Đối với các dạng bài tập vật lý liên quan đến lực đài hồi của lò xo thì ta nghĩ ngay tới định luật Hooke hay định luật Húc. Đây là định luật quan trọng có nhiều trong các đề thi đại học môn vật lý. Bài viết dưới đây sẽ giúp bạn nắm vững hơn kiến thức về định luật này!

Nhà khoa học Robert Hooke

Robert Hooke là cha đẻ của định luật Hooke hay định luật Húc (phiên âm tiếng Việt), dưới đây là đôi nét về nhà khao học này:

Robert Hooke (1635 – 1703)

Nhà khoa học người Anh

Sinh ngày: 18 tháng 7năm 1635 tại Freshwater, đảo Wight, AnhMất ngày: 3 tháng 3, 1703 (67 tuổi) tại London, AnhQuốc tịch: AnhCông trình: Định luật Hooke, kính hiển vi Cố vấn nghiên cứu: Robert BoyleẢnh hưởng bởi: Richard Busby
*
Nhà khoa học Robert Hooke


Định luật Hooke (Húc)

Lực đàn hồi là gì?

Lực đàn hồi là lực sinh ra khi vật đàn hồi bị biến dạng. Lực đàn hồi có xu hướng chống lại nguyên nhân sinh ra nó. Tức là nó có xu hướng đưa vật trở lại trạng thái ban đầu khi chưa bị biến dạng. Chẳng hạn, lực gây ra bởi một lò xo khi nó bị nén lại hoặc kéo giãn ra.

Bạn đang xem: Công thức của định luật hooke

Lực đàn hồi của lò xo

Một lò xo treo thẳng đứng khối lượng không đáng kể, chiều dài ban đầu của lò xo khi chưa biến dạng là lo. Treo vào lò xo một vật nặng có khối lượng m khi đó chiều dài của lò xo là l. Độ dài biến dạng của lò xo là Δl=l – lo ,với lo là chiều dài ban đầu của lò xo. Có 3 trường hợp xảy ra với lò xo:

Lò xo bị nén khi l Lò xo bị giãn khi l > lo, hay Δl > 0Lò xo ở trạng thái không nén không giãn khi l = lo, hay Δl = 0

Phát biểu định luật

Trong giới hạn đàn hồi, lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo.

Biểu thức định luật Húc

*

Trong đó:

Fđh – lực đàn hồi (đơn vị: N)k – hệ số đàn hồi hay độ cứng của lò xo (đơn vị: N/m)Δl=l – lo: độ biến dạng của lò xo (đơn vị: m)

Giải bài tập định luật Hooke (Húc)

Bài 1

Phải treo một vật có trọng lượng bằng bao nhiêu vào một lò xo có độ cứng k = 100 N/m để nó giãn ra được 10 cm?

Gọi m là khối lượng cần tính.Theo bài ra ta có : k.Δl = mg = P => P = k.Δl = 100.10.10^(-2) = 10 N.Bài 2

Một lò xo có chiều dài tự nhiên bằng 15 cm. Lò xo được giữ cố định tại một đầu, còn đầu kia chịu một lực kéo bằng 4,5 N. Khi ấy lò xo dài 18 cm. Độ cứng của lò xo bằng bao nhiêu?

Ta có độ biến dạng đàn hồi: Δl = l – lo = 18 – 15 = 3 cm = 3.10^(-2) m.Theo định luật Hooke thì k.Δl =4,5 N => k = 4,5/3.10^(-2) = 150 N/m.Bài 3

Một lò xo có chiều dài tự nhiên 30 cm, khi bị nén lò xo dài 24 cm và lực đàn hồi của nó bằng 5 N. Hỏi khi lực đàn hồi của lò xo bị nén bằng 10 N thì chiều dài của nó bằng bao nhiêu?

Ta có lực nén lò xo (áp dụng định luật Hooke) : F1 = k.Δl1 ; F2 = k.Δl2.Theo bài ra thì : F = 5N ; F = 10N ; Δl1 = 6.10^(-2) m =>Δl2 = 12.10^(-2) m = 12 cm. Hay lò xo dài l = lo – Δl2 = 30 – 12 = 18 cm.Bài 4

Treo một vật có trọng lượng 2,0 N vào một lò xo, lò xo giãn ra 10 mm. Treo một vật khác có trọng lượng chưa biết vào lò xo, nó giãn ra 80 mm. Tính độ cứng của lò xo?

Áp dụng định luật Hooke, ta có lực đàn hồi cân bằng với trọng lượng: k.Δl = P =>k = P/Δl = 2/10.10^(-3) = 200 N/m.Bài 5

Treo một vật có trọng lượng 2,0 N vào một lò xo, lò xo giãn ra 10 mm. Treo một vật khác có trọng lượng chưa biết vào lò xo, nó giãn ra 80 mm. Tính trọng lượng chưa biết?

Từ công thức định luật Húc (Hooke) ta có: F1 = k1.Δl1 ; F2 = k2.Δl2.Vì cùng 1 lò xo nên độ cứng k1 = k2, ta có: F1/F2 = Δl1/Δl2 => F2 = 2.(80/10) = 16NBài 6

Một lò xo có chiều dài tự nhiên 20 cm. Khi bị kéo, lò xo dài 24 cm và lực đàn hồi của nó bằng 5N. Hỏi khi lực đàn hồi của lò xo bằng 10N, thì chiều dài của nó bằng bao nhiêu?

