Bạn đang đọc phần 2 của loạt bài viết “Cách chọn cơ số trong phương pháp logarit hóa”. Nếu bạn chưa đọc phần 1, mời bạn đọc phần 1 xong đã.
Bạn đang xem: Phương pháp logarit hóa
Ở phần 1 chúng ta đã rút được kinh nghiệm rằng: Khi việc lấy logarit hai vế theo 1 trong 2 số là như nhau thì việc chọn cơ số là cơ số của vế trái sẽ cho chúng ta lời giải gọn hơn. Tuy nhiên, các cơ số trong phương trình mũ không phải lúc nào cũng có vai trò như nhau. Khi đó việc chọn cơ số sẽ căn cứ vào đâu?
Hãy xét ví dụ sau:
1. Ví dụ
Ví dụ 1. Giải phương trình:
Phân tích
* Rõ ràng hai cơ số 5 và 3 là không như nhau, vì khi đổi chỗ chúng cho nhau thì phương trình cũng thay đổi. Sự không như nhau là do mũ của hai lũy thừa không như nhau, một cái là biểu thức bậc nhất của còn cái kia là biểu thức bậc hai của .
Xem thêm: Công Dụng Của Quả Na - Mãng Cầu Ta: 8 Lợi Ích Cho Sức Khỏe Toàn Diện
* Phát biểu bài toán một cách chính xác là chúng ta có một phương trình mũ mà các mũ lại là các biểu thức không đồng bậc của . Và vấn đề là với một phương trình mũ như thế thì ta nên lấy logarit hai vế theo cơ số nào? Theo cơ số của lũy thừa với mũ bậc thấp hay cơ số của lũy thừa với mũ bậc cao?
* Lũy thừa với mũ bậc thấp là với cơ số là 5, còn lũy thừa với mũ bậc cao là
|
| |
| 1 |
 |
 |
| 2 |
 |
 |
| 3 |
 |
 |
| 4 |
 |
 |
| 5 |
 |
 |
* Dễ thấy rằng hai hướng giải là khá tương đương, cả hai đều dẫn về một phương trình bậc hai và sự khác biệt chỉ bắt đầu ở biến đổi thứ 4. Trong khi phương trình ở LG1 có hệ số đi kèm với là
