Bài 3 : các hệ thức lượng trong tamgiác


Bài 3

các hệ thức lượng trong tam giác

Và giải tam giác

–o0o–

1. Các công thức trong tam giác vuông :

Cho ΔABC vuông tại A :

BC2 = AC2 + AB2AB2 = BC.BH; AC2 = BC.CHAH2 = HB.HCBC.AH = AB.AC

a2 = b2 + c2 – 2bccosA.b2 = a2 + c2 – 2accosB.c2 = b2 + a2 – 2abcosC.

Bạn đang xem: Các công thức trong tam giác

Hệ quả : (tính góc tam giác )

*
*
*

Công thức tính đường trung tuyến :

*
*
*

3. Định lí hàm sin :

a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R

4. Công thức tính diện tích tam giác : (2p = a + b + c)

*
 
*
S = pr
*
(công thức Hê-rông).

===========================================

BÀI TẬP SGK :

BÀI 1 TRANG 59 SGK CB :

Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh a = 72cm , góc B = 580. Tính góc C, cạnh b, c và đường cao ha.

Giải.

Ta có :

*
(tam giác ABC vuông tại A)

=>

*

Cạnh : b = a.sinB = 72.sịn580 = 61,06cm.

c = a.sinC = 72.sịn320 = 38,16cm.

đường cao ha : a. Ha = bc => ha = 32,36cm.

———————————————————————————————————————————

BÀI 6 TRANG 59 SGK CB :

Cho tam giác ABC có cạnh a = 8cm, b = 10cm, c = 13cm.

Tam giác có góc tù không ?tính đường trung tuyến AM của tam giác ABC.

Giải.

Ta có a

*
900=>
*
là góc tù.

Vậy : Tam giác có góc tù.

Xem thêm: Hình Lục Giác Đều Có Bao Nhiêu Đường Chéo, Lục Giác Đều Có Bao Nhiêu Đường Chéo

đường trung tuyến AM :

*

=>MA = 10,89cm

———————————————————————————————————————————

BÀI 8 TRANG 59 SGK CB :

Cho tam giác ABC có cạnh a = 137,5cm,

*
và
*
. Tính
*
, bán kính đường tròn ngoại tiếp R, cạnh b, c.