Vật chịu tác dụng của các lực $overrightarrow N ;overrightarrow P ;overrightarrow f _ms$Theo định luật II newton ta có: $overrightarrow N + overrightarrow P + overrightarrow f _ms = moverrightarrow a $Chiếu Ox ta có $ - P_x - f_ms = ma$$ Rightarrow - Psin alpha - mu N = maeginarray*20c&(1)endarray$Chiếu Oy: $N = P_y = Pcos alpha eginarray*20c&(2)endarray$Thay (2) vào (1): $ Rightarrow - Psin alpha - mu Pcos alpha = ma$$ Rightarrow a = - gsin 30^0 - mu gcos 30^0 = - 10.frac12 - 0,2.10.fracsqrt 3 2 = - 6,73left( m/s^2 ight)$Khi lên tới vị trí cao nhất thì $v = 0left( m/s ight)$Áp dụng công thức $v = v_0 + at Rightarrow t = fracv - v_0a = frac0 - 2 - 6,73 approx 0,3left( s ight)$b) Áp dụng công thức $s = v_0t + frac12at^2 = 2.0,3 + frac12.left( - 6,73 ight).0,3^2 = 0,3left( m ight)$Câu 2: Cho một mặt phẳng nghiêng một góc $alpha = 30^0$.Dặt một vật có khối lượng 6kg rồi tác dụng một lực là 48N song song với mặt phẳng nghiêng làm cho vật chuyển động đi lên nhanh dần đều, biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là 0,3. Xác định quãng đường vật đi được trong giây thứ 2.
Bạn đang xem: Công thức tính lực ma sát trên mặt phẳng nghiêng
Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động. Vật chịu tác dụng của các lực $overrightarrow N ;overrightarrow P $Theo định luật II newton ta có: $overrightarrow N + overrightarrow P = moverrightarrow a _1$Chiếu Ox ta có : $P_x = ma_1$$ Rightarrow Psin alpha = ma_1$$ Rightarrow a_1 = gsin alpha = 10.frac510 = 5left( m/s^2 ight)$Vận tốc của vật ở chân dốc. Áp dụng công thức$v_1^2 - v_0^2 = 2a_1s$ $ Rightarrow v_1 = sqrt 2a_1s = sqrt 2.5.10 = 10left( m/s ight)$Khi chuyển động trên mặt phẳng ngangChọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ , chiều dương (+) Ox là chiều chuyển động .Áp dụng định luật II Newton
Ta có $overrightarrow F _ms + vec N + vec P = mvec a_2$Chiếu lên trục Ox:$ - F_ms = ma_2 Rightarrow - mu .N = ma_2eginarray*20c&left( 1 ight)endarray$Chiếu lên trục Oy: N – P = 0 ( Rightarrow )N = P = mg$ Rightarrow a_2 = - mu g = - 0,1.10 = - 1left( m/s^2 ight)$Để vật dừng lại thì $v_2 = 0left( m/s ight)$Áp dụng công thức: $v_2^2 - v_1^2 = 2a_2.s_2 Rightarrow s_2 = frac - 10^22.left( - 1 ight) = 50left( m ight)$ và $v_2 = v_1 + a_2t Rightarrow t = frac - 10 - 1 = 10left( s ight)$Câu 4: Một vật trượt từ đỉnh một dốc phẳng dài 50m, chiều cao 25m xuống không vận tốc đầu, hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là 0,2. Xác định thời gian vật trượt hết chiều dài của dốc và vận tốc của vật đó ở cuối chân dốc.
