Giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 9 cơ bản và nâng cao. Hướng dẫn giải bài toán bằng cách lập phương trình toán lớp 9 theo dạng: giải bài toán bằng cách lập phương trình chuyển động, hình học, tính tuổi,
II.các dạng toán cơ bản.
Bạn đang xem: Công thức giải bài toán bằng cách lập phương trình
1.Dạng toán chuyển động;
2.Dạng toán liên quan tới các kiến thức hình học;
3.Dạng toán công việc làm chung, làm riêng;
4.Dạng toán chảy chung, chảy riêng của vòi nước;
5.Dạng toán tìm số;
6.Dạng toán sử dụng các kiến thức về %;
7.Dạng toán sử dụng các kiến thức vật lý, hoá học.
III. Các Công thức cần lưu ý khi gbt bc lpt hpt.
S = V.T; V = S/T ; T = S/V ( S – quãng đường; V- vận tốc; T- thời gian );
Chuyển động của tàu, thuyền khi có sự tác động của dòng nước;
VXuôi = VThực + VDòng nước
VNgược = VThưc – VDòng nước
A = N . T ( A – Khối lượng công việc; N- Năng suất; T- Thời gian ).
Bài tập áp dụng.
Bài toán 1. ( Dạng toán chuyển động)
Một Ô tô đi từ A đến B cùng một lúc, Ô tô thứ hai đi từ B về A với vận tốc bằng vận tốc Ô tô thứ nhất. Sau 5 giờ chúng gặp nhau. Hỏi mỗi Ô tô đi cả quãng đường AB mất bao lâu.
Lời Giải
Gọi thời gian ô tô đi từ A đến B là x ( h ). ( x>0 );
Ta có vận tốc Ô tô đi từ A đến B là : ( km/h);
Vận tốc Ô tô đi từ B về A là: ( km/h);
Sau 5 giờ Ô tô đi từ A đến B đi được quãng đường là; 5. (km);
Sau 5 giờ Ô tô đi từ B đến A đi được quãng đường là; 5. . (km);
Vì sau 5 giờ chúng gặp nhau do đó ta có phương trình: 5. + 5. . = AB;
Giải phương trình ta được: x = .
Vậy thời gian Ô tô đi từ A đến B là , thời gian Ô tô đi từ B đến A là .
—————————————————————————–
Bài toán 2. ( Dạng toán chuyển động)
Một Ô tô du lịch đi từ A đến C. Cùng lúc từ địa điểm B nằm trên đoạn AC có một Ô tô vận tải cùng đi đến C. Sau 5 giờ hai Ô tô gặp nhau tại C. Hỏi Ô tô du lịch đi từ A đến B mất bao lâu , biết rằng vận tốc của Ô tô tải bằng vận tốc của Ô tô du lịch.
Lời Giải
Gọi thời gian ô tô du lịch đi từ A đến B là x ( h ). ( 0 0).
Ta có vận tốc của Ô tô là x + 17 (km/h).
Ta có chiều dài quãng đường sông AB là: x (km); chiều dài quãng đường bộ AB là: 2( x + 17 ) (km).
Vì đường sông từ thành phố A đến thành phố B ngắn hơn đường bộ 10 km do đó ta có
PT: 2( x + 17 ) – x =10 ; Giải PTBN ta được x = 18.
Vậy vận tốc của Ca nô là: 18 km/h.
——————————————————————————
Bài toán 4 ( Dạng toán chuyển động)
Một người đi xe đạp từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 50 km. Sau đó 1 giờ 30 phút một người đi xe máy cũng đi từ A và đến B sớm hơn 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng vận tốc xe máy gấp 2,5 lần vân tốc xe đạp.
Lời Giải
Gọi vận tốc của người đi xe đạp là x ( km/h).(x> 0).
Ta có vận tốc của người đi xe máy là 2,5 x (km/h).
Thời gian người đi xe đạp đi từ A đến B là (h); Thời gian người đi xe máy đi từ A đến B là (h).
Vì người đi xe máy đi sau 1 giờ 30 phút và đến B sớm hơn 1 giờ so với người đi xe đạp do đó ta có phương trình:
– = 2,5 ; giải PTBN ta được x = 12.
Vậy vận tốc của người đi xe đạp là 12 km/h, vận tốc của người đi xe máy là 30 km/h.
——————————————————————————
Bài toán 5 ( Dạng toán chuyển động)
Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc trung bình 30 km / h. Khi đến B người đó nghỉ 20 phút rồi quay trở về A với vận tốc trung bình 25 km /h. Tính quãng đường AB, biết thời gian cả đi và về là 5 giờ 50 phút.
Lời Giải
Gọi chiều dài của quãng đường AB là x ( km).(x> 0).
Thời gian người đi xe máy đi từ A đến B là (h); Thời gian người đi xe máy đi từ B đến A là (h)
Vì người đi xe máy nghỉ tại B 20 phút và tổng thời gian cả đi và về là là 5 giờ 50 phút do đó ta có phương trình:
+ + = 5 ; giải PTBN ta được; x = 75.
Xem thêm: Đề Thi Chuyển Cấp Lớp 10 Môn Toán (Các Sở Gd&Đt Trong Cả Nước)
Vậy độ dài quãng đường AB là 75 km/h.
——————————————————————————