II. Con lắc lò xo - Bài tập chu kì, tần số, tần số góc của con lắc lò xo
I- NỘI DUNG LÍ THUYẾT
Con lắc lò xo gồm: một vật nhỏ có khối lượng m gắn vào đầu của một lò xo có độ cứng k và có khối lượng không đáng kể, đầu kia của lò xo được giữa cố định.
Bạn đang xem: Tần số của con lắc lò xo
II- CÁC DẠNG BÀI TẬP
1. Dạng 1: Xác định độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng.
Con lắc lò xo nằm ngang: (Delta l = 0)Con lắc lò xo treo thẳng đứng: (Delta l = fracmgk)Con lắc lò xo nằm nghiêng: (Delta l = fracmgsin alpha k)2. Dạng 2: Xác định chu kì - tần số - tần số góc của con lắc lò xo
Con lắc lò xo nằm ngang:(omega = sqrt frackm ,T = frac2pi omega = 2pi sqrt fracmk ,f = fracomega 2pi = frac12pi sqrt frackm )Con lắc lò xo treo thẳng đứng:(omega = sqrt frackm = sqrt fracgDelta l ,T = 2pi sqrt fracmk = 2pi sqrt fracDelta lg , mf = fracomega 2pi = frac12pi sqrt frackm = frac12pi sqrt fracgDelta l )Con lắc lò xo nằm nghiêng:(omega = sqrt frackm = sqrt fracgsin alpha Delta l ,T = 2pi sqrt fracmk = 2pi sqrt fracDelta lgsin alpha , m f = fracomega 2pi = frac12pi sqrt frackm = frac12pi sqrt fracgsin alpha Delta l )3. Dạng 3: Sự thay đổi chu kì - tần số - tần số góc theo khối lượng vật nặng:
Phương pháp:
Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 được chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 được T2, vào vật khối lượng m1+m2 được chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) được chu kỳ T4.
Xem thêm: Ebook Bài Tập Hình Học Họa Hình Học Họa Hình Giải Sẵn, Bài Tập Hình Học Họa Hình Giải Sẵn
Ta có: (T = 2pi sqrt fracmk o T^2 sim m)
=> (T_3^2 = T_1^2 + T_2^2 o left{ eginarraylfrac1f_3^2 = frac1f_1^2 + frac1f_2^2\frac1omega _3^2 = frac1omega _1^2 + frac1omega _2^2endarray ight.) và (T_4^2 = T_1^2 - T_2^2 o left{ eginarraylfrac1f_4^2 = frac1f_1^2 - frac1f_2^2\frac1omega _4^2 = frac1omega _1^2 - frac1omega _2^2endarray ight.)
4. Dạng 4: Chu kì, tần số, tần số góc của vật khi cắt - ghép lò xo.
Phương pháp:
Ta có: (T = 2pi sqrt fracmk o T^2 sim frac1k)
Ghép lò xo:
Nối tiếp (frac1k = frac1k_1 + frac1k_2 + ...) Þ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì:(T^2 = T_1^2 + T_2^2 + ... o left{ eginarraylfrac1f^2 = frac1f_1^2 + frac1f_2^2 + ...\frac1omega ^2 = frac1omega _1^2 + frac1omega _2^2 + ...endarray ight.)
Song song: k = k1 + k2 + … Þ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì:(frac1T^2 = frac1T_1^2 + frac1T_2^2 + ... o left{ eginarraylf^2 = f_1^2 + f_2^2 + ...\omega ^2 = omega _1^2 + omega _2^2 + ...endarray ight.)
Cắt lò xo: Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2, … và chiều dài tương ứng là l1, l2, … thì có: kl = k1l1 = k2l2 = …