Dạng 5: Chứng minh các điểm cùng thuộc một đường tròn:

BÀI TOÁN 6:Cho tam giác đường phân giác BN và tâm O của đường tròn nội tiếp trong tam giác. Từ A kẻ một tia vuông góc với tia BN, cắt BC tại H. Chứng minh bốn điểm A; O; H; C nằm trên một đường tròn.

Bạn đang xem: Các cách chứng minh 4 điểm thuộc 1 đường tròn


Gợi ý: Gọi I là giao điểm của AH và BN. Kẻ AP vuông góc với CO cắt AB tại P. M là giao điểm của OC và AB, K là giao điểm của OC và AP.

Áp dụng tính chất giữa các đường (đường cao, đường trung trực, đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung bình) trong tam giác.


Kiến thức về tứ giác nội tiếp.

Tính chất góc ngoài tam giác.

Dạng toán chứng minh bốn điểm cùng thuộc đường tròn

Bài toán chứng minh dạng này là bài toán phức tạp hơn với ba điểm. Đây là dạng toán được học ngay trong chương trình cơ bản. Đồng thời cũng nằm trong các đề thi vào 10 thậm chí là cả đề thi THPT Quốc Gia môn Toán. Do vậy, học sinh cần đánh giá được tầm quan trọng của nó.


Dạng toán này có liên quan trực tiếp đến nhiều kiến thức hình học quan trọng như:

Các yếu tố trong tam giác và mối liên hệ giữa chúngTứ giác nội tiếp, ngoại tiếpTính chất của đường tròn

Chỉ với 3 kiến thức liệt kê trên đây thôi nhưng nó đã có liên hệ với hàng loạt chuyên đề khác. Do đó, nếu muốn làm chủ chuyên đề này thì phải ôn tập các chuyên đề bên trên trước.

Những tính chất cụ thể cần để chứng minh

Với những dạng toán bốn điểm cùng nằm trên một đường tròn thì cần chú ý những tính chất sau:


Các điểm tạo thành các đỉnh của một tam giác vuông thì cùng nằm trên một đường tròn ngoại tiếp.Các điểm cách đều một điểm khác thì cùng nằm trên một đường tròn.Các điểm cùng nhìn một đoạn thẳng dưới một góc vuông thì cùng nằm trên một đường tròn Giao điểm của các đường trung trực là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giácBốn điểm tạo thành tứ giác có hai góc đối bằng 180 độ thì cùng nằm trên 1 đường tròn.Các đỉnh của hình vuông, hình thang, hình chữ nhật, đa giác đều

Đây là một số tính chất trọng tâm học sinh cần ghi nhớ. Chúng hoàn toàn là những kiến thức hết sức dễ nhớ. Kết hợp với việc làm bài tập thường xuyên để nâng cao kĩ năng làm bài nhé!

Sưu tầm: Trần Thị Nhung


*

Cách xóa album ảnh đáng chú ý trên Facebook

Đã bao lâu rồi bạn chưa kiểm tra xem rằng mình đã có bao nhiêu hình ảnh trên Facebook? Liệu có những bức ảnh cũ mà bạn muốn xóa đi mà không biết làm cách ...


*

Cách bấm máy casio 580 tính tích có hướng
*

Cách đổi năm sinh trên TikTok

Nhiều người dùng muốn đổi ngày tháng năm sinh trên TikTok để không bị hạn chế sử dụng một số tính năng trên ứng dụng. Tuy nhiên cách đổi như thế nào ...


*

Cách chăm sóc vết thương hở trên mặt

Bị thương là việc xảy ra khá phổ biến với nhiều người ở nhiều lứa tuổi khác nhau. Với tình trạng vết thương nhỏ bạn có thể tự chữa trị tại nhà ...


*

Cách sửa video bị vô

Có nhiều nguyên nhân khác nhau dẫn đến lỗi khi xem video Facebook trên Android như: Đường truyền mạng Internet kém ổn định, xung đột phần mềm, lỗi phát sinh ...


Cách bấm máy tính từ độ ra radian

Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn đọc cách sử dụng máy tính Casio fx- 580VNX để chuyển đổi số đo góc từ độ sang Radian và từ Radian sang ĐộChuyển đổi ...


