Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = dfracx^44 + dfracx^22 - 1$ tại điểm có hoành độ $x = - 1$ là:
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = fleft( x
ight)$ tại điểm có hoành độ $x = x_0$ là $k = f'left( x_0
ight)$.
Bạn đang xem: Hệ số góc của tiếp tuyến
Phương pháp giải các bài toán tiếp tuyến với đồ thị và sự tiếp xúc của hai đường cong --- Xem chi tiết
Ta có $y' = x^3 + x$
$ Rightarrow $ Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ $x=-1$ là $k = y'( - 1) = - 2$
 |  |  |  |
 |  |  |  |
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = dfracx^44 + dfracx^22 - 1$ tại điểm có hoành độ $x = - 1$ là:
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = - 2x^3 + 4x + 2$ tại điểm có hoành độ bằng $0.$
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = dfracx^33 - 2x^2 + x + 2$ song song với đường thẳng $y = - 2x + 5$ có phương trình là:
Giả sử tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = 2x^3 - 6x^2 + 18x + 1$ song song với đường thẳng $d:12x - y = 0$ có dạng $y = ax + b$. Khi đó tổng $a + b$ là:
Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 5x - 2$ có đồ thị $(C)$. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị $(C)$ có hệ số góc nhỏ nhất.
Cho hàm số: $y=x^3-x^2+1$ . Tìm điểm nằm trên đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến tại điểm đó có hệ số góc nhỏ nhất.
Cho hàm số $y = x^4 - 2(m + 1)x^2 + m + 2$ có đồ thị $left( C ight)$. Gọi $Delta $ là tiếp tuyến với đồ thị $left( C ight)$ tại điểm thuộc $left( C ight)$ có hoành độ bằng $1$. Với giá trị nào của tham số $m$ thì $Delta $ vuông góc với đường thẳng $d:y = - dfrac14x - 2016$
Cho hàm số $y = dfrac2x - 1x - 1,,,left( C ight)$. Tìm điểm $M$ thuộc $(C)$ sao cho tiếp tuyến tại $M$ và hai trục tọa độ tạo thành tam giác cân.
Cho hàm số $y = fleft( x ight) = dfracx^33 - mx^2 - 6mx - 9m + 12$ có đồ thị hàm số $left( C_m ight)$. Khi tham số m thay đổi, các đồ thị $left( C_m ight)$ đều tiếp xúc với một đường thẳng cố định. Đường thẳng này có phương trình:
Cho hàm số $y = f(x) = x^3 + 6x^2 + 9x + 3 ext left( C ight)$.Tồn tại hai tiếp tuyến của $(C)$ phân biệt và có cùng hệ số góc $k$, đồng thời đường thẳng đi qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó cắt các trục $Ox, Oy$ tương ứng tại $A$ và $B$ sao cho $OA = 2017.OB.$Hỏi có bao nhiêu giá trị của $k$ thỏa mãn yêu cầu bài toán?
Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để đường thẳng $y = - 2x + m$ cắt đồ thị $(H)$ của hàm số $y = dfrac2x + 3x + 2$ tại hai điểm$A, ext B$ phân biệt sao cho $P = k_1^2018 + k_2^2018$ đạt giá trị nhỏ nhất (với $k_1,k_2$ là hệ số góc của tiếp tuyến tại $A, ext B$ của đồ thị $(H)$.
Xem thêm: Tận Mắt Ngắm Cảnh Các Ca Sinh Con Đẻ Bọc Điều Là Gì Về Hiện Tượng Đẻ Bọc Điều?
Biết đồ thị các hàm số $y = x^3 + dfrac54x - 2$ và $y = x^2 + x - 2$ tiếp xúc nhau tại điểm $M(x_0,;,y_0)$. Tìm $x_0.$
Cho hàm số $left( C_m ight):y = x^3 + mx^2 - 9x - 9m.$ Tìm $m$ để $left( C_m ight)$ tiếp xúc với $Ox$:
Gọi (S) là tập hợp các giá trị nguyên của (m) để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số (y = x^3 - left( m - 1 ight)x^2 + left( m - 1 ight)x + 5) đều có hệ số góc dương. Số phần tử của tập (S) là:
Cho hàm số (y = dfrac2x - 2x - 2) có đồ thị là(left( C ight)), (M)là điểm thuộc (left( C ight)) sao cho tiếp tuyến của (left( C ight)) tại (M)cắt hai đường tiệm cận của (left( C ight)) tại hai điểm (A), (B) thỏa mãn (AB = 2sqrt 5 ). Gọi (S) là tổng các hoành độ của tất cả các điểm (M)thỏa mãn bài toán. Tìm giá trị của (S).
Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 2x - 5$ có đồ thị $left( C ight)$. Có bao nhiêu cặp điểm thuộc đồ thị $left( C ight)$ mà tiếp tuyến với đồ thị tại chúng là hai đường thẳng song song?
Cho hàm số $y = x^3 + ax + b,,left( a e b ight)$. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số $fleft( x ight)$ tại $x = a$ và $x = b$ song song với nhau. Tính $fleft( 1 ight).$
Cho các hàm số $y = f (x), y = g (x), y = dfracfleft( x ight) + 3gleft( x ight) + 1$ . Hệ số góc của các tiếp tuyến của đồ thị các hàm số đã cho tại điểm có hoành độ $x = 1$ bằng nhau và khác $0$. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
Cho hàm số (y = dfracx + 2x - 1) có đồ thị là (left( C ight)) tại điểm (Mleft( 2;4 ight)) có hệ số góc bằng bao nhiêu?
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (y = dfracx + 1x - 2) tại điểm có hoành độ bằng 1 có dạng (y=ax+b), khi đó (a+b) bằng:
Cho hàm số (y = x^3 - 2x + 1) có đồ thị (left( C ight)). Hệ số góc của tiếp tuyến với (left( C ight)) tại điểm (Mleft( - 1;2 ight)) bằng:
Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số (y = dfrac5x - 1x + 1) tại giao điểm với trục tung là
Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số (y=x^4-3x^2+1) tại các điểm có tung độ bằng (5)?