Trọng trường là môi trường xung quanh Trái đất mà trong đó có xuất hiện trọng lực (lực thế) tác dụng lên mọi vật đặt trong đó. Lực thế là lực mà tạo ra công chỉ phụ thuộc vào điểm đầu và điểm cuối, không phụ thuộc vào hình dáng đường đi của lực. Thế năng là năng lượng được sinh ra do lực thế.
Bạn đang xem: Thế năng đàn hồi có đặc điểm nào sau đây
Biểu hiện trọng trường là sự xuất hiện của trọng lực tác dụng lên một vật khối lượng m đặt tại một vị trí bất kì trong khoảng không gian có trọng trường.
Công thức thế năng trọng trường
Thế năng trọng trường là dạng năng lượng tương tác giữa Trái Đất và một vật; phụ thuộc vào vị trí của vật đó trong trọng trường.
Xem mặt đất là mốc thế năng thì mọi vật ở cao hơn so với mặt đất thì đều có khả năng sinh công, tức là đều mang theo năng lượng. Năng lượng này gọi là thế năng hấp dẫn .
Thế năng hấp dẫn của một vật là dạng lực tương tác giữa Trái Đất và vật,gọi là trọng lực Trọng lượng chính là độ lớn của trọng lực, nó chỉ phụ thuộc vào vị trí của vật trong trọng trường qua biểu thức: = = m.g.h
Trong đó:
: thế năng của vật trong trọng trường (J).
m là khối lượng vật (kg).
g là vec tơ gia tốc trọng trường ().
h là độ cao của vật (m) (khi một vật có khối lượng m đặt ở vị trí có độ cao h so với mặt đất, xem mặt đất là mốc có thế năng bằng 0).
Liên hệ giữa biến thiên thế năng và công của trọng lực.
Khi một vật chuyển động trong trọng trường từ vị trí A đến vị trí B thì công của trọng lực của vật có giá trị bằng hiệu thế năng trong trường tại A và B.
= (tại A) - (tại B).
Khi vật rơi bởi lực hấp dẫn thì sự giảm thế năng chuyển thành công giúp vật rơi tự do.
Khi vật được ném lên từ mốc thế năng thì lực ném chuyển thành công cản trở chống lại trọng lực cho đến khi triệt tiêu và trọng lực lại giúp vật rơi tự do.
Công thức tính thế năng đàn hồi
Thế năng đàn hồi là dạng năng lượng của một vật chịu tác dụng của lực đàn hồi.
Công thức tính thế năng đàn hồi của lò xo:
: thế năng đàn hồi (J).
k: độ cứng của lò xo (N/m).
: vị trí lò xo lúc đầu (m).
vị trí lò xo lúc sau(m).
Ví dụ 1: Một lò xò bị nén 5 cm, độ cứng lò xo k = 100N/m, thế năng đàn hồi của lò xo là?Hướng dẫn:
Đổi 5cm = 0,05m.
Theo công thức ta có:
.
Ví dụ 2. Cho một lò xo nằm ngang ở trạng thái ban đầu không bị biến dạng. Khi tác dụng một lực F = 3 N vào lò xo theo phương của lò xo, ta thấy nó dãn ra được 2 cm.
Tìm độ cứng lò xo và xác định giá trị thế năng đàn hồi của lò xo khi nó dãn ra được 2 cm.
Giải:
Độ cứng của lò xo :Ta có: = 150 N/m
Thế năng đàn hồi của lò xo khi nó dãn ra được 2 cm:
Qua bài viết trên chắc bạn cũng đã hiểu phần nào về khái niệm thế năng trọng trường và thế năng đàn hồi, hay trang bị thêm cho mình nhiều kiến thức về toán hóa qua những bài viết sau của chúng tôi.
Năng lượng hao phí thường xuất hiện dưới dạng:
Dạng năng lượng được dự trữ trong que diêm, pháo hoa là:
Dạng năng lượng có liên quan đến hoạt động được mô tả trong hình sau:
Chọn đáp án sai?
Người ta phân loại năng lượng theo những tiêu chí nào?
So sánh thế năng hấp dẫn của vật M ở hai hình?
Đáp án D.
Thế năng đàn hồi và thế năng trọng trường đều là đại lượng vô hướng, có thể dương, âm hoặc bằng không.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Câu 1: Chỉ ra câu sai trong các phát biểu sau.
Quảng cáo
A. Thế năng của một vật có tính tương đối. Thế năng tại mỗi vị trí có thể có giá trị khác nhau tùy theo cách chọn gốc tọa độ.
B. Động năng của một vật chỉ phụ thuộc khối lượng và vận tốc của vật. Thế năng chỉ phụ thuộc vị trí tương đối giữa các phần của hệ với điều kiện lực tương tác trong hệ là lực thế.
C. Công của trọng lực luôn luôn làm giảm thế năng nên công của trọng lực luôn luôn dương.
D. Thế năng của quả cầu dưới tác dụng của lực đàn hồi cũng là thế năng đàn hồi.
Hiển thị đáp ánChọn C.
Trong trường hợp nâng vật lên thì lực nâng sinh công dương, còn trọng lực sinh công âm.
Câu 2: Tìm phát biểu sai.
A. Thế năng của một vật tại một vị trí phụ thuộc vào vận tốc của vật tại vị trí đó.
B. Thế năng hấp dẫn và thế năng đàn hồi là hai dạng trong số các dạng thế năng.
C. Thế năng có giá trị phụ thuộc vào việc chọn gốc thế năng.
D. Thế