Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng (dfracAB) , trong đó $A,B$ là những đa thức và (B) khác 0.

Bạn đang xem: Phân thức a phần b bằng

$A$ được gọi là tử thức (hay tử); $B$ được gọi là mẫu thức (hay mẫu).


Chú ý:  

Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng $1$ .

Ví dụ:

(dfracxx + 1) là một phân thức đại số. Số (2) cũng là một phân thức đại số dưới dạng (dfrac21.) 

Hai phân thức bằng nhau


Với hai phân thức (dfracAB) và (dfracCD) (left( B e 0,,D e 0 ight)) , ta nói

(dfracAB = dfracCD) nếu $A.D = B.C$


+ (dfracAB = dfracA.MB.M) ($M$ là một đa thức khác $0$ )

+ (dfracAB = dfracA:NB:N) ($N$ là một nhân tử chung, $N$ khác đa thức $0$ )


+ Đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì ta được phân thức mới bằng phân thức đã cho: $dfracAB = dfrac - A - B$


Ngoài ra, ta còn có một số quy tắc sau :

+ Đổi dấu tử số và đổi dấu phân thức: $dfracAB = - dfrac - AB$ 

+ Đổi dấu mẫu số và đổi dấu phân thức: $dfracAB = - dfracA - B$

+ Đổi dấu mẫu : (dfracA - B = - dfracAB)

2. Các dạng toán thường gặp


Dạng 1: Tìm điều kiện để phân thức xác định.

Phương pháp:

Phân thức (dfracAB) xác định khi (B e 0.)


Dạng 2: Tìm giá trị của biến số (x) để phân thức(dfracAB) nhận giá trị (m) cho trước.

Phương pháp:

Bước 1: Tìm điều kiện để phân thức xác định: (B e 0)

Bước 2: Từ giả thiết ta có (dfracAB = m) . Từ đó tìm được (x.)

Bước 3: So sánh với điều kiện ở bước 1 để kết luận.

Dạng 3: Chứng minh hai phân thức bằng nhau. Tìm các giá trị của (x) để hai phân thức bằng nhau.

Xem thêm: Lý Thuyết Vật Lý 8 Định Luật Về Công, Thí Nghiệm Và Bài Tập Vận Dụng

Phương pháp:

Ta sử dụng các kiến thức sau:

+ Với hai phân thức (dfracAB) và (dfracCD)(left( B e 0,,D e 0 ight)), ta nói (dfracAB = dfracCD) nếu $A.D = B.C$

+ (dfracAB = dfracA.MB.M) ($M$ là một đa thức khác $0$ )

+ (dfracAB = dfracA:NB:N) ($N$ là một nhân tử chung, $N$ khác đa thức $0.$)

+ $dfracAB = dfrac - A - B.$


Luyện bài tập vận dụng tại đây!


Tải về
Báo lỗi
*

Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần công nghệ giáo dục Thành Phát


Tel: 0247.300.0559

gmail.com

Trụ sở: Tầng 7 - Tòa nhà Intracom - Trần Thái Tông - Q.Cầu Giấy - Hà Nội

*

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 240/GP – BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.