- Chọn bài -Bài 1: Nhân đơn thức với đa thứcBài 2: Nhân đa thức với đa thứcLuyện tập (trang 8-9)Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớLuyện tập (trang 12)Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)Luyện tập (trang 16-17)Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chungBài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thứcBài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tửBài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương phápLuyện tập (trang 25)Bài 10: Chia đơn thức cho đơn thứcBài 11: Chia đa thức cho đơn thứcBài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếpLuyện tập (trang 32)Ôn tập chương 1

Mục lục

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

Sách giải toán 8 Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 4 trang 13: Tính (a + b)(a + b)2 (với a, b là hai số tùy ý).

Bạn đang xem: Những hằng đẳng thức đáng nhớ tiếp theo

Lời giải

(a + b)(a + b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + b2 )

= a(a2 + 2ab + b2 ) + b(a2 + 2ab + b2 )

= a3 + 2a2 b + ab2 + ba2 + 2ab2 + b3

= a3 + 3a2 b + 3ab2 + b3

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 4 trang 13: Phát biểu hằng đẳng thức (4) bằng lời.

Lời giải

Lập phương của tổng hai biểu thức bằng tổng của lập phương biểu thức thứ nhất, ba lần tích của bình phương biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai, ba lần tích của biểu thức thứ nhất và bình phương biểu thức thứ hai và lập phương biểu thức thứ hai.

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 4 trang 13: Tính 3 (với a, b là hai số tùy ý).

Lời giải

Áp dụng hằng đẳng thức (4) ta có:

3 = a3 + 3a2 (-b) + 3a(-b)2 + (-b)3

= a3 – 3a2b + 3ab2 – b3

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 4 trang 13: Phát biểu hằng đẳng thức (5) bằng lời.

Lời giải

Lập phương của hiệu hai biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ nhất trừ đi ba lần tích của bình phương biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai, sau đó cộng ba lần tích của biểu thức thứ nhất và bình phương biểu thức thứ hai rồi trừ đi lập phương biểu thức thứ hai.

Bài 26 (trang 14 SGK Toán 8 Tập 1): Tính:

*

Lời giải:

a) (2x2 + 3y)3 = (2x2)3 + 3.(2x2)2.3y + 3.2x2.(3y)2 + (3y)3

(Áp dụng HĐT (4) với A = 2x, B = 3y)

= 8x6 + 3.4x4.3y + 3.2x2.9y2 + 27y3

= 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3


*

Các bài giải Toán 8 Bài 4 khác

Bài 27 (trang 14 SGK Toán 8 Tập 1): Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) –x3 + 3x2 – 3x + 1

b) 8 – 12x + 6x2 – x3

Lời giải:

a) –x3 + 3x2 – 3x + 1

= (–x)3 + 3.(–x)2.1 + 3.(–x).1 + 13

= (–x + 1)3 (Áp dụng HĐT (4) với A = –x và B = 1)

b) 8 – 12x + 6x2 – x3

= 23 – 3.22.x + 3.2.x2 – x3

= (2 – x)3 (Áp dụng HĐT (5) với A = 2 và B = x)

Các bài giải Toán 8 Bài 4 khác

Bài 28 (trang 14 SGK Toán 8 Tập 1): Tính giá trị của biểu thức:

a) x3 + 12x2 + 48x + 64 tại x = 6

b) x3 – 6x2 + 12x – 8 tại x = 22

Lời giải:

a) x3 + 12x2 + 48x + 64 = x3 + 3.x2.4 + 3.x.42 + 43 = (x + 4)3

Tại x = 6, giá trị biểu thức bằng (6 + 4)3 = 103 = 1000.

b) x3 – 6x2 + 12x – 8 = x3 – 3.x2.2 + 3.x.22 – 23 = (x – 2)3

Tại x = 22, giá trị biểu thức bằng (22 – 2)3 = 203 = 8000.

Các bài giải Toán 8 Bài 4 khác

Bài 29 (trang 14 SGK Toán 8 Tập 1): Đố. Đức tính đáng quý.

Xem thêm:
Mời Xem Điểm Thi Tuyển Sinh Lớp 10 Năm 2019 Ở Hải Phòng, Tra Cứu Điểm Thi Lớp 10 2019

Hãy viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương hoặc lập phương của một tống hoặc một hiệu, rồi điền chữ dòng với biểu thức đó vào bảng cho thích hợp. Sau khi thêm dấu, em sẽ tìm ra một trong những đức tính quý báu của con người.

x3 – 3x2 + 3x – 1

16 + 8x + x2

3x2 + 3x + 1 + x3

1 – 2y + y2

N

U

H

Â

(x – 1)3(x + 1)3(y – 1)2(x – 1)3(1 + x)3(1 – y)2(x + 4)2

Lời giải:

Ta có:

N x3 – 3x2 + 3x – 1 = x3 – 3.x2.1 + 3.x.12 – 13 = (x – 1)3

U 16 + 8x + x2 = 42 + 2.4.x + x2 = (4 + x)2 = (x + 4)2

H 3x2 + 3x + 1 + x3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3 = (1 + x)3

 1 – 2y + y2 = 12 – 2.1.y + y2 = (1 – y)2 = (y – 1)2

Điền vào bảng như sau:

(x – 1)3(x + 1)3(y – 1)2(x – 1)3(1 + x)3(1 – y)2(x + 4)2
NHÂNHÂU

Vậy: Đức tính đáng quý là “NHÂN HẬU”

(Chú ý: Bạn có thể làm theo cách ngược lại, tức là khai triển các biểu thức (x – 1)3, (x + 1)3, (y – 1)2, (x + 4)2 … để tìm xem kết quả ứng với chữ nào và điền vào bảng.)