Tích phân được xem là dạng bài tập làm khó học sinh trong các bài kiểm tra cũng như đề thi đại học. Bài viết dưới đây sẽ cung cấp cho bạn những cách tính tích phân và hướng dẫn giải một số bài tập tích phân cơ bản. Hãy cùng theo dõi và luyện tập thường xuyên để không bị mất điểm khi gặp những bài tập này nhé!

1. Tính chất của tích phân và Công thức tính tích phân cơ bản

Phần lớn các bạn học sinh lớp 12, đặc biệt là những bạn đang luyện thi đại học thường gặp khó khăn khi giải những bài toán tích phân. Trong bài viết này, Kênh Tuyển Sinh sẽ chia sẻ đến bạn những kiến thức và lý thuyết cơ bản về tích phân, kèm theo đó là một số bài tập được tổng hợp từ đề thi đại học qua các năm và hướng dẫn giải chi tiết.

Bạn đang xem: Tích phân toán lớp 12 bài 2 giải bài tập chi tiết nhất

Trước khi đi vào chi tiết các phương pháp giải tích phân và một số bài tập luyện tập, chúng ta hãy cùng điểm qua Tính chất của tích phânCông thức tính tích phân cơ bản.

1.1. Tính chất của tích phân xác định

*

1.2. Công thức tính tích phân cơ bản

Để làm tốt bài tập tính tích phân, điều cần thiết đó là chúng ta phải nhớ và hiểu được cách vận dụng các công thức tính tích phân sau:

*

2. Phương pháp tính tích phân và bài tập luyện tập

Để giải các bài toán tính tích phân, chúng ta có thể áp dụng rất nhiều phương pháp khác nhau. Sau đây là một số phương pháp tính tích phân đơn giản thường gặp:

2.1. Biến đổi về Tổng - Hiệu các tích phân cơ bản

Với phương pháp này, chúng ta sẽ sử dụng các đồng nhất thức để biến đổi các biểu thức dưới dấu tích phân thành tổng (hiệu) của các hạng tử.

PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Sử dụng 3 tính chất sau để biến đổi tích phân cần tính thành tổng - hiệu các tích phân cơ bản:

*

BẢNG NGUYÊN HÀM CƠ BẢN

Cho các hàm số f(x), g(x) liên tục trên K và a, b, c là những số thuộc K. Khi đó, tính chất và công thức tính phân như sau:

*

BÀI TẬP LUYỆN TẬP

*

*

*

*

2.2. Tính tích phân bằng phương pháp Đổi biến số

PHƯƠNG PHÁP GIẢI

*

BÀI TẬP LUYỆN TẬP

*

*
2.3. Tính tích phân bằng phương pháp Tích phân từng phần

PHƯƠNG PHÁP GIẢI

*

BÀI TẬP LUYỆN TẬP

*

*
2.4.

Xem thêm: Mọi Thứ Cần Biết Về Alexa Rank Là Gì ? Cách Cài Đặt Và Tăng Thứ Hạng Trên Alexa

Tính tích phân bằng phương pháp Phối hợp

*

*

*

*

Bài viết trên đây đã cung cấp cho bạn những kiến thức về tính chất của tích phân, công thức tính tích phân cơ bản và các phương pháp giải một số bài tập tích phân phổ biến. Hãy thường xuyên luyện tập để giải được những bài toán tích phân cũng như học tốt bộ môn Toán hơn nhé!

> TOP 4 lưu ý quan trọng khi đơn phương chấm dứt hợp đồng lao động

> Nghị định Chính Phủ về việc tăng lương hưu, trợ cấp bảo hiểm xã hội, trợ cấp hàng tháng cho nhiều đối tượng