Hướng dẫn cách thử thai bằng đường

Vì một vài lý do nào đó khiến bạn không thể tới gặp bác sĩ kiểm tra hoặc mua que thử thai được. Và dùng đường thử thai là một trong những mẹo dân gian ...


Cách đổi Server Discord 2021

Ứng dụng Discord dành cho Windows được tối ưu hóa tốt và có xu hướng chạy tuyệt vời, ngay cả khi bạn gọi nó trong một trò chơi điện tử sử dụng nhiều ...


Cách lấy lại mật mã của iPhone

Cách lấy lại mật khẩu giới hạn trên iPhone trong một nốt nhạc Admin Thứ Năm, 27 tháng 5, 2021 Cách lấy lại mật ...


Cách vẽ hình ngủ giác
Cách bảo mật bình luận trên Facebook

Tại sao phải cần ẩn comment trên Facebook? Cách ẩn bình luận trên Facebook như thế nào? Có phần mềm nào ẩn comment Facebook hiệu quả không? Phải làm sao để ...


Cách dụng khi thuyết trình

Không ai sinh ra đã ngay lập tức có kỹ năng thuyết trình hiệu quả! VNNP Edu giới thiệu cách bạn có thể thuyết trình tốt theo 8 bước sau sẽ giúp bạn ...


Cách lấy lại sheet trong Excel

Bạn không nói rõ là đã xóa mối liên kết đến sheet hay xóa vật lý sheet đó, nhưng nếu bạn đã dùng lệnh Save để lưu kết quả lên file thì không thể undo ...


Cách xóa bảng trong Excel 2010

Xóa ô, cột hoặc hàng trong bảng Word bằng menu chuột phải. Nếu bạn muốn xóa toàn bộ bảng, xem mục Xóa bảng. Phiên ...


Cách pha thuốc nhuộm tóc màu khói

Xu hướng tóc màu khói, màu tím khói, khói xanh, khói bạc... đang được rất nhiều bạn trẻ yêu thích và nhuộm màu này nhưng rất ít người biết và áp dụng ...


Cách viết Summary essay

Welcome to OwlcationWelcome to OwlcationUpdated date:Jun 9, 2021How to Write a Summary of an ArticleAuthor:Virginia KearneyVirginia has been a university English instructor for over 20 years. She ...


Cách chia đôi màn hình samsung M51

Đa cửa sổ hay chia đôi màn hình là tính năng hỗ trợ thao tác và sử dụng một lúc hai ứng dụng trên cùng một màn hình trên điện thoại. Dưới đây là những ...


Cách làm kệ treo tường handmade

Bạn đang có nhu cầu trang bị cho không gian kiến trúc chiếc kệ treo tường thật xinh đẹp, đảm bảo cả về tính tiện dụng lẫn thẩm mỹ? Song chi phí đầu tư ...


Cách làm catalogue điện tử

Catalogue là gì? Cách làm Catalogue Catalogue là một trong những yếu tố được doanh nghiệp coi trọng trong việc xây dựng bộ nhận diện thương hiệu của mình. ...

Xem thêm: Luật Bảo Vệ, Chăm Sóc Và Giáo Dục Trẻ Em, Luật Trẻ Em Số 102/2016/Qh13


Cách viết số 8 cỡ nhỏ

Video hướng dẫn viết chữ số gồm các video mô phỏng cách viết từng chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Rất thuận tiện cho thầy cô chèn vào bài giảng ...


Cho m gam ancol xc 2 H 5 OH H tác dụng hoàn toàn với kim loại Na dư thu được 0448 lít khí H2 4 ngày trước . Bởi Drchinh1
Viết bài văn khoảng 1,5 trang giấy chứng minh tính đúng đắn của câu tục ngữ lá lành đùm lá rách 6 ngày trước . Bởi Miss_duckute
Cần cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 21, cho biết trung tâm công nghiệp nào sau đây có ngành 1 tuần trước . Bởi Drtan_1
Hợp chất X là chất rắn, màu trắng, không tan trong nước và bền với nhiệt 1 tuần trước . Bởi Missthuyet_hn
Tam giác ABC có BC 21cm, CA 17cm, AB 10cm Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 5 ngày trước . Bởi nguyendunghn
Khối lượng nước cần dùng để hòa tan 18,8 gam kali oxit tạo thành kali hiđroxit 5,6% là 5 ngày trước . Bởi le_hoaibmt