Hàm số là gì? Thế nào được gọi là hàm số? Biến số là gì? Thế nào là đại lượng biến thiên? Làm sao để xác định được giá trị của hàm số? Hàm số là một khái niệm khá mới mẻ và cũng có vẻ như khá khó hiểu. Thực tế hàm số khá đơn giản không hề hóc búa, nội dung kiến thức cũng rất quen thuộc. Hãy cùng tìm hiểu trong bài viết sau đây.

Bạn đang xem: Hàm số la gì lớp 7

Hàm số – Mối liên hệ giữa hai đại lượng biến thiên

1. Một số ví dụ về hàm số

Ví dụ 1:

Bảng sau biểu diễn nhiệt độ của nước trong quá trình đun sôi:

t(phút)1246791012
n(०C)23293849566778100

Câu hỏi:

Xe máy đi được 80km với 1 lít xăng, vậy với mỗi quãng đường sau, người ta phải đổ ít nhất bao nhiêu lít xăng?

160km120km360km1070km

Ta có:

160 : 80 = 2 (lít)120 : 80 = 1,5 (lít)360 : 80 = 4,5 (lít)1070 : 80 = 13,4 (lít)

Ví dụ 2:

Gọi t (giờ) là thời gian di chuyển của xe, v (Km/h) = 40 là vận tốc của xe, s (Km) là quãng đường. Thời gian và vận tốc có mối quan hệ tỉ lệ nghịch với nhau. Trong đó, thời gian di chuyển t = s/v.

Tính thời gian di chuyển của xe với các quãng đường có chiều dài như sau (km): 100, 120, 160, 180, 240, 360.

Lập bảng biểu diễn thời gian và quãng đường.

Lời giải:

Ta có thời gian di chuyển của xe là:

100 : 40 = 2,5 (giờ)

120 : 40 = 3 (giờ)

160 : 40 = 4 (giờ)

240 : 40 = 6 (giờ)

360 : 40 = 9 (giờ)

Ta có bảng sau:

s100120160240360
t2,53469

Nhận xét:

Ta thấy trong ví dụ 1, nhiệt độ của nước thay đổi phụ thuộc vào thời gian đun. Với mỗi giá trị của t ta được 1 giá trị n tương ứng

Trong ví dụ 2, thời gian di chuyển thay đổi phụ thuộc vào quãng đường. Với mỗi giá trị s ta được 1 giá trị t tương ứng.

Ta nói n là hàm số của t

t là hàm số của s.

2. Hàm số là gì?

Định nghĩa:

*

Như vậy, nếu như với mỗi giá trị của x, ta thu được nhiều hơn 1 giá trị của y thì đó không được gọi là hàm số. Vậy với trường hợp x hoặc y thay đổi nhưng chỉ xác định được duy nhất 1 giá trị của đại lượng còn lại thì đó có được coi là hàm số hay không?

Chú ý: Nếu x thay đổi nhưng y không đổi thì y gọi là hàm hằng

Ví dụ: 

+ y = 0.x

Bảng giá trị:

x1492362871001000100000
y000000000

+ y =0:x

Bảng giá trị:

x15691456134956256889
y000000000

3. Mẹo học tốt:

+ Ghi nhớ kiến thức về hàm số. Hiểu một cách đơn giản, hàm số thể hiện mối quan hệ giữa hai đại lượng, nếu đại lượng này thay đổi cũng dẫn tới sự thay đổi của đại lượng kia thì được gọi là hàm số.

+ Mối quan hệ giữa các đại lượng trong hàm số có thể là tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch hoặc 1 đại lượng không thay đổi dù cho đại lượng còn lại có liên thục thay đổi.

+ Một số hàm hằng tiêu tiểu là hàm số của trục tung và trục hoành.

Ta có hàm của trục tung là y = 0. Với mọi giá trị của y, x vẫn luôn có giá trị không đổi là 0. Vì vậy, mọi điểm bất kỳ trên trục tung đều có hoành độ bằng 0

Ngược lại, với hàm của trục hoành 0 = x. Với mọi giá trị của x, y đều có giá trị không đổi và bằng 0. Vì vậy, mọi điểm bất kỳ trên trục hoành đều có tung độ bằng 0.