Áp dụng định luật Hooke, ta có lực đàn hồi F1 = k.Δl1 =>k = F1 /Δl1 = 5/(24 – 20).10^(-2) = 125 N/m.Khi lực đàn hồi F2 = 10 N = k.Δl2 =>Δl2 = F2 /k = 10/125 = 8 cm.Chiều dài tự của lò xo : l = lo + Δl2 = 28 cm.Bài 7

Một lò xo có chiều dài tự nhiên 10 cm và có độ cứng 40 N/m. Giữ cố định một đầu và tác dụng vào đầu kia một lực 1,0 N để nén lò xo. Khi ấy, chiều dài của nó là bao nhiêu?

Ta có chiều dài của lò xo : l = lo – Δl (do lò xo bị nén).Độ biến dạng của lò xo: F = k.Δl =>Δl = F/k = 1/40 = 0,025 m = 2,5 cm. => l = 10 – 2,5 = 7,5 cm.Bài 8

Khi treo một vật có trọng lượng 6N thì chiều dài lò xo là 18 cm. Khi treo một vật có trọng lượng 10N thì chiều dài lò xo là 20 cm. Hỏi độ cứng của lò xo là bao nhiêu?

Theo định luật Húc : F1 = k.l1, F2 = k.l2 => F1 – F2 = k.(l1 -l2) => k = 200N/m.Bài 9

Một lò xo dài 10 cm. Khi treo vật có khối lượng m=100 g (Theo phương thẳng đứng) thì lò xo dài 15 cm. Tính độ cứng k của lò xo? Lấy g = 10 m/s.

Ở trạng thái cân bằng thì trọng lực cân bằng với lực đàn hồi: k = m.g/(l2 – l1 ) = 20 N/m.Bài 10

Có hai lò xo, lò xo thứ nhất có độ cứng k dài thêm 6 cm khi treo vật có khối lượng 6 kg, lò xo thứ hai có độ cứng k dài thêm 2 cm khi treo vật có khối lượng 1 kg. Hãy so sánh độ cứng của hai lò xo.

Áp dụng định luật Húc : F = -kx ta có:Trường hợp thứ nhất : F1 = k1.l1 = m1.gTrường hợp thứ hai : F2 = k2.l2 = m2.g= > k1 = k2 (m1 /m2 ).(l2 /l1 ) = 2k2Bài 11

Một ô tô tải kéo một ô tô con có khối lượng 2 tấn và chạy nhanh dần đều với vận tốc ban đầu v = 0. Sau 50s đi được 400m. Khi đó dây cáp nối hai ô tô giãn ra bao nhiêu nếu độ cứng của nó là k = 2,0.10 N/m? Bỏ qua các lực cản tác dụng lên ô tô con.

Gia tốc của xe ô tô con là: a = 2s / t² = 0,32 m/s²Lực gây ra gia tốc cho xe ô tô con chính là lực đàn hồi của dây cáp ⇒ m.a = k.Δl Áp dụng định luật Hooke, độ giãn của dây cáp là: Δl = m.a / k = 0, 32.10^(−3) mBài 12

Người ta treo một đầu lò xo có độ cứng k = 200N/m và độ dài ban đầu l = 13cm vào một đầu cố định, đầu dưới của lò xo là những chùm quả nặng, mỗi quả nặng đều có khối lượng 200g. Tính số quả nặng cần treo để lò xo dài 21cm. Cho g = 10m/s.

Xem thêm: Thygesen Textile Vietnam: One Stop Shop, Thygesen Textile Vietnam: One

Gọi n là số quả nặng ta có: n.mg = kΔl = k(l – lo) với l = 21cmThay số ta tính được n = 8 quảBài 13

Hai lò xo L1 , L2 có độ cứng k1 , k2 được nối tiếp với nhau và treo vuông góc với sàn. Nếu kéo đầu dưới bằng một lực F, hệ hai lò xo giãn ra một đoạn bằng Δl. Người ta gọi lò xo mà khi bị kéo ra với lực F cũng bị giãn một đoạn như hệ trên là lò xo tương đương với hệ trên. Độ cứng k lò xo của hệ là bao nhiêu?

Áp dụng định luật Hooke, khi tác dụng lực F vào:Lò xo L1: Δl1 = F / k1Lò xo L2: Δl2 = F / k2Hai lò xo ghép: Δl = F / kMặt khác: Δl = Δl1 + Δl2 => F/k = (F/k1) + (F/k2) => k = (k1.k2) / (k1+k2)Bài 14

Một vật có khối lượng 100g được gắn vào một đầu của lò xo dài 20 cm, độ cứng k = 20 N/m. Đầu kia của lò xo được gắn vào một trục thẳng đứng với mặt phẳng nằm ngang . Cho trục quay đều với tần số 60 vòng/phút. Hỏi độ giãn của lò xo là bao nhiêu ? Coi ma sát giữa vật với mặt phẳng nằm ngang không đáng kể. Cho π = 10.

Ở đây lực đàn hồi cân bằng với lực hướng tâm, áp dụng định luật Hooke: k.Δl = mv²/r = mw²rVới bán kính r = l + Δl, thay vào trên ta được: Δl = mw²l / (k-mw²)Thay số vào ta được: Δl = 5cm

Kiến thức tham khảo