- Chọn bài -Bài 1: Lũy thừaBài 2: Hàm số lũy thừaBài 3: LôgaritBài 4: Hàm số mũ. Hàm số lôgaritBài 5: Phương trình mũ và phương trình lôgaritBài 6: Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgaritBài ôn tập chương II

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 12: tại đây

Sách giải toán 12 Bài 3: Lôgarit giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 12 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 3 trang 61: Tìm x để:

a) 2x = 8;

b) 2x = 1/4;

c) 3x = 81;

d) 5x = 1/125.

Bạn đang xem: Giải bài tập toán lớp 12 bài 3 logarit

Lời giải:

a) 2x = 8 ⇔ 2x = 23 ⇔ x = 3.

b) 2x = 1/4 ⇔ 2x = 2(-2) ⇔ x = -2.

c) 3x = 81 ⇔ 3x = 34 ⇔ x = 4.

d) 5x = 1/125 ⇔ 5x = 5(-3) ⇔ x = -3.

a) Tính log1/2⁡4, log3⁡1/27.

b) Có các số x, y nào để 3x = 0, 2y = -3 hay không ?

Lời giải:

a) log1/2⁡4 = -2, log3⁡1/27 = -3.

b) Không có số x, y nào để 3x = 0, 2y = -3 vì 3x > 0,2y > 0 với mọi x, y.

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 3 trang 62: Hãy chứng minh các tính chất trên

loga⁡1 = loga⁡⁡a0 = 0

loga⁡⁡ a = loga⁡⁡a1 = 1

Lời giải:

Ta có:

aloga⁡⁡b = aα với α = loga⁡⁡b. Từ định nghĩa ta có aα = b nên aloga⁡⁡b = aα = b.

Đặt loga⁡aα = b. Theo định nghĩa aα = ab nên α = b. Vậy loga⁡aα = b = α.


Lời giải:

*

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 3 trang 63: Cho b1 = 23, b2 = 25.

Tính log2b1 + log2b2; log2b1b2 và so sánh các kết quả.

Lời giải:

log2b1 + log2b2 = log223 + log2 25 = 3 + 5 = 8.

log2b1b2) = log2(23.25 )= log2(2(3+5))= log2(28) = 8.

Vậy log2b1 + log2b2 = log2b1b2

Lời giải:

log1/2⁡2 + 2log1/2⁡1/3 + log1/2⁡3/8

= log1/2⁡2 + log1/2⁡1/3 + log1/2⁡1/3 + log1/2⁡3/8

= log1/2⁡(2.1/3.1/3 .3/8) = log1/2⁡1/12.

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 3 trang 64: Cho b1 = 25, b2 = 23. Tính log2⁡b1 – log2⁡b2 , log2⁡b1/b2 và so sánh các kết

Lời giải:

*

Tìm một hệ thức liên hệ giữa ba kết quả thu được.

Lời giải:

loga⁡b = log464 = log443 = 3.

Xem thêm: Cách Tìm Đường Tiệm Cận - Tiệm Cận Của Đồ Thị Hàm Số Lớp 12

logca = log24 = 2.

logcb = log264 = log226 = 6.

Vậy logcb = logca. loga⁡b

Bài 1 (trang 68 SGK Giải tích 12): Không sử dụng máy tính, hãy tính:

*

Lời giải:


*

Bài 2 (trang 68 SGK Giải tích 12): Tính

*

Lời giải:

*

*

Bài 3 (trang 68 SGK Giải tích 12):
Rút gọn biểu thức:

*

Lời giải:

*

Bài 4 (trang 68 SGK Giải tích 12): So sánh các cặp số sau:


*

Lời giải:

*

Bài 5 (trang 68 SGK Giải tích 12): a) Cho a = log303; b = log305

Hãy tính log301350 theo a, b.