Phương trình elip là gì? Thế nào là phương trình tham số của elip? Kiến thức về phương trình tiếp tuyến của elip?… Trong phạm vi nội dung bài viết dưới đây, hãy cùng fundacionfernandovillalon.com tìm hiểu về phương trình đường elip là gì cùng những nội dung liên quan nhé!
Bạn đang xem: Lý thuyết phương trình đường elip
Đường elip là gì và phương trình đường elip
Đường elip là tập hợp các điểm M sao cho \(MF_{1} + MF_{2} = 2a\), trong đó a là số chẵn cho trước.
(E): \(MF_{1} + MF_{2} = 2a và F_{1}F_{2} = 2c\)
Hai điểm \(F_{1}\) và \(F_{2}\) là các tiêu điểm của elip.
Khoảng cách 2c gọi là tiêu cự của elip.
Phương trình chính tắc của đường elip
Cho elip có tiêu điểm F1 và F2 chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho F1(−c ; 0) và F2(c ; 0).
Khi đó phương trình chính tắc đường elip được biểu diễn dưới dạng:
M(x;y) ∈ elip ⇒\(\frac{x^{2}}{a^{2}}\) + \(\frac{y^{2}}{b^{2}}\) = 1
trong đó: \(b^{2} = a^{2} – c^{2}\)
Công thức tính bán kính qua tiêu:
Các thành phần của Elip
Tìm hiểu về hình dạng Elip
Sơ đồ tóm tắt phương trình elip toán 10
Phương trình tham số của elip
Chúng ta đã biết phương trình chính tắc của Elip (E) có dạng:
\(\frac{x^{2}}{a^{2}}\) + \(\frac{y^{2}}{b^{2}}\) = 1
Hay \((\frac{x}{a})^{2}\) + \((\frac{y}{b})^{2}\) = 1
Điều này gợi ý cho chúng ta chuyển phương trình (E) về dạng lượng giác như sau:
\(\left\{\begin{matrix} x = b\cos \alpha & \\ y = a \cos \alpha & \end{matrix}\right.\) (1)
với \(\alpha \epsilon \left < 0;2\pi \right >\)
Ta gọi phương trình (1) là phương trình tham số của elip (E). Trong 1 số bài toán liên quan đến elip, việc chuyển về phương trình tham số giúp ta giải quyết bài toán đơn giản hơn nhờ tính chất của hàm số lượng giác.
Bài tập phương trình đường Elip
Hy vọng bài viết trên đây đã cung cấp cho các bạn những kiến thức hữu ích về đường elip là gì, phương trình chính tắc đường elip cũng như một số nội dung liên quan. Nếu có bất cứ câu hỏi hay đóng góp cho bài viết về phương trình elip, đừng quên để lại ở nhận xét bên dưới nhé. Chúc bạn luôn học tốt!
Tu khoa lien quan:
Xem thêm: Xem Ảnh, Clip Động Vật Hoang Dã Mới Nhất, Thiên Nhiên Hoang Dã Nước Nga
phương trình hypebolphương trình elip số phứcphương trình đường elip toán 10phương trình đường elip số phứcphương trình tham số của elipphương trình tiếp tuyến của eliplý thuyết phương trình đường elipphương trình đường elip không chính tắclý thuyết phương trình đường elip lớp 10viết phương trình chính tắc của elip đi qua 2 điểm
Xem chi tiết qua bài giảng của cô Kim Anh: