Toán 10 – Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp tính định thức Cramer Nguồn bài giảng:Bài 3: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
|
HỌC ONLINE
Bạn đang xem: Toán 10-Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp tính định thức Cramer
Bạn đang xem video Toán 10 – Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp tính định thức Cramer được dạy bởi giáo viên online nổi tiếng
3 Bước HACK điểm cao Bước 1: Nhận miễn phí khóa học Chiến lược học giỏi (lớp 12) | Các lớp khác Bước 2: Xem bài giảng tại Baigiang365.vn Bước 3: Làm bài tập và thi online tại Tuhoc365.vn
Đánh giá:
Tips: Để học hiệu quả bài giảng: Toán 10 – Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp tính định thức Cramer bạn hãy tập trung và dừng video để làm bài tập minh họa nhé. Chúc bạn học tốt tại Baigiang365.vn
Định $k$ để phương trình: $x^2 + dfrac4x^2 – 4left( x – dfrac2x right) + k – 1 = 0$ có đúng hai nghiệm lớn hơn $1$.Bạn đang xem: Giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn bằng định thức
Cho phương trình(ax^4 + bx^2 + c = 0;;left( 1 right);;left( a ne 0 right)). Đặt:(Delta = b^2 – 4ac), (S = dfrac – ba), (P = dfracca). Ta có (left( 1 right)) vô nghiệm khi và chỉ khi :
a. (Delta b. (Delta 0endarray right.).c. (left{ beginarraylDelta > 0S d. (left{ beginarraylDelta > 0P > 0endarray right.).
Phương pháp giải
– Đặt (t = x – dfrac2x) với chú ý với mỗi giá trị của (t) ta đều tìm được hai nghiệm (x) trái dấu.
Bạn đang xem: Giải hệ phương trình 2 ẩn bằng định thức
– Tìm nghiệm (t_1,t_2) của phương trình ẩn (t) rồi thay lần lượt (t_1,t_2) vào phương trình (t = x – dfrac2x) và tìm điều kiện để mỗi phương trình này có (1) nghiệm (x > 1)
Đáp án chi tiết:
Ta có: $x^2 + dfrac4x^2 – 4left( x – dfrac2x right) + k – 1 = 0$( Leftrightarrow left( x – dfrac2x right)^2 – 4left( x – dfrac2x right) + k + 3 = 0rm left( 1 right))
Đặt (t = x – dfrac2x) hay (x^2 – tx – 2 = 0), phương trình trở thành (t^2 – 4t + k + 3 = 0rm left( 2 right))
Nhận xét: với mỗi nghiệm (t) của phương trình (left( 2 right)) cho ta hai nghiệm trái dấu của phương trình (left( 1 right))
Ta có :
(Delta ‘ = 4 – left( k + 3 right) = 1 – k Rightarrow ) phương trình (left( 2 right)) có hai nghiệm phân biệt (t_1 = 2 – sqrt 1 – k ,t_2 = 2 + sqrt 1 – k ) với (k 1) ( Leftrightarrow afleft( 1 right) – 8)
+) Với (t_2 = 2 + sqrt 1 – k ) thì phương trình (x^2 – left( 2 + sqrt 1 – k right)x – 2 = 0) có (1) nghiệm (x > 1) ( Leftrightarrow afleft( 1 right) b
Đáp án câu 2
b
Phương pháp giải
+ Phương trình có dạng: $sqrt f(x) = g(x)$, điều kiện là $g(x) ge 0$.
+ Khi đó: $f(x) = g^2(x)$, giải phương trình ta tìm được x.
Xem thêm: Cập Nhật Đáp Án Môn Toán Vào 10 Tỉnh Bình Định Năm 2021 (3 Môn)
Đáp án chi tiết:
Điều kiện: $1 – x ge 0 Leftrightarrow x le 1$
Ta có:
$beginarraylsqrt x^4 – 2rmx^2 + 1 = 1 – x Leftrightarrow sqrt left( rmx^2 – 1 right)^2 = 1 – x Leftrightarrow left( x^2 – 1 right)^2 = left( 1 – x right)^2 Leftrightarrow left( x – 1 right)^2.left( x + 1 right)^2 = left( 1 – x right)^2 Leftrightarrow left( x – 1 right)^2left( x^2 + 2rmx + 1 – 1 right) = 0 Leftrightarrow left
Đáp án câu 3
b
Phương pháp giải
– Đặt (t = x^2;;left( t ge 0 right)) đưa phương trình bậc bốn về phương trình bậc hai ẩn (t)
Đáp án chi tiết:
Đặt (t = x^2;;left( t ge 0 right))
Phương trình (left( 1 right)) thành (at^2 + bt + c = 0,,,left( 2 right))
Phương trình (left( 1 right)) vô nghiệm
( Leftrightarrow ) phương trình (left( 2 right)) vô nghiệm hoặc phương trình (left( 2 right)) có 2 nghiệm cùng âm
( Leftrightarrow Delta 0endarray right.).
Đáp án cần chọn là: b
Chúc mừng bạn đã hoàn thành bài học: Toán 10 – Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp tính định thức Cramer