắt lý thuyết, ví dụ minh họa tương ứng với các dạng bài khác nhau, có phân dạng và lời giải chi tiết kèm. Đây là tài liệu cực kì hữu ích cho các bạn lớp 12 ôn thi kỳ thi THPT Quốc gia 2022. Đồng thời giúp quý thầy cô có thêm nhiều tư liệu tham khảo trong quá trình dạy học. Mời các bạn cùng theo dõi và tải tài liệu tại đây.

Bài tập sự đồng biến và nghịch biến của hàm số

A. Lý thuyết

1. Định nghĩa

+ Hàm số

*
đồng biến trên khoảng
*
khi và chỉ khi
*
với mọi giá trị x thuộc khoảng
*
. Dấu bằng xảy ra tại hữu hạn điểm.


+ Hàm số

*
nghịch biến trên khoảng
*
khi và chỉ khi
*
với mọi giá trị x thuộc khoảng
*
. Dấu bằng xảy ra tại hữu hạn điểm.

2. Định lí

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên K.

a) Nếu

*

b) Nếu

*
. Nếu hàm số f liên tục trên đoạn và có đạo hàm
*
với mọi x thuộc K và
*
 xảy ra tại một số hữu hạn điểm của K thì hàm số f(x) nghịch biến trên K.

4. Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số

Bước 1: Tìm tập xác định.

Xem thêm: Máy Phát Điện Bằng Nước Dùng Cho Gia Đình, Máy Phát Điện Nước Là Gì

Bước 2: Tính đạo hàm

*
. Tìm các điểm
*
 mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định.