Các bài toán về tính diện tích hình bình hành phân loại từ cơ bản đến nâng cao dưới dạng tự luận và trắc nghiệm. Bài viết này sẽ giúp bạn giải các bài toán tính diện tích hình bình hành khi biết trước độ dài cạnh đáy, chiều cao hoặc chu vi.
Hình bình hành là gì?
Định nghĩa
Hình bình hành là một tứ giác mà trong đó có 2 cặp cạnh đối song song với nhau hoặc nếu một tứ giác có một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau thì tứ giác đó là hình bình hành.
Hình bình hành thực chất là một trường hợp đặc biệt của hình thang. Trong đó:
Hình thang mà có hai cạnh đáy bằng nhau cũng được gọi là hình bình hành
Hình thang mà có hai cạnh bên song song thì đó là hình bình hành
Tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành
Hình bình hành có các tính chất đặc biệt sau:
Hình bình hành là tứ giác có các góc đối bằng nhau.
Bạn đang xem: Công thức tính diện tích hình bình hành
Các cạnh đối trong hình bình hành thì luôn song song và bằng nhau.
Hai đường chéo của hình bình hành cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Chúng ta nhận biết hình bình thành bằng 5 dấu hiệu nhận biết sau:
Tứ giác mà có các cặp cạnh đối song song với nhau
Tứ giác mà có các cặp cạnh đối bằng nhau
Tứ giác có 2 đường chéo cách nhau tại trung điểm của mỗi đường
Tứ giác được tạo nên bởi 2 cạnh đối song song và bằng nhau
Tứ giác được tạo nên bởi 2 góc đối bằng nhau
Công thức tính diện tích hình bình hành
Diện tích hình bình hành được tính bằng cách lấy cạnh đáy nhân với chiều cao. Từ câu phát biểu trên, ta có công thức tính diện tích hình bình hành như sau:
S = a.h
Trong đó:
S: Diện tích hình bình hành
a: Độ dài cạnh đáy của hình bình hành
h: Độ dài chiều cao của hình bình hành, trong đó h là đường thẳng nối từ đỉnh tới cạnh đáy.
Bài tập luyện tập
Dưới đây là một vài mẫu bài toán tính diện tích hình bình hành được giải bằng cách áp dụng kết hợp công thức tính chu vi và chiều cao hình bình hành.
Dạng 1: Biết trước độ dài cạnh đáy và chiều cao
Đây là một dạng bài cơ bản và đơn giản nhất. Khi đã biết được độ dài cạnh đáy và chiều cao, . Bạn chỉ cần áp dụng nhanh công thức tính diện tích hình bình hành: S = a.h.
Cho hình bình hành ABCD có độ dài cạnh đáy CD = 6cm. Đường thẳng nối từ đỉnh A đến cạnh đánh CD có độ dài h = 4cm. Hãy tính diện tích hình bình hành ABCD.
Giải:
Ta có độ dài cạnh đáy ABCD = CD = a = 6cm
Chiều cao = độ dài từ đỉnh A đến cạnh đáy CD = h = 4cm
Vậy diện tích hình bình hành ABCD được tính theo công thức sau:
S = a.h = 6.4 = 24 cm2
Dạng 2: Biết trước chiều cao và diện tích hình bình hành mẫu
Đây là dạng bài toán yêu cầu tính diện tích hình bình hành ABCD với chiều cao h khi đã biết được diện tích của hình bình hành A’B’C’D’ được tạo nên bởi độ dài chiều cao h = h’.
Cho một hình bình hành ABCD có độ dài cạnh đáy bằng CD = a = 15cm. Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên 3cm nữa thì diện tích hình bình hành mới A’B’C’D’ với diện tích lớn hơn diện tích ban đầu là 15cm2. Tính diện tích hình bình hành ABCD ban đầu.
Giải:
Theo đề ta có diện tích hình bình hành mới = SABCD + 15cm2
Từ đó, ta có chiều cao hình bình hành = 15 : 3 = 5cm
Vậy diện tích hình bình hành ABCD = a.h = 15.5 = 75cm2
Dạng 3: Biết trước chu vi và độ dài một cạnh
Để giải được bài toán này các bạn cần nhớ đến công thức tính chu vi hình bình hành:
C = 2.(a+b)
Trong đó:
C: chu vi hình bình hành
a và b là độ dài các cạnh
Cho hình bình hành ABCD với chu vi bằng 28cm. Với độ dài cạnh cạnh đáy bằng 3/4 độ dài cạnh còn lại và bằng độ dài chiều cao (h). Hãy tính diện tích hình bình hành ABCD.
Giải:
Gọi độ dài cạnh đáy = a
Ta có: độ dài chiều cao h = a
Suy ra, độ dài cạnh còn lại = 3/4a
Ta có công thức:
Chu vi hình bình hành = 2.(a+b) = 28 cm = 2.(a + 3/4a) = 2.7/4a = 28
⇔ a = 8 cm
Độ dài cạnh còn lại = 3/4a = 6cm
Độ dài chiều cao h = a = 8cm
Vậy diện tích hình bình hành ABCD = a.h = 8.8 = 64cm2
Bài tập trắc nghiệm
Một số bài tập trắc nghiệm áp dụng công thức tính diện tích hình bình hành giúp các em học sinh sớm tiếp xúc và giải nhanh kiểu đề thi trắc nghiệm.
Câu 1: Cho hình bình hành ABCD, có chiều cao từ đỉnh xuống cạnh đáy bằng 10cm, độ dài CD bằng 5 cm. Diện tích hình bình hành ABCD là:
50 cm2
15 cm2
100 cm2
30 cm2
Câu 2: Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 216cm2. Độ dài từ đỉnh A đến cạnh đáy CD bằng 12 cm. Cạnh đáy CD của hình bình hành đó là:
16 cm
18 cm
12 cm
10 cm
Câu 3: Cho hình bình hành ABCD có cạnh đáy bằng 30cm, chiều cao bằng 10 cm. Diện tích hình bình hành đó là:
40 cm2
300 cm2
400 cm2
100 cm2
Câu 4: Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 169cm2 với chiều cao từ đỉnh A đến cạnh đáy DC bằng 13cm. Cạnh đáy của hình bình hành là:
26 cm
13 cm
71.5 cm
16 cm
Câu 5: Cho hình bình hành ABCD có chiều cao bằng 5 cm và độ dài cạnh đáy bằng 8cm.Diện tích hình bình hành ABCD là:
26 cm2
26 cm
40 cm2
40 cm
Câu 6: Cho hình bình hành ABCD có độ dài cạnh lần lượt là AB = a = 6 cm, AD = b = 5 cm. Hãy tính chu vi hình bình hành trên.
22 cm
30 cm
22 cm2
30 cm2
Đáp án: (1. A) - (2. B) - (3. B) - (4 - B) - (5. C) - (6.
Xem thêm: Đề Thi Toán Lớp 4 Giữa Học Kì 1, Đề Thi Giữa Kì 1 Lớp 4 Môn Toán Năm Học 2021
A)
Hy vọng bài viết này có thể giúp bạn nắm được công thức nhằm áp dụng vào giải các dạng bài toán liên quan đến tính diện tích hình bình hành. Cảm ơn các bạn đã đọc bài của fundacionfernandovillalon.com.