Dấu giá trị tuyệt đối và cách giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối là một phần quan trọng trong chương trình phổ thông. Tuy nhiên, một số em học sinh vẫn chưa nắm vững được các dạng bài tập và cách giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối giá trị tuyệt đối. Do đó, Team fundacionfernandovillalon.com Education đã tổng hợp các kiến thức này và biên soạn bài viết dưới đây để các em tham khảo.
Học livestream trực tuyến Toán - Lý - Hóa - Văn - Anh - Sinh bứt phá điểm số 2022 – 2023 tại fundacionfernandovillalon.com Education
3 cách giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Để giải được các bài toán bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, trước tiên các em cần xác định bất phương trình thuộc dạng cơ bản nào trong số 3 dạng sau:Dạng 1: |f(x)| > |g(x)|Dạng 2: |f(x)| > g(x)Dạng 3: |f(x)|Khi giải các dạng bất phương trình này, các em sử dụng 3 phương pháp chính đó là khử trị tuyệt đối bằng định nghĩa, bình phương 2 vế và phương pháp lập bảng.
Cách 1: Dùng định nghĩa để khử trị tuyệt đối
Các em có thể dựa vào định nghĩa sau để khử trị tuyệt đối:
|f(x)| = f(x) khi f(x) > 0.|f(x)| = -f(x) khi f(x)Ví dụ:
Giải bất phương trình sau: |3 – 2x|
Cách 2: Bình phương 2 vế
Các em có thể dựa vào một số cách bình phương 2 vế như sau:
Cách 3: Lập bảng xét dấu để khử trị tuyệt đối
Một trong những cách giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối thường được dùng đó là lập bảng để khử giá trị tuyệt đối. Theo đó, các em cần phải kết hợp bảng xét dấu nhị thức bậc nhất với tam thức bậc hai
Ví dụ:
Giải bất phương trình |2x – 2| + |3 – x| > 3
Bài giải:
Tiến hành bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở vế trái của phương trình, ta được:
Bài tập bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Bài tập 1: Giải các bất phương trình:|2x – 5| ≤ x + 3