a) (2^-x^2+3x 1\fleft( x ight) gleft( x ight)endarray ight.endarray ight.)
Lời giải chi tiết:
(eginarrayl,,,2^ - x^2 + 3x 0\Leftrightarrow left< eginarraylx > 2\x 1\fleft( x ight) gleft( x ight)endarray ight.endarray ight.)
Lời giải chi tiết:
(eginarrayl,,,left( dfrac79 ight)^2x^2 - 3x ge dfrac97\Leftrightarrow left( dfrac79 ight)^2x^2 - 3x ge left( dfrac79 ight)^ - 1\Leftrightarrow 2x^2 - 3x le - 1\Leftrightarrow 2x^2 - 3x + 1 le 0\Leftrightarrow dfrac12 le x le 1endarray.)
Vậy tâp nghiệm của bất phương trình là: (S = left< dfrac12;1 ight>.)
LG c
c) (3^x + 2 +3^x - 1 le 28);
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức (a^m.a^n = a^m + n), làm xuất hiện nhân tử chung ở VT. Đưa bất phương trình ban đầu về dạng phương trình mũ cơ bản.
Bạn đang xem: Bài tập toán 12 trang 89
Lời giải chi tiết:
(eginarrayl,,,,3^x + 2 + 3^x - 1 le 28\ Leftrightarrow 3^x - 1 + 3 + 3^x - 1 le 28\Leftrightarrow 3^x - 1.3^3 + 3^x - 1 le 28\Leftrightarrow 3^x - 1left( 3^3 + 1 ight) le 28\Leftrightarrow 3^x - 1.28 le 28\Leftrightarrow 3^x - 1 le 1\Leftrightarrow 3^x - 1 le 3^0\Leftrightarrow x - 1 le 0\Leftrightarrow x le 1endarray).
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: (S = left( - infty ;1 ight>.)
LG d
d) (4^x-
m 3.2^x +
m 2
m >
m 0).
Xem thêm: Phân Vi Khuẩn Cố Định Nito, Khám Phá Sinh Học Phổ Thông
Phương pháp giải:
Giải bất phương trình mũ bằng cách đặt ẩn phụ: (t = 2^x,,left( t > 0 ight)).
Lời giải chi tiết:
(4^x- m 3.2^x + m 2 m > m 0) ( Leftrightarrow left( 2^x ight)^2 - 3.2^x + 2 > 0)
Đặt (t = 2^x >0), bất phương trình đã cho trở thành
(eginarraylt^2 - 3t + 2 > 0 Leftrightarrow left< eginarraylt > 2\t 2\2^x 2^1\2^x 1\x
Bài tiếp theo
