Hãy rút ra nhận xét về dấu của lũy thừa với số mũ chẵn và lũy thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm
Trả lời
Lũy thừa với số mũ chẵn của một số âm là một số dương, lũy thừa với số mũ lẻ của một số âm là một số âm.
Ví dụ 3. (Bài 29 tr.19 SGK)
Viết số 16/81 dưới dạng một lũy thừa, ví dụ

Trả lời
Các cách viết khác:
Ví dụ 4. (Bài 32 tr.19 SGK)
Đố: Hãy chọn hai chữ số sao cho có thể viết hai chữ số đó thành một lũy thừa để được kết quả là số nguyên dương nhỏ nhất. (Chọn được càng nhiều càng tốt)
Trả lời
Số nguyên dương nhỏ nhất là 1. Ta có:
Ví dụ 5. (Bài 33 tr.20 SGK)
Dùng máy tính bỏ túi để tính:
Đáp số:
Dạng 2. TÍNH TÍCH VÀ THƯƠNG CỦA HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ
Phương pháp giải
Áp dụng các công thức tính tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số


Ví dụ 6. (Bài 30 tr.19 SGK)
Tìm x, biết:

Hướng dẫn
Dạng 3. TÍNH LŨY THỪA CỦA MỘT LŨY THỪA
Phương pháp giải
Áp dụng công thức tính lũy thừa của một lũy thừa:
Chú ý:
– Trong nhiều trường hợp ta phải sử dụng công thức này theo chiều từ phải sang trái:
– Cần tránh sai lầm do lẫn lộn hai công thức:
Ví dụ 7. (Bài 31 tr.19 SGK)
Viết các số


Giải
Ta có:

Ví dụ 8. (Bài 38 tr.22 SGK)
a) Viết các số


b) Trong hai số


Giải

Ví dụ 9. (Bài 34 tr.22 SGK)
Trong vở bài tập của bạn Dũng có bài làm sau:


Hãy kiểm tra lại các đáp số và sửa lại chỗ sai (nếu có)
Hướng dẫn
Các câu a, c, d, f: sai
Các câu b, e: đúng
Sửa lại chỗ sai:

Ví dụ 10. (Bài 39 tr.23 SGK)
Cho x ∈ Q và x ≠ 0. Viết

a) Tích của hai lũy thừa trong đó có một thừa số là

b) Lũy thừa của

c) Thương của hai lũy thừa trong đó số bị chia là

Đáp số



Dạng 4. TÍNH LŨY THỪA CỦA MỘT TÍCH, LŨY THỪA CỦA MỘT THƯƠNG
Phương pháp giải
Áp dụng các công thức:
Lũy thừa của một tích bằng tích các lũy thừa

Các công thức trên còn được sử dụng theo chiều từ phải sang trái:


Ví dụ 11. (?5 tr.22 SGK)
Tính:


Giải
a) Nhận xét: 0,125.8 = 1, ta có cách giải 1:

Nhận xét: 0,125 = 1/8, ta có cách giải 2:

b) Nhận xét: -39 = -3.13, ta có
Cách 1:

Cách 2:

Ví dụ 12. (Bài 36 tr.22 SGK)
Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ:





Giải

Ví dụ 13. (Bài 43 tr. 23 SGK)
Đố: Biết rằng


Giải

Dạng 5. TÌM SỐ MŨ CỦA MỘT LŨY THỪA
Phương pháp giải
Khi giải loại toán này, ta có thể sử dụng tính chất được thừa nhận sau đây
Với a ≠ 0, a ≠ ±1, nếu
Ví dụ 14. (Bài 35 tr.22 SGK)
Ta thừa nhận tính chất sau đây:
Với a ≠ 0, a ≠ ±1, nếu

Dựa vào tính chất này, hãy tìm các số tự nhiên m, n biết:
Hướng dẫn
Hướng dẫn
Ví dụ 15. (Bài 42 tr.23 SGK)
Tìm số tự nhiên n biết:
Giải
Dạng 6. TÌM CƠ SỐ CỦA MỘT LŨY THỪA
Phương pháp giải
– Sử dụng định nghĩa của lũy thừa với số mũ nguyên dương:
– Sử dụng tính chất:
Ví dụ 16. Tìm x, biết:


Giải
Ví dụ 17. Tìm x, biết:

Giải
Dạng 7.
Bạn đang xem: Công thức lũy thừa lớp 7
Xem thêm: Các Bài Toán Về Vận Tốc Quãng Đường Thời Gian Lớp 5 Hay Nhất
TÌM GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC
Phương pháp giải
– Cần thực hiện đúng thứ tự của phép tính: lũy thừa nhân, chia , cộng, trừ. Nếu có dấu ngoặc cần làm theo thứ tự: ngoặc tròn, ngoặc vuông, ngoặc nhọn