Hình vẽ về đường tròn lượng giác;điểm ngọn của các cung đặc biệt;vị trí các trục sin, cos, tan, cotang;giá trị lượng giác của các cung (góc) đặc biệt.




Bạn đang xem: Đường tròn đơn vị

*

Điểm ngọn của một số cung đặc biệt

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy,\) ta vẽđường tròn tâm \(O\), bán kính \(R=1\), chọn sẵn điểm \(A(1;0)\) làm điểm gốc và chọn chiều quay ngược chiều kim đồng hồ là chiều dương. Đường tròn trên gọi là đường tròn lượng giác. Để biểu diễn một cung lượng giác lên đường tròn lượng giác, ta luôn chọn điểm gốc của cung đó tại \(A\), ta chỉ quan tâm đến điểm ngọn của cung đó ở đâumà thôi. Quy ước vị trí các điểm \(A", B, B"\) như trên hình vẽ. Ta có bảng sau đây biểu thị mối liên hệ giữa số đo một sốcung \(x\) đặc biệt hay dùngvà vị tríđiểm ngọn của nó trên đường tròn lượng giác:

*

(Quy ước: \(k\in\mathbb{Z}\))

Số đo của cungĐiểm ngọn
\(x=k2\pi\)\(A\)
\(x=\pi+k2\pi\)\(A"\)
\(x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)\(B\)
\(x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)\(B"\)
\(x=k\pi\)\(A, A"\)
\(x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)\(B, B"\)

Phương trình lượng giác cơ bản đặc biệt

Từ giá trị lượng giác của một số cung đặc biệt, ta có 6 phương trình lượng giác cơ bản đặc biệt sau:


\(\sin x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)\(\sin x=-1\Leftrightarrow x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)\(\sin x=0\Leftrightarrow x=k\pi\)\(\cosx=1\Leftrightarrow x=k2\pi\)\(\cosx=-1\Leftrightarrow x=\pi+k2\pi\)\(\cosx=0\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)

Hình vẽ minh hoạ



MỚI CẬP NHẬT
Định nghĩa góc giữa hai đường thẳng Góc giữa hai vectơ Tích vô hướng của hai vectơ Định lý cosin Cài đặt LaTeX trên Windows Tính góc giữa hai đường thẳng bằng phương pháp vectơ Bài tập tính góc giữa hai đường thẳng Công thức độ dài đường trung tuyến
XEM NHIỀU
Điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm dương, âm, trái dấu Định nghĩa hình chóp đều Phương trình chính tắc của đường thẳng Đường tròn lượng giác - một số kết quả cần nhớ Tìm m để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên từng khoảng xác định Công thức độ dài đoạn thẳng nối hai điểm Cách xác định góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp Định nghĩa hình hộp
Giới thiệu
Giới thiệu Liên hệ Điều khoản
Link 1


Xem thêm: Giải Đáp: Việt Nam Gia Nhập Liên Hợp Quốc Vào Thời Gian Nào Tháng

Link 2

*

Toán thầy Phú, trang giải bài tập toán - luyện thi toán dành cho học sinh và giáo viên chuyên Toán.