fundacionfernandovillalon.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Phương pháp tính góc giữa hai mặt phẳng và bài tập áp dụng, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.

*



Bạn đang xem: Cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng

*

*

*

*

*

Nội dung bài viết Phương pháp tính góc giữa hai mặt phẳng và bài tập áp dụng:GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG. PHƯƠNG PHÁP Để xác định góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q), ta có thể thực hiện theo một trong các cách sau: Cách 1: Theo định nghĩa. Cách 2: Khi xác định được (P) thì ta làm như sau: Bước 1: Tìm mặt phẳng (R). Bước 2: Tìm (R). Ví dụ: Tìm góc giữa mặt bên (SCD) và mặt đáy (ABCD) (hình vẽ bên).2. MỘT SỐ BÀI TOÁN MINH HỌA. Bài toán 1: Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A có AB = BC = 4. Gọi H là trung điểm của AB, SH I (ABC). Mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 60. Cosin góc giữa 2 mặt phẳng (SAC) và (ABC) là: Lời giải: Kẻ HP I AC, lại có: AC SH = AC (SPH). Bài toán 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = AB = a, AD = 3a. Gọi M là trung điểm BC. Tính cosin góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABCD) và (SDM).Bài toán 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, có AB = 2a và góc BAD=120°. Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng đáy (ABCD) trùng với giao điểm I của hai đường chéo và SI = 3. Tính góc tạo bởi mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (ABCD) Gọi ý là góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD). Gọi H là hình chiếu vuông góc của I trên AB. Xét tam giác vuông AB có e là IH.Bài toán 4: Cho lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, và góc giữa hai mặt phẳng (ABB) và (ABC). Gọi H là hình chiếu của A trên (ABC) Vì A’A = A’B = A’C A’ cách đều A, B, C nên HA = HB = HC, suy ra H là tâm của tam giác đều ABC. Bài toán 5: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a. Biết SO S(ABCD) và AC = a, thể tích khối chót 4. Cosin góc giữa 2 mặt phẳng (SAB) và (ABC) là: 2.

Xem thêm: 140 Bài Tập Trắc Nghiệm Vật Lý 11 Chương 1 Vật Lí 11, Trắc Nghiệm Vật Lí 11

Nhận xét: Qua các bài toán trên, ta nhận thấy rằng muốn xác định góc giữa một bên và mặt đáy (hình chóp, lặng trụ,..) ta sẽ “hạ đường vuông góc” từ “chân đường cao” của 1 đỉnh (lên mặt phẳng đáy) đến “giao tuyến” của hai mặt phẳng cần xác định góc. Từ đó xác định được góc cần tìm.