Phương trình bậc 2 là gì?Giải phương trình bậc 2Phương trình bậc 2 một ẩnDạng bài tập về phương trình bậc 2 một ẩn

Phương trình bậc 2 là gì?

Phương trình bậc 2 là phương trình có dạng ax2+bx+c=0 (a≠0) (1).

Bạn đang xem: Phương trình bậc hai

Giải phương trình bậc 2 là đi tìm các giá trị của x sao cho khi thay x vào phương trình (1) thì thỏa mãn ax2+bx+c=0

Giải phương trình bậc 2

*

Bước 1:TínhΔ=b2-4ac

Bước 2:So sánh Δ với 0

Δ phương trình (1) vô nghiệmΔ = 0 => phương trình (1) có nghiệm kép 
*
Δ > 0 => phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt, ta dùng công thức nghiệm sau:

*
và
*

Mẹo nhẩm nghiệm phương trình bậc 2 nhanh:

Nếu a+b+c=0 thì x1= 1, x2= c/aNếu a-b+c=0 thì x1= -1, x2= -c/a
*
Ví dụ giải phương trình bậc hai

Giải phương trình 4x2– 2x – 6 = 0 (2)

Δ=(-2)2– 4.4.(-6) = 4 + 96 = 100 > 0 => phương trình (2) đã cho có 2 nghiệm phân biệt.

*
và
*

Bạn cũng có thể nhẩm theo cách nhẩm nghiệm nhanh, vì nhận thấy 4-(-2)+6=0, nên x1 = -1, x2 = -c/a = -(-6)/4=3/2. Nghiệm vẫn giống ở trên.

Giải phương trình 2x2– 7x + 3 = 0 (3)

Tính Δ = (-7)2– 4.2.3 = 49 – 24= 25 > 0 => (3) có 2 nghiệm phân biệt:

*
và
*

Để kiểm tra xem bạn đã tính nghiệm đúng chưa rất dễ, chỉ cần thay lần lượt x1, x2vào phương trình 3, nếu ra kết quả bằng 0 là chuẩn. Ví dụ thay x1, 2.32-7.3+3=0.

Giải phương trình 3x2+ 2x + 5 = 0 (4)

Tính Δ = 22– 4.3.5 = -56 phương trình (4) vô nghiệm.

Xem thêm: Hospitality Là Gì ? Các Kỹ Năng Cần Có Của Người Làm Ngành Hospitality

Giải phương trình x2– 4x +4 = 0 (5)

Tính Δ = (-4)2– 4.4.1 = 0 => phương trình (5) có nghiệm kép:

*

Thực ra nếu nhanh ý, bạn cũng có thể nhìn ra đây chính là hằng đẳng thức đáng nhớ (a-b)2 = a2 – 2ab + b2 nên dễ dàng viết lại (5) thành (x-2)2 = 0 x=2.