4. Bài tập vận dụng

Bài tập 1:

Cho hàm số y = g(x) = (3 . x + 5)/4. Tính g(2), g(4), g(9), g(-3), g(4,5), g(0)

Lời giải:

Thay x = 2 vào hàm số y = g(x) = (3 . x + 5)/4 ta có: g(2) = (3 . 2 + 5)/4 = 11/4

Thay x = 4 vào hàm số y = g(x) = (3 . x + 5)/4 ta có: g(4) = (3 . 4 + 5)/4 = 17/4

Thay x = 9 vào hàm số y = g(x) = (3 . x + 5)/4 ta có: g(9) = (3 . 9 + 5)/4 = 8

Thay x = -3 vào hàm số y = g(x) = (3 . x + 5)/4 ta có: g(9) = (3 . -3 + 5)/4 = -1

Thay x = 4,5 vào hàm số y = g(x) = (3 . x + 5)/4 ta có: g(9) = (3 . 4,5 + 5)/4 = 4,625

Thay x = 0 vào hàm số y = g(x) = (3 . x + 5)/4 ta có: g(9) = (3 . 0 + 5)/4 = 5/4

Bài tập 2:

Cho hàm số y = f(x) = -9x – 9. Khẳng định nào sau đây là đúng?

f(4) = -45f(7) = -72f(8) = 78f(9) = 90

Ta có:

1. Thay x = 4 vào hàm số ta có: f(4) = -9.4 – 9 = -45

2. Thay x = 7 vào hàm số ta có: f(7) = -9.7 -9 = -72

3. Thay x = 8 vào hàm số ta có: f(8) = -9.8 – 9 = -81

4. Thay x = 9 vào hàm số ta có: f(9) = -9.9 – 9 = 90

Vậy, khẳng định a và b đúng, khẳng định c và d sai.

Bài tập 3:

Cho các điểm có tọa độ như sau, xác định đâu là những điểm thuộc trục tung, đâu là những điểm thuộc trục hoành

a. A (1 ; 3)

b. B (0 ; 2)

c. C (4 ; 0)

d. D (0 ; 9)

e. E (3 ; 3)

f. F (16,7 ; 0)

g. G (0 ; 0)

Lời giải:

a. Ta có tọa độ của A là (1; 3) => Điểm A không thuộc trục tung và cũng không thuộc trục hoành

b. Ta có tọa độ của B là (0 ; 2) => Hoành độ của B = 0 nên điểm B thuộc trục tung

c. Ta có tọa độ của C là (4 ; 0) => Tung độ của C = 0 nên điểm C thuộc trục hoành

d. Ta có tọa độ của D là (0; 9) => Hoành độ của D = 0 nên điểm D thuộc trục tung

e. Ta có tọa độ của E là (3 ; 3) => Điểm E không thuộc trục tung cũng không thuộc trục hoành

f. Ta có tọa độ của F là (16,7 ; 0) => Tung độ của F = 0 nên điểm F thuộc trục hoành

g. Ta có tọa độ của G là (0 ; 0) => Tung độ của G = 0, hoành độ của G cũng = 0 nên G vừa thuộc trục tung lại vừa thuộc trục hoành.

=> G là giao điểm của trục tung và trục hoành nên G là gốc tọa độ

Tổng kết: Hy vọng với những nội dung trên, các bạn đã có thể nắm vững kiến thức về hàm số: Khái niệm về hàm số, mối quan hệ giữa hai đại lượng (tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch, hàm hằng), hàm đặc biệt của trục tung và trục hoành. Hãy thường xuyên ôn tập kiến thức lý thuyết và luyện giải bài tập để củng cố kiến thức bài học. Theo dõi fundacionfernandovillalon.com để cập nhật những bài học bổ ích.

Giải pháp toàn diện giúp con đạt điểm 9-10 dễ dàng cùng fundacionfernandovillalon.com

Với mục tiêu lấy học sinh làm trung tâm, fundacionfernandovillalon.com chú trọng việc xây dựng cho học sinh một lộ trình học tập cá nhân, giúp học sinh nắm vững căn bản và tiếp cận kiến thức nâng cao nhờ hệ thống nhắc học, thư viện bài tập và đề thi chuẩn khung năng lực từ 9 lên 10.

Xem thêm: Cách Cải Thiện Trí Nhớ Cho Người Hay Quên Hiệu Quả, 5 Cách Tự Nhiên Giúp Cải Thiện Trí Nhớ

Kho học liệu khổng lồ

Kho video bài giảng, nội dung minh hoạ sinh động, dễ hiểu, gắn kết học sinh vào hoạt động tự học. Thư viên bài tập, đề thi phong phú, bài tập tự luyện phân cấp nhiều trình độ.Tự luyện – tự chữa bài giúp tăng hiệu quả và rút ngắn thời gian học. Kết hợp phòng thi ảo (Mock Test) có giám thị thật để chuẩn bị sẵn sàng và tháo gỡ nỗi lo về bài thi IELTS.