Tuyển tập 45 đề thi vào lớp 10 môn Toán của các Sở GD&ĐT như Hà Nội, Yên Bái, Bắc Ninh, Cao Bằng, Bình Dương, Hưng Yên qua các năm.

Bạn đang xem: Các đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán

45 đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán là tài liệu ôn thi vào lớp 10 rất hữu ích, giúp các bạn ôn luyện và và củng cố lại những kiến thức đã học của môn Toán để chuẩn bị thật tốt cho kỳ thi quan trọng sắp tới. Bên cạnh đó các bạn tham khảo thêm Các dạng bài tập Toán 9 ôn thi vào lớp 10. Vậy sau đây là nội dung chi tiết đề thi, mời các bạn cùng theo dõi tại đây.


Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán - Đề 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Bắc Ninh

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Môn thi: Toán

Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1. (3,0 điểm)

1. Tìm điều kiện của x để biểu thức

*
có nghĩa.

2. Giải phương trình:

*

3. Giải hệ phương trình:

*

Câu 2: (2,0 điểm)

Cho biểu thức

*
với a > 0; a ≠ 1

1. Rút gọn M

2. Tính giá trị của biểu thức M khi

*

3. Tìm số tự nhiên a để 18M là số chính phương.

Câu 3. (1,0 điểm)

Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10km/h nên đến B sớm hơn ô tô thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc mỗi ô tô, biết A và B cách nhau 300km.


Câu 4. (2,5 điểm)

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến thứ ba tiếp xúc với nửa đường tròn (O) tại M cắt Ax, By lần lượt tại D và E.

Chứng minh rằng tam giác DOE là tam giác vuông.Xác định vị trí của điểm M trên nửa đường tròn (O) để diện tích tam giác DOE đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 5. (1,5 điểm)

1. Giải phương trình:

*

2. Cho tam giác ABC đều, điểm M nằm trong tam giác ABC sao cho. Tính số đo góc BMC.

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán - Đề 2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOBÌNH DƯƠNG

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Môn thi: Toán

Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

Bài 1. (1 điểm)

Rút gọn biểu thức

*

Bài 2. (1,5 điểm) Cho hai hàm số

*

1 / Vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ

2/ Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số bằng phép tính

Bài 3. (2 điểm)

1/ Giải hệ phương trình

*

2/ Giải phương trình

*


3/ Giải phương trình

*

Bài 4. ( 2 điểm) Cho phương trình

*
(m là tham số)

1/ Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

2/ Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dậu

3/ Với giá trị nào của m thì biểu thức A = x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị đó

Bài 5. (3,5 điểm)

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB cố định. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C sao cho AC=R. Qua C kẻ đường thẳng d vuông góc với CA. lấy điểm M bất kỳ trên đường tròn (O) không trùng với A, B. Tia BM cắt đường thẳng d tại P. Tia CM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là N, tia PA cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là Q.

a. Chứng minh tứ giác ACPM là tứ giác nội tiếp.

b. Tính BM.BP theo R.

c. Chứng minh hai đường thẳng PC và NQ song song.

d. Chứng minh trọng tâm G của tam giác CMB luôn nằm trên một đường tròn cố định khi điểm M thay đổi trên đường tròn (O).

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán - Đề 3

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOĐẮK LĂK

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Môn thi: Toán

Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (1,5 điểm)

1) Giải phương trình:

*

2) Cho hệ phương trình:

*

Câu 2: (2 điểm) Cho phương trình:

*
. (m là tham số)

1) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiêm phân biệt.

2) Tìm các giá trị của \mathrm{m} để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

*
thỏa mãn:
*


Câu 3: (2 điểm)

1) Rút gọn biểu thức

*

2) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm

*
và song song với đường thẳng
*

Câu 4 ( 3,5 điểm)

Cho tam giác đều ABC có đường cao AH, lấy điểm M tùy ý thuộc đoạn HC (M không trùng với H, C). Hình chiếu vuông góc của M lên các cạnh AB, AC lần lượt là P và Q.

a. Chứng minh rằng APMQ là tứ giác nội tiếp và xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác APMQ.

b. Chứng minh rằng: BP.BA = BH.BM

c. Chứng minh rằng: OH vuông góc với BQ

d. hứng minh rằng khi M thay đổi trên HC thì MP +MQ không đổi.

Câu 5 (1 điểm)

Tìm giá trị của biểu thức:

*

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán - Đề 4

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOHƯNG YÊN

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Môn thi: Toán

Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1: ( 2,0 điểm).

1) Rút gon biểu thức:

*

2) Tìm m để đường thẳng

*
song song với đường thẳng
*

3) Tìm hoành độ của điểm A trên parabol

*
, biết A có tung độ y = 18.

Câu 2 (2,0 điểm). Cho phương trình

*
(m là tham số).

1) Tìm m để phương trình có nghiêm

*
Tìm nghiệm còn lai.

2) Tìm m đề phương trình có hai nghiêm phân biệt

*
thỏa mãn:
*

Câu 3 (2,0 điểm).

1) Giải hê phương trình

*

2) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12m. Nếu tăng chiều dài thêm 12m và chiều rộng thêm 2m thì diện tích mảnh vườn đó tăng gấp đôi. Tính chiều dài và chiều rộng mảnh vườn đó.

Câu 4 (3,0 điểm).

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Hạ các đường cao AH, BK của tam giác. Các tia AH, BK lần lượt cắt (O) tại các điểm thứ hai là D và E.


a. Chứng minh tứ giác ABHK nội tiếp một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó.

b. Chứng minh rằng: HK // DE.

Xem thêm: " Commuter Là Gì - Nghĩa Của Từ Commuter

c. Cho (O) và dây AB cố định, điểm C di chuyển trên (O) sao cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Chứng minh rằng độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác CHK không đổi.