Lời giải:

Phân tích: Mỗi cách xếp 10 học sinh vào 10 chiếc ghế là một hoán vị của 10 phần tử, vì vậy số phần tử của không gian mẫu là:

*
. Gọi
*
là biến cố: “bất cứ 2 học sinh nào ngồi đối diện nhau thì khác trường với nhau”. Cách 1: + Xếp bạn thứ nhất vào ghế
*
sẽ có 10 cách chọn. Tiếp theo sẽ xếp 1 bạn vào ghế
*
, bạn này phải khác trường với bạn ngồi ghế
*
nên sẽ có 5 cách chọn + Tiếp tục xếp 1 trong 8 bạn còn lại vào ghế
*
sẽ có 8 cách chọn. Xếp bạn vào ghế
*
sẽ có 4 cách chọn + Tiếp tục xếp 1 trong 6 bạn còn lại vào ghế
*
sẽ có 6 cách chọn. Xếp bạn vào ghế
*
sẽ có 3 cách chọn + Tiếp tục xếp 1 trong 4 bạn còn lại vào ghế
*
sẽ có 4 cách chọn. Xếp bạn vào ghế
*
sẽ có 2 cách chọn + Sau đó xếp 1 trong 2 bạn còn lại vào ghế
*
sẽ có 2 cách chọn. Bạn cuối cùng chỉ còn 1 cách lựa chọn ngồi ghế
*
. Số phần tử của
*
là:
*
Vậy xác suất cần tìm là
*
. Cách 2: Xếp
*
học sinh trường X vào cùng 1 dãy ghế có
*
cách. Xếp
*
học sinh trường Y vào cùng 1 dãy ghế có
*
cách. Ở các cặp ghế đối diện nhau hai bạn nam và nữ có thể đổi chỗ cho nhau nên có
*
cách.


Bạn đang xem: Một bàn dài có 2 dãy ghế đối diện nhau


Xem thêm: Tại Sao Thủy Lợi Là Biện Pháp Hàng Đầu Trong Thâm Canh Nông Nghiệp Ở Nước Ta ?

Số phần tử của
*
là:
*
. Vậy xác suất cần tìm là
*
.