Cho hàm số (fleft( x ight) = 2x + e^x). Tìm một nguyên hàm (Fleft( x ight)) của hàm số (fleft( x ight)) thỏa mãn (Fleft( 0 ight) = 2019)




Bạn đang xem: Nguyên hàm 2x

Ta có: (Fleft( x ight) = int left( 2x + e^x ight)dx = x^2 + e^x + C).

Do (Fleft( 0 ight) = 2019) nên (0^2 + e^0 + C = 2019 Leftrightarrow C = 2018).

Vậy (Fleft( x ight) = x^2 + e^x + 2018).


*
*
*
*
*
*
*
*



Xem thêm: Giải Y=Cosx/1 - Rút Gọn (Cos(X))/(1

Cho hàm số $fleft( x ight) = dfrac1sin ^2x$. Nếu $Fleft( x ight)$ là một nguyên hàm của hàm số $fleft( x ight)$ và đồ thị hàm số $y = Fleft( x ight)$ đi qua $Mleft( dfracpi 3;0 ight)$ thì là:


*

Một chiếc xe đua (F_1) đạt tới vận tốc lớn nhất là (360,,km/h). Đồ thị bên biểu thị vận tốc (v) của xe trong 5 giây đầu tiên kể từ lúc xuất phát. Đồ thị trong 2 giây đầu là một phần của một parabol định tại gốc tọa độ (O), giây tiếp theo là đoạn thẳng và sau đúng ba giây thì xe đạt vận tốc lớn nhất. Biết rằng mỗi đơn vị trục hoành biểu thị 1 giây, mỗi đơn vị trực tung biểu thị 10 m/s và trong 5 giây đầu xe chuyển động theo đường thẳng. Hỏi trong 5 giây đó xe đã đi được quãng đường là bao nhiêu?