Phân Giác Ngoài

Định lý: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.

Bạn đang xem: Phân giác ngoài

Chú ý: Định lí vẫn đúng với tia phân giác của góc ngoài của tam giác.

Ví dụ: Cho tam giác $ABC$ có $AD,\,AE$ lần lượt là đường phân giác góc trong và góc ngoài tại đỉnh $A$ .

Khi đó ta có $\dfrac{{DB}}{{DC}} = \dfrac{{AB}}{{AC}}$ và $\dfrac{{EB}}{{EC}} = \dfrac{{AB}}{{AC}}$

2. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Tính độ dài cạnh, chu vi, diện tích

Phương pháp:

Sử dụng tính chất đường phân giác của tam giác và tỉ lệ thức để biến đổi và tính toán.

+ Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.

Xem thêm: Tết Thanh Minh Vào Ngày Nào, Thứ Mấy? Cần Lưu Ý Những Gì? Thanh Minh Là Gì

Dạng 2: Chứng minh đẳng thức hình học và các bài toán khác

Phương pháp:

Sử dụng tính chất đường phân giác của tam giác: “Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.”