Bài toán rút gọn biểu thức trong chương trình Toán lớp 9 được chia thành các dạng dựa vào các bài toán phụ kèm theo.

Bạn đang xem: Bài toán rút gọn lớp 9

Tổng hợp lại có các dạng cơ bản sau:

– Tính giá trị biểu thức khi cho giá trị của ẩn;

– Tìm điều kiện của biến để biểu thức lớn hơn (nhỏ hơn) một số nào đó;

– Tìm giá trị của biến để biểu thức có giá trị nguyên;

– Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức,…

Do vậy, ta phải áp dụng các phương pháp tương ứng, thích hợp cho từng dạng toán.

Dưới đây là bài tập các dạng toán rút gọn biểu thức – Đại số 9.

Dạng 1. Rút gọn biểu thức

*

Dạng 2. Rút gọn biểu thức – tính giá trị của biểu thức khi cho giá trị của ẩn

Các bước thực hiện:

– Rút gọn, chú ý điều kiện của biểu thức

– Rút gọn giá trị của biến nếu cần

– Thay vào biểu thức rút gọn

*

Dạng 3. Rút gọn biểu thức – tìm x để biểu thức rút gọn đạt giá trị nguyên

– Rút gọn biểu thức

– Lấy tử chia cho mẫu tách biểu thức thành tổng của một số nguyên và một biểu thức có tử là một số nguyên

– Trong biểu thức mới tạo thành, ta cho mẫu là các ước nguyên của tử để suy ra x.

*

Dạng 4. Rút gọn biểu thức – tìm x để biểu thức thỏa bằng hoặc lớn hơn (nhỏ hơn) một số cho trước

– Rút gọn

– Cho biểu thức rút gọn thỏa điều kiện ta được phương trình hoặc bất phương trình, chú ý điều kiện của ẩn trong bài toán.

*

Dạng 5. Rút gọn biểu thức – tìm x để biểu thức đạt giá trị lớn nhất (GTLN), giá trị nhỏ nhất (GTNN)

– Rút gọn

– Biến đổi biểu thức (BT) về dạng:

+ Số không âm + hằng số ⇒GTNN.

VD: A2 + m ≥ m. Khi đó GTNN của biểu thức bằng m xảy ra khi và chỉ khi A = 0.

+ Hằng số – số không âm ⇒GTLN.

Xem thêm: Nắng Mấy Giờ Hết Tia Uv - Cách Phòng Ngừa Tác Hại Của Tia Uv

VD: M – A2 ≤ M. Khi đó GTLN của biểu thức bằng M xảy ra khi và chỉ khi A = 0.

+ Sử dụng bất đẳng thức Cô-si: Cho hai số dương a và b, ta có: