Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn

fundacionfernandovillalon.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 10.

Nội dung bài viết Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn:Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn. Nguyên tắc cơ bản trong giải phương trình chứa ẩn dưới dấu căn là phải tìm cách làm mất dấu căn. Có các phương pháp thường dùng như: bình phương hai vế, đặt ẩn phụ, đưa phương trình về dạng tích. Phương pháp 1. Bình phương hai vế. Thiết lập điều kiện rồi sau đó bình phương hai vế. Phương pháp 2. Đặt ẩn phụ. Nhiều phương trình, việc bình phương không thể làm mất hết căn hoặc lại đưa về những phương trình bậc cao hơn hai. Những câu như vậy ta không nên bình phương hai vế mà nên sử dụng phương pháp khác. Sau đây là một số dạng hay gặp trong đặt ẩn phụ. Phương pháp 3. Đưa về dạng tích. Nếu phương trình đưa được về tích ta có thể chuyển về các phương trình dễ giải hơn. Chúng ta có thể thực hiện theo một trong những hướng sau: Ghép nhóm tạo ra nhân tử chung. Biến đổi liên hợp. Khi nhẩm được nghiệm thì thêm bớt hệ số để liện hợp tạo ra nhân tử chung.BÀI TẬP DẠNG 2. Phương pháp 1. Bình phương hai vế. Ví dụ 1. Giải phương trình 2x − 1 = √x. Phương trình có nghiệm duy nhất x = 4. Ví dụ 3. Giải phương trình √x + 3 + √2x − 1 = 3. Lời giải. Phân tích: 2 vế không âm nên ta có thể bình phương được, bình phương sẽ mất dần số lượng căn đi. Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 1. Ví dụ 9. Giải phương trình √x − 2 + x2 − 3x − 1 = 0. Phân tích: Ta nhẩm được một nghiệm của phương trình là x = 3 và nếu tại x = 3 thì √x − 2 là 1 nên nếu ta trừ nó cho 1 thì sẽ tạo được nhân tử x − 3.

Xem thêm: Giải Phương Trình Hóa Học - Lý Thuyết Phương Trình Hóa Học

Phương trình (2) với điều kiện x ≥ 2 thì phương trình (2) có VT > 0 nên (2) vô nghiệm. Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là x = 3.