Phương trình dạng (ax + b = 0,)với a và b là hai số đã cho và (a e 0,) được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

Bạn đang xem: Cách giải phương trình bậc 1


Quy tắc chuyển vế: Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.

Quy tắc nhân với một số: Trong một phương trình, ta có thể:

- Nhân cả hai vế với cùng một số khác $0.$

- Chia cả hai vế cho cùng một số khác $0.$

Phương trình dạng (ax + b = 0) với (a e 0) luôn có một nghiệm duy nhất (x = - dfracba.)

Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn

Bước 1: Chuyển vế (ax = -b)

Bước 2: Chia hai vế cho (a) ta được: (x = dfrac-ba)

Bước 3: Kết luận nghiệm: (S = left dfrac-ba ight \)

Tổng quát phương trình (ax+b=0) (với (a e0)) được giải như sau:

(ax + b = 0 Leftrightarrow ax = -b Leftrightarrow x = dfrac-ba)

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất là (x= dfrac-ba )


Chú ý:

Cho phương trình (ax + b = 0) (left( 1 ight).)

+ Nếu (left{ eginarrayla = 0\b = 0endarray ight.) thì phương trình (left( 1 ight)) có vô số nghiệm

+ Nếu (left{ eginarrayla = 0\b e 0endarray ight.) thì phương trình (left( 1 ight)) vô nghiệm

+Nếu (a e 0) phương trình (left( 1 ight)) có nghiệm duy nhất (x = - dfracba).


2. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Nhận dạng phương trình bậc nhất một ẩn

Phương pháp:

Ta sử dụng định nghĩa: Phương trình dạng (ax + b = 0,)với a và b là hai số đã cho và (a e 0,) được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

Dạng 2: Giải và biện luận phương trình bậc nhất một ẩn.


Phương pháp:

Ta dùng các quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân với một số để giải phương trình.

Biện luận phương trình bậc nhất một ẩn:

Cho phương trình (ax + b = 0) (left( 1 ight)) .

+ Nếu (left{ eginarrayla = 0\b = 0endarray ight.) thì phương trình (left( 1 ight)) có vô số nghiệm

+ Nếu (left{ eginarrayla = 0\b e 0endarray ight.) thì phương trình (left( 1 ight)) vô nghiệm

+ Nếu (a e 0) thì phương trình (left( 1 ight)) có nghiệm duy nhất (x = - dfracba).

Dạng 3: Giải các phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Phương pháp:

Cách giải phương trình đưa được về dạng $ax + b = 0$:

* Nếu phương trình có mẫu số thì ta thực hiện các bước:

+ Quy đồng mẫu hai vế

+ Nhân hai vế với mẫu chung để khử mẫu

+ Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia

+ Thu gọn và giải phương trình nhận được.

Xem thêm: Đóng Vai An Dương Vương Kể Lại Toàn Bộ Câu Chuyện, Please Wait

* Nếu phương trình không chứa mẫu thì ta sử dụng các quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân, phá ngoặc và sử dụng hằng đẳng thức để biến đổi.

* Nếu phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối thì ta phá dấu giá trị tuyệt đối hoặc sử dụng