Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng là gì? Lý thuyết và bài tập ví dụ về phương trình đường thẳng trong mặt phẳng như nào? Đề cương ôn tập phương trình đường thẳng và mặt phẳng? Dạng toán viết phương trình đường thẳng trong mặt phẳng?… Tất cả những thắc mắc của bạn trên đây sẽ được giải đáp cụ thể trong bài viết dưới đây của fundacionfernandovillalon.com cùng tìm hiểu nhé!


Phương trình tổng quát của đường thẳng

Phương trình tổng quát của đường thẳng d trong mặt phẳng Oxy có dạng:


(ax+by+c=0) với (a^2+b^2 eq 0)

Khi đó vector (vecn = (A, B)) là một vector pháp tuyến của đường thẳng.

Bạn đang xem: Phương trình đường thẳng là gì

*
Vecto pháp tuyến của đường thẳng d

Nhận xét:

Nếu d đi qua điểm (M_0=(x_0,y_0)) thì phương trình của d là: (a(x-x_0)+b(y-y_0)=0)

Ví dụ 1:

*

Cách viết phương trình tổng quát của đường thẳng

*

*

Những dạng đặc biệt của phương trình tổng quát

*

Phương trình chính tắc của đường thằng là gì?

*

Phương trình đường thẳng theo đoạn chắn

*

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm

Xét hai điểm (A(x_1, y_1)), (B(x_2, y_2))

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A, B có dạng: (fracx-x_1x_2-x_1=fracy-y_1y_2-y_1)

Lý thuyết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm 

Dạng tổng quát phương trình đường thẳng qua hai điểm

Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm (A(x_1, y_1)), (B(x_2, y_2))

Cách giải:

Giả sử đường thẳng đi qua 2 điểm (A(x_1, y_1)), (B(x_2, y_2)) có dạng: y = ax + b (1)

Vì (1) đi qua (A (x_1, y_1)) nên ta có (y_1 = ax_1 + b) (2)

Vì (1) đi qua (B (x_2, y_2)) nên ta có (y_2 = ax_2 + b) (3)

Từ (2) và (3) giải hệ ta tìm được a và b.

Thay vào (1) ta sẽ tìm được đường thẳng cần tìm.

Xem thêm: Trường Thpt Ngô Quyền Hải Phòng, Trường Thpt Ngô Quyền

Phương trình đường thẳng Ox

Gọi (M(x_0,0)in Ox)

Đường thẳng OM có phương trình ax+by+c=0

Do OM đi qua O (0,0) thay vào phương trình ta có c=0

OM đi qua (M(x_0,0)) nên ta có ax=0. Suy ra x=0.

Vậy phương trình đường thẳng Ox là x=0

Phương trình đường thẳng có hệ số góc k

Cho đường thẳng (Delta) đi qua điểm (M(x_0,y_0)) và có hệ số góc k. Phương trình đường thẳng (Delta) có dạng:

(y-y_0=k(x-x_0))

Như vậy, qua nội dung bài viết về phương trình đường thẳng và mặt phẳng mà chúng tôi đã cung cấp trên đây đã mang đến cho bạn những kiến thức hữu ích phục vụ cho quá trình học tập của mình. Chúc bạn luôn học tốt cũng như nắm vững lý thuyết về phương trình đường thẳng trong mặt phẳng nhé!

Tu khoa


phương trình đường trònphương trình đoạn chắnphương trình đường thẳng lớp 12phương trình đường thẳng toanmathlý thuyết phương trình đường thẳng lớp 10đề cương ôn tập về phương trình đường thẳngdạng toán viết phương trình đường thẳng lớp 9viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm lớp 12