fundacionfernandovillalon.com: Qua bài Công thức tính: Khối Chóp cùng tổng hợp lại các kiến thức về khối chóp và hướng dẫn lời giải chi tiết bài tập áp dụng.

Bạn đang xem: Diện tích đáy khối chóp


I. KHỐI CHÓP LÀ GÌ?

Trong hình học không gian, khối chóp là khối đa diện trong đó có mặt đáy của khối là đa giác lồi. Các mặt bên là các tam giác có chung một đỉnh, đây chính là đỉnh của khối chóp.

Tính chất của khối chóp là:

Đường thẳng đi qua một đỉnh và vuông góc với mặt phẳng đáy tương ứng được gọi là đường cao của khối chóp.Tên gọi của khối chóp được dựa vào đa giác mặt đáy: khối chóp tam giác có đáy là hình tam giác, khối chóp tứ giác có đáy là hình tứ giác, khối chóp ngũ giác có đáy là hình ngũ giác…Nếu khối chóp có các cạnh bên hợp với mặt đáy các góc bằng nhau hoặc các cạnh bên bằng nhau thì chân đường cao của khối chóp chính là tâm đường tròn ngoại tiếp mặt đáy khối chóp.Nếu khối chóp có các mặt bên hợp với mặt đáy các góc bằng nhau hoặc có các đường cao của các mặt bên xuất phát từ 1 đỉnh bằng nhau thì chân đường cao là tâm đường tròn nội tiếp mặt đáy khối chóp.Nếu khối chóp có mặt bên hoặc mặt chéo vuông góc với mặt phẳng đáy thì đường cao của khối chóp sẽ là đường cao của mặt bên hoặc mặt chéo đó.

Ví dụ: Khối chóp tam giác có đáy là hình tam giác, khối chóp tứ giác có đáy là hình tứ giác, khối chóp ngũ giác có đáy là hình ngũ giác…


*

*

Công thức tính diện tích xung quanh khối chóp đứng như sau:

Ta có diện tích xung quanh hình chóp bằng nửa chu vi đáy khối chóp nhân với độ dài trung đoạn của khối chóp (trung đoạn là đường cao xuất phát từ đỉnh xuống trung điểm của 1 cạnh).

(S_xq=p.d)

Trong đó:

(S_xq): diện tích xung quanh hình lăng trụ chóp.p: nửa chu vi đáy khối chóp.d: độ dài trung đoạn của khối chóp (trung đoạn là đường cao xuất phát từ đỉnh xuống trung điểm của 1 cạnh).

Công thức tính diện tích toàn phần khối chóp như sau:

Ta có diện tích toàn phần khối chóp bằng tổng của diện tích xung quanh khối chóp cộng với diện tích đáy khối chóp.

(S_tp=S_xq+S_đ)

Trong đó:

(S_tp): diện tích toàn phần khối chóp.(S_xq): diện tích xung quanh khối chóp.(S_đ): diện tích đáy khối chóp.

III. THỂ TÍCH KHỐI CHÓP 


*

Công thức tính thể tích khối chóp như sau:Để tính thể tích khối chóp ta lấy diện tích đáy nhân với chiều cao hình chop từ đỉnh xuống đáy sau đó nhân với 1/3.

(V=1over3.S_đ.h)

Trong đó:

V: thể tích khối chóp.(S_đ): diện tích đáy khối chóp.

IV. BÀI TẬP THAM KHẢO DIỆN TÍCH VÀ THỂ TÍCH KHỐI CHÓP

Ví dụ: Tính thể tích và diện tích xung quanh của khối chóp tam giác S.ABC có △ABC vuông tại B, AH ∈ (SBC), AH ⊥(ABC) biết AB = 8m, BC = 6m, AC = 10m, SH= 12m.

Xem thêm: Dàn Ý Phân Tích Lục Vân Tiên Cứu Kiều Nguyệt Nga Hay Nhất, Phân Tích Nhân Vật Lục Vân Tiên Ngắn Gọn (7 Mẫu)


*

Lời giải tham khảo:

Áp dụng công thức tính thể tích của khối chóp, ta có thể tích của khối chóp đã cho là:

(V=1over3.S_đ.h \ =1over3.12.1over2.8.6= 96) (m³)

Nửa chu vi đáy khối chóp S.ABC: p= (8 + 6 + 10) : 2 = 12 (m).

Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh khối chóp, ta có diện tích xung quanh khối chóp đã cho là: