Công thức lượng giác lớp 10 là một phần kiến thức quan trọng. Để giải được phương trình lượng giác ở lớp 11 thì học sinh cần nắm vững các kiến thức:
Cách biểu diễn một góc lượng giác, một cung lượng giác trên đường tròn đơn vị (đường tròn lượng giác).Cách tính các giá trị lượng giác của một cung bằng định nghĩa.Công thức lượng giác của các góc và cung có liên quan đặc biệt (còn gọi là cung liên kết).Các công thức lượng giác bao gồm công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức nhân ba, công thức hạ bậc, công thức biến đổi tích thành tổng, công thức biến đổi tổng thành tích.Bạn đang xem: Cách tính góc lượng giác
1. Biểu diễn cung và góc lượng giác trên đường tròn lượng giác
Biểu diễn cung và góc lượng giác trên đường tròn lượng giác. Mỗi một góc lượng giác có số đo $alpha$ khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác sẽ tương ứng với một điểm $M$ duy nhất (xem hình vẽ).
Khi đó, hoành độ của điểm $M$ được gọi là cosin của góc lượng giác $alpha$, tung độ của điểm $M$ được gọi là sin của góc $alpha$.
2. Công thức lượng giác cơ bản
(sin ^2 alpha+cos ^2 alpha=1)(1+ an ^2 alpha=frac1cos ^2 alpha, alpha eq fracpi2+k pi, k in Z )(1+cot ^2 alpha=frac1sin ^2 alpha, alpha eq k pi, k in Z)( an alpha cdot cot alpha=1, alpha eq k fracpi2, k in Z)3. Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt
Để dễ nhớ, chúng ta có câu “cos đối, sin bù, phụ chéo, khác pi tang”
3.1. Giá trị lượng giác của các cung hơn nhau số chẵn lần (pi)
(sin (alphapm k2pi)=sin alpha)(cos (alphapm k2pi)=cos alpha)( an (alphapm k2pi)= an alpha)(cot (alphapm k2pi)=cot alpha)Vì các điểm hơn kém nhau chẵn lần (pi) thì có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác nên các giá trị lượng giác của chúng là như nhau.
3.2. Giá trị lượng giác của các cung đối nhau (alpha) và (-alpha)
(cos (-alpha)=cos alpha)(sin (-alpha)=-sin alpha)( an (-alpha)=- an alpha)(cot (-alpha)=-cot alpha)3.3. Giá trị lượng giác của các cung bù nhau
Hai cung bù nhau (góc bù nhau) là 2 cung có tổng bằng (pi).
(sin (pi-alpha)=sin alpha)(cos (pi-alpha)=-cos alpha)( an (pi-alpha)=- an alpha)(cot (pi-alpha)=-cot alpha)3.4. Giá trị lượng giác của các cung hơn kém (pi)
(sin (alphapmpi)=-sin alpha)(cos (alphapmpi)=-cos alpha)( an (alphapmpi)= an alpha)(cot (alphapmpi)=cot alpha)3.5. Giá trị lượng giác của các cung phụ nhau
Hai cung phụ nhau (góc phụ nhau) là 2 cung có tổng bằng (fracpi2).
Xem thêm: Bổ Sung Canxi Cho Bé 6 Tháng Tuổi Là Cần Thiết, Canxi Cho Bé 6 Tháng Tuổi Loại Nào Tốt
3.6. Giá trị lượng giác của các cung hơn nhau (fracpi2)
Các cung hơn nhau (fracpi2) tức là (left(alpha+fracpi2 ight)) và (alpha ).
(sin left(alpha+fracpi2 ight)=cos alpha)(cos left(alpha+fracpi2 ight)=-sin alpha)( an left(alpha+fracpi2 ight)=-cot alpha)(cot left(alpha+fracpi2 ight)=- an alpha)