Trọn Bộ Công Thức Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản 11 Đầy Đủ, Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản Lớp 11

Mẹo nhớ công thức cộng: Sin thì sin cos cos sin, cos thì cos cos sin sin dấu trừ. Tan thì tan nọ tan kia chia cho mẫu số 1 trừ tan tan.

Bạn đang xem: Công thức phương trình lượng giác cơ bản 11

3. Công thức các cung liên kết trên đường tròn lượng giác

Mẹo nhớ: cos đối, sin bù, phụ chéo, tan hơn kém π

Cung hơn kém π / 2

cos(π/2 + x) = - sinxsin(π/2 + x) = cosx

4. Công thức nhân

Công thức nhân đôi:

Công thức nhân ba:

Công thức nhân bốn:

sin4a = 4.sina.cos3a - 4.cosa.sin3a

cos4a = 8.cos4a - 8.cos2a + 1

hoặc cos4a = 8.sin4a - 8.sin2a + 1

5. Công thức hạ bậc

Thực ra những công thức này đều được biến đổi ra từ công thức lượng giác cơ bản, ví dụ như: sin2a=1 - cos2a = 1 - (cos2a + 1)/2 = (1 - cos2a)/2.

6. Công thức biến tổng thành tích

Mẹo nhớ: cos cộng cos bằng 2 cos cos, cos trừ cos bằng trừ 2 sin sin; sin cộng sin bằng 2 sin cos, sin trừ sin bằng 2 cos sin.

7. Công thức biến đổi tích thành tổng

8. Nghiệm phương trình lượng giác

Phương trình lượng giác cơ bản:

Phương trình lượng giác trong trường hợp đặc biệt:

sin a = 0 ⇔ a = kπ; (k ∈ Z)sin a = 1 ⇔ a = π/2 + k2π; (k ∈ Z)sin a = -1 ⇔ a = -π/2 + k2π; (k ∈ Z)cos a = 0 ⇔ a = π/2 + kπ; (k ∈ Z)cos a = 1 ⇔ a = k2π; (k ∈ Z)cos a = -1 ⇔ a = π + k2π; (k ∈ Z)