Phương pháp thế là một trong những cách biến đổi tương đương một hệ phương trình, ta sử dụng quy tắc thế, bao gồm hai bước, sau đây:

Bước 1.

Bạn đang xem: Công thức giải hệ phương trình

Từ một phương trình của hệ phương trình đã cho (coi là phương trình thứ nhất), ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn).

Bước 2. Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ phương trình và giữ nguyên phương trình thứ nhất, ta được hệ phương trình mới tương đương với hệ phương trình đã cho.

Chú ý:

+ Nếu thấy xuất hiện phương trình có các hệ số của hai ẩn đểu bằng 0 thì hệ phương trình đã cho có thể có vô số nghiệm hoặc vô nghiệm.

2. Các dạng toán thường gặp


Dạng 1: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế


Phương pháp:

Căn cứ vào quy tắc thế, để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế, ta làm như sau:

Bước 1. Rút $x$ hoặc $y$ từ một phương trình của hệ phương trình, thay vào phương trình còn lại, ta được phương trình mới chỉ còn một ẩn.

Bước 2. Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho.


Để lời giải được đơn giản, ta thường chọn phương trình có các hệ số có giá trị tuyệt đối không quá lớn (thường là $1$ hoặc$ - 1$ ) và rút $x$ hoặc $y$ có hệ số có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn qua ẩn còn lại.


Dạng 2: Giải hệ phương trình quy về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn


Phương pháp:

Bước 1. Biến đổi hệ phương trình đã cho về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

Bước 2. Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế như ở Dạng 1.


Dạng 3: Giải hệ phương trình bằng cách đặt ẩn phụ


Phương pháp:

Bước 1. Đặt ẩn phụ cho các biểu thức chung trong các phương trình của hệ phương trình đã cho để thu được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn mới.

Bước 2. Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế như ở Dạng 1, ta tìm được nghiệm của hệ phương trình đã cho.


Dạng 4: Tìm điều kiện của tham số để hệ phương trình thỏa mãn điều kiện cho trước.

Xem thêm: Bảng Công Thức Nguyên Hàm Của 2, ✅ Công Thức Nguyên Hàm ⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️


Phương pháp:

Một số kiến thức thường sử dụng

+) Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn $left{ eginarraylax + by = c\a"x + b"y = c"endarray ight.$có nghiệm $left( x_0;y_0 ight) Leftrightarrow left{ eginarraylax_0 + by_0 = c\a"x_0 + b"y_0 = c"endarray ight..$

 +) Đường thẳng $d:ax + by = c$đi qua điểm$Mleft( x_0;y_0 ight)$$ Leftrightarrow ax_0 + by_0 = c.$

*

*


*
Bình luận
*
Chia sẻ
Chia sẻ
Bình chọn:
4.5 trên 24 phiếu
Bài tiếp theo
*


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay


Báo lỗi - Góp ý
*
*
*
*
*
*
*
*


TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE


*
*

Bài giải đang được quan tâm


× Báo lỗi góp ý
Vấn đề em gặp phải là gì ?

Sai chính tả Giải khó hiểu Giải sai Lỗi khác Hãy viết chi tiết giúp fundacionfernandovillalon.com


Gửi góp ý Hủy bỏ
× Báo lỗi

Cảm ơn bạn đã sử dụng fundacionfernandovillalon.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!


Họ và tên:


Gửi Hủy bỏ
Liên hệ Chính sách
*

*
*

*
*

*

*

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép fundacionfernandovillalon.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.