I. Khái niệm con lắc lò xo
+ Cấu tạo : Con lắc lò xo là một cơ hệ gồm một lò xo có độ cứng k, một đầu cố định, một đầu gắn vật có khối lượng m.
Bạn đang xem: Chu kì dao dộng con lắc lò xo
Vị trí cân bằng của vật là vị trí khi lò xo không biến dạng. Vật sẽ đứng yên mãi ở vị trí này nếu lúc đầu nó đứng yên.
Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng cho lò xo dãn ra một đoạn nhỏ rồi buông tay, ta thấy vật dao động trên một đoạn thẳng quanh vị trí cân bằng.
+ Con lắc lò xo là một hệ dao động điều hòa nếu thỏa mãn điều kiện: lò xo có khối lượng không đáng kể; bỏ qua mọi ma sát và lực cản của môi trường.
II. Phương trình dao động
– Xét một con lắc lò xo nằm ngang: vật có khối lượng m, lò xo có độ cứng k, mặt ngang không ma sát.
Chọn trục tọa độ như hình vẽ, gốc tọa độ ở VTCB (vị trí lò xo không biến dạng).
A, φ∶ được xác định từ điều kiện ban đầu của bài toán.
III. Lực trong con lắc lò xo
– Lực đàn hồi Fđh: là lực xuất hiện khi lò xo bị biến dạng.
Fđh = -k∆l (Với ∆l là độ biến dạng của lò xo, so với vị trí lò xo không biến dạng)
– Lực phục hồi (lực hồi phục): là hợp lực tác dụng lên vật dao động điều hòa.
Fph = ma = -kx (Với x là li độ của vật, so với VTCB)
Lực phục hồi luôn hướng về vị trí cân bằng.
– Nhận xét
+ Trong con lắc lò xo nằm ngang: x = ∆l ( do VTCB là vị trí lò xo không biến dạng)
+ Trong con lắc lò xo thẳng đứng:
Tại VTCB, tổng hợp lực bằng 0: k∆l0 = mg
→ Độ biến dạng của lò xo ở VTCB ∆l0 = mg/k
(VTCB khác vị trí lò xo không biến dạng).
IV. Khảo sát dao động của con lắc lò xo về mặt năng lượng
1. Động năng của con lắc lò xo
– Động năng của con lắc lò xo là động năng của vật m:
3. Cơ năng của con lắc lò xo. Sự bảo toàn cơ năng
– Cơ năng của con lắc:
– Khi không có ma sát thì cơ năng của con lắc được bảo toàn. Nó chỉ biến đổi từ thế năng sang động năng và ngược lại.
*Nhận xét:
– Động năng và thế năng của con lắc lò xo biến thiên điều hòa cùng tần số góc 2ω, tần số 2f, chu kì T/2
– Thời gian liên tiếp giữa hai lần động năng bằng thế năng là T/4
– Cơ năng của con lắc lò xo luôn được bảo toàn và tỉ lệ với bình phương biên độ dao động
V. Cách viết phương trình dao động của Con lắc lò xo
Phương trình dao động của con lắc lò xo có dạng x = Acos(ωt + Φ), tìm A, ω, Φ là ta viết được phương trình dao động của con lắc.
Sử dụng:
( lấy nghiệm “ – “ khi v > 0 ; lấy nghiệm “+” khi v Hướng dẫn:
Ta có ω = 2πf = 9π rad/s.
Chọn trục Ox thẳng đứng có chiều dương hướng lên, gốc tại vtcb.
Xem thêm: Đáp Án Đề Thi Thpt Quốc Gia 2020 Môn Gdcd, Đáp Án Đề Thi Tốt Nghiệp Thpt 2020 Môn Gdcd
Lúc t = 0, lò xo dài 52 cm và vật đi ra xa vtcb tức là vật đang ở vị trí x = -A/2 = -4 cm và chuyển động theo chiều âm → Φ = 2π/3.