Lời giải và đáp án chính xác nhất cho câu hỏi trắc nghiệm: “Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?” kèm kiến thức tham khảo là tài liệu trắc nghiệm môn Toán 9 hay và hữu ích do Top lời giải tổng hợp và biên soạn dành cho các bạn học sinh ôn luyện tốt hơn.

Bạn đang xem: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất

Trắc nghiệm: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?

A. Y = ax + b

B. Y = 1– 2x

c. Y = x2 +1

D. Y =1/x

Trả lời:

Đáp án đúng: B. Y = 1– 2x

Giải thích: Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b (a ≠ 0)

Đáp án A sai vì thiếu điều kiện a ≠ 0

Đáp án C sai vì đây là hàm số bậc 2 có dạng y = ax2 + b (a ≠ 0)

Đáp án D sai vì không phải là hàm số có dạng y = ax + b (a ≠ 0)

→ Đáp án B đúng

Cùng Top lời giải trang bị thêm nhiều kiến thức bổ ích cho mình thông qua bài tìm hiểu về Hàm số bậc nhất dưới đây nhé!

Kiến thức mở rộng về Hàm số bậc nhất 


A. Lý thuyết

1. Hàm số bậc nhất là gì?

- Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b trong đó a,b là các số cho trước và a ≠ 0.

- Khi b = 0 hàm số có dạng y = ax.

2. Tính chất của hàm số bậc nhất

- Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:

+ Đồng biến trên R khi a > 0

+ Nghịch biến trên R khi a 0.

3. Đồ thị hàm số bậc nhất

* Sự biến thiên của hàm số bậc nhất:

- Tập xác định D = R

- Hàm số y = ax + b (a ≠ 0) đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a

*

* Đồ thị 

- Là một đường thẳng có hệ số góc a=tanα với α là góc tạo bởi tia Ox và phần đồ thị hàm số ở phía trên trục hoành

- Cắt hai trục tọa độ lần lượt tại (0;b) và (;0)

- Song song với đồ thị của hàm số y = ax

*

* Lưu ý:

- Nếu hệ số a = 0 => y = b là hàm số hằng, đồ thị là đường thẳng song song hoặc trùng với trục Ox.

- Cho đường thẳng d có hệ số góc k, d đi qua điểm M(xo; yo), khi đó phương trình của đường thẳng d là y – yo = a(x – xo).

4. Các dạng bài tập hàm số bậc nhất

a. Dạng 1: Nhận dạng hàm số bậc nhất

- Phương pháp: Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b (a ≠ 0)

b. Dạng 2: Xét tính đơn điệu của hàm số 

- Phương pháp: Sử dụng tính chất đơn điệu của hàm số bậc nhất 

- Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:

+ Đồng biến trên R khi a > 0

+ Nghịch biến trên R khi a c. Dạng 3: Tìm điều kiện tham số để đồ thi đi qua điểm cho trước 

- Phương pháp: Điểm M(x0; y0) thuộc đồ thị hàm số nếu tọa độ của nó thỏa mãn phương trình hàm số.

d. Dạng 4: Vẽ đồ thị hàm số y = |ax + b|

- Phương pháp:

+ Viết lại phương trình hàm số dưới dạng khoảng y = |ax + b|

+ Vẽ đồ thị hàm số này trên cùng một hệ trục tọa độ rồi xóa bỏ phần đồ thị phía dưới trục hoành đi.

- Đồ thị hàm số y = |ax + b| luôn nhận đường thẳng x = -b/a làm trục đối xứng.

Xem thêm: Học Phí Trường Đại Học Đà Lạt (Dlu) Mới Nhất, Học Phí Đại Học Đà Lạt Năm Học 2021

e. Dạng 5: Vị trí tương đối của 2 đường thẳng

- Phương pháp: Cho d: y = ax + b, d" : y = cx + d, (a, c ≠ 0)

*

f. Dạng 6: Chứng minh ba đường thẳng đồng quy, ba điểm thẳng hàng

* Ví dụ: Cho ba điểm A(0;3), B(−1;1), C(1;5)

a. Viết phương trình đường thẳng AB

b. CMR: A, B, C thẳng hàng

* Cách giải:

a. Gọi phương trình đường thẳng AB có dạng: y = ax + b

Ta có:

A( 0;3) ∈ (AB) ⇒ 3 = a.0 + b

B(−1;1) ∈ (AB) ⇒ 1 = a.(−1) + b

Suy ra (AB): y = 2x + 3

b. Xét xem điểm C(1;5) có thuộc (AB) hay không

Thay điểm C(1;5) vào phương trình (AB): y = 2x + 3

Ta có: 5 = 2.1 + 3 (luôn đúng)

Suy ra A, B, C thẳng hàng.

B. Bài tập

Bài tập 1: Cho hàm số y = (m + 2) x + 3m. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số: