Các dạng bài tập số phức gồm những dạng nào? Bài viết dưới đây tôi sẽ giới thiệu đến các bạn các dạng toán về số phức từ đơn giản đến phức tạp. Với mỗi dạng toán tôi sẽ đưa ra các ví dụ minh họa cụ thể để các bạn có thể hiểu ngay về dạng toán đó. Nào chúng ta cùng bắt đầu nhé!
Nội Dung
1 I. CÁC DẠNG BÀI TẬP BIẾN ĐỔI SỐ PHỨC2 II. CÁC DẠNG BÀI TẬP SỐ PHỨC LIÊN QUAN ĐẾN NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNHI. CÁC DẠNG BÀI TẬP BIẾN ĐỔI SỐ PHỨC
Dạng toán về tính toán liên quan đến số phức như cộng, trừ, nhân, chia, liên hợp, mô đun.
Bạn đang xem: Giải bài tập số phức
Dạng toán này nếu như không có tham số thì chúng ta có thể sử dụng máy tính bỏ túi để tính. Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán với số phức như thế nào các bạn có thể xem:
Casio số phức
Còn nếu như bài toán có chứa tham số. Thì chúng ta vận dụng đúng định nghĩa các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, liên hợp, mô đun số phức để biến đổi.
Với loại toán này chúng ta có thể chia nhỏ ra các dạng toán tìm các yếu tố liên quan đến số phức như: Tìm số phức, phần thực, phần ảo, mô đun…
1. DẠNG BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN SỐ THỰC VÀ SỐ ẢO
Số thực là số có phần ảo bằng 0 và ngược lại số ảo (thuần ảo) là số có phần thực bằng 0.
Ví dụ 1:
Biết x và y là các số thực sao cho (x+i)(1+yi)-(2+3yi) là số thuần ảo và (2x-3)(i+1)-3+y là số thực. Tính giá trị biểu thức T=x+y.
Lời giải:
Ta biến đổi các biểu thức đã cho được:
(x+i)(1+yi)-(2+3yi)=x+xyi+i-y-2-3yi=(x-y-2)+(xy-3y+1)i.
Do (x+i)(1+yi)-(2+3yi) là số thuần ảo nên x-y-2=0 (1).
(2x-3)(i+1)-3+y=2xi+2x-3i-3-3+y=(2x+y-6)+(2x-3)i.
Do 2x-3)(i+1)-3+y là số thực nên 2x-3=0 (2).
Từ (1) và (2) suy ra: x=3/2 và y=-1/2. Vậy T=1.
Bộ đề thi Online các dạng có giải chi tiết: Số Thực – Số Ảo
2. DẠNG BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN 2 SỐ PHỨC BẰNG NHAU
Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi phần thực bằng phần thực, đồng thời phần ảo bằng phần ảo.
Xem thêm: Bài 2: Khối Đa Diện Lồi Và Khối Đa Diện Đều, Lý Thuyết Khối Đa Diện Lồi Và Khối Đa Diện Đều
Ví dụ 2: (Đề minh họa 2019)
Lời giải:
Hoành độ điểm M là -2, tung độ điểm M là 1 nên ta chọn A.
Với các bài vận dụng cao hơn các bạn có thể theo dõi
Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức
Như vậy fundacionfernandovillalon.com đã giới thiệu tới các bạn tổng hợp các dạng toán về số phức thường xuất hiện trong kỳ thi THPT QG. Chúc các bạn thành công!