Ta có $sin alpha = frac2550 = frac12;cos = fracsqrt 50^2 - 25^2 50 = fracsqrt 3 2$Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động
Vật chịu tác dụng của các lực $overrightarrow N ;overrightarrow P ;overrightarrow f _ms$Theo định luật II newton ta có:$overrightarrow N + overrightarrow P + overrightarrow f _ms = moverrightarrow a $Chiếu Ox ta có: $P_x - f_ms = ma$$ Rightarrow Psin alpha - mu N = maeginarray*20c&(1)endarray$Chiếu Oy: $N = P_y = Pcos alpha eginarray*20c&(2)endarray$Thay (2) vào (1) $ Rightarrow Psin alpha - mu Pcos alpha = ma$$ Rightarrow a = gsin alpha - mu gcos alpha $ $ Rightarrow a = 10.frac12 - 0,2.10fracsqrt 3 2 = 3,27left( m/s^2 ight)$Vì bắt đầu trượt nên $v_0 = 0left( m/s ight)$Áp dụng: $s = frac12a.t^2 Rightarrow t = sqrt frac2sa = sqrt frac2.503,27 approx 5,53left( s ight)$Mà $v = v_0 + at = 0 + 3,27.5,53 = 18,083left( m/s ight)$Câu 5: Cho một mặt phẳng nghiêng một góc $30^0$ so với phương ngang và có chiều dài 25m. Đặt một vật tại đỉnh mặt phẳng nghiêng rồi cho trượt xống thì có vận tốc ở cuối chân dốc là $10left( m/s ight)$. Xác định hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng. Cho $g = 10left( m/s^2 ight)$
Áp dụng công thức$v^2 - v_0^2 = 2as Rightarrow a = fracv^2 - v_0^22s = frac10^2 - 0^22.25 = 2left( m/s^2 ight)$Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển độngVật chịu tác dụng của các lực $overrightarrow N ;overrightarrow P ;overrightarrow f _ms$
Theo định luật II newton ta có:$overrightarrow N + overrightarrow P + overrightarrow f _ms = moverrightarrow a $Chiếu Ox ta có: $P_x - f_ms = ma$$ Rightarrow Psin alpha - mu N = maeginarray*20c&(1)endarray$Chiếu Oy: $N = P_y = Pcos alpha eginarray*20c&(2)endarray$Thay (2) vào (1) $ Rightarrow Psin alpha - mu Pcos alpha = ma$$ Rightarrow a = gsin alpha - mu gcos alpha $ $ Rightarrow 2 = 10.sin 30^0 - mu .10.cos30^0 Rightarrow mu approx 0,35$Câu 6: Cho một vật trượt từ đỉnh của mặt phẳng nghiêng dài 40m và nghiêng một góc (alpha )=30$^0$ so với mặt ngang. Lấy g=10m/s$^2$.
Xem thêm: Cách Tính Đạo Hàm Của Phân Số, Bảng Đạo Hàm Của Các Hàm Số Cơ Bản (Thường Gặp)
a)Tính vận tốc của vật khi vật trượt đến chân mặt phẳng nghiêng biết hệ số ma sát giữa vật và mặt hẳng nghiêng là 0,1b) Tới chân mặt phẳng nghiêng vật tiếp tục trượt trên mặt phẳng ngang với hệ số ma sát 0,2. Tính quãng đường đi thêm cho đến khi dừng lại hẳn.
Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động. Vật chịu tác dụng của các lực $overrightarrow f_ms ;overrightarrow N ;overrightarrow P $
Theo định luật II newton ta có:$overrightarrow f _ms + overrightarrow N + overrightarrow P = moverrightarrow a _1$Chiếu Ox ta có : $P_x - f_ms = ma_1$$ Rightarrow Psin alpha - mu N = ma_1$Chiếu Oy ta có: $N = P_y = Pcos alpha $$ Rightarrow a_1 = gsin alpha - mu gcos alpha $$ Rightarrow a_1 = 10.frac12 - 0,1.10.fracsqrt 3 2 = 4,134left( m/s^2 ight)$Vận tốc của vật ở chân dốc. Áp dụng công thức$v_1^2 - v_0^2 = 2a_1s$ $ Rightarrow v_1 = sqrt 2a_1s = sqrt 2.4,134.40 approx 18,6left( m/s ight)$b) Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ , chiều dương (+) Ox là chiều chuyển động .Áp dụng định luật II Newton
Ta có $overrightarrow F _ms + vec N + vec P = mvec a_2$Chiếu lên trục Ox:$ - F_ms = ma_2 Rightarrow - mu .N = ma_2eginarray*20c&left( 1 ight)endarray$Chiếu lên trục Oy: N – P = 0 ( Rightarrow )N = P = mg$ Rightarrow a_2 = - mu g = - 0,2.10 = - 2left( m/s^2 ight)$Để vật dừng lại thì $v_2 = 0left( m/s ight)$Áp dụng công thức: $v_2^2 - v_1^2 = 2a_2.s_2 Rightarrow s_2 = frac - 18,6^22.left( - 2 ight) = 86,5left( m ight)$