- Chọn bài -Cách lập tỉ lệ thức từ các số đã cho cực hay, chi tiếtCách tìm x trong tỉ lệ thức lớp 7 cực hay, chi tiếtCách chứng minh tỉ lệ thức lớp 7 cực hay, chi tiếtCách tìm x, y trong dãy tỉ số bằng nhau cực hay, chi tiết


Bạn đang xem: Chứng minh tỉ lệ thức

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7: tại đây

A. Phương pháp giải

Để chứng minh tỉ lệ thức ta thường dùng một số phương pháp sau:

– Phương pháp 1: Đặt = k, suy ra a = b.k; c = d.k rồi thay vào từng vế của đẳng thức cần chứng minh, biến đổi để trở thành cùng một biểu thức rồi suy ra điều phải chứng minh.

– Phương pháp 2: Dùng tính chất của tỉ lệ thức nếu suy ra a.d = b.c để chứng minh.

– Phương pháp 3: Dùng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: nếu có

*
thì ta suy ra
*
(giả thiết các biểu thức đều có nghĩa).

– Phương pháp 4: Có thể dùng cách đặt thừa số chung trên tử và mẫu để chứng minh.

• Một số kiến thức cần chú ý:

*

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho tỉ lệ thức

*
với a – b ≠ và c – d ≠ 0. Chứng minh rằng:
*

Lời giải:

*

Ví dụ 2: Cho , chứng minh rằng


*

Lời giải:

*

*

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có


*

C. Bài tập vận dụng

Câu 1. Chứng minh rằng nếu thì

*
.


*

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau cho

*
ta được

 

*

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau cho

*
ta được

 

*

*


Câu 2. Cho b2 = ac; c2 = bd. Chứng minh rằng:

*


Hướng dẫn

*

*




Xem thêm: " Mile Là Gì - Nghĩa Của Từ Mile Trong Tiếng Việt

Hướng dẫn

*

Nhân cả hai vế của (3) với a’ ta được: a’bc + a’b’c’ = a’b’c (4)

Cộng hai vế của (2) và (4) ta được: abc + a’b’c + a’bc + a’b’c’ = a’bc + a’b’c

⇒ abc + a’b’c’ = 0 (đpcm).


Câu 6. Chứng minh rằng nếu a(y + z) = b(z + x) = c(x + y) (1) với a, b, c là các số khác nhau và khác 0 thì

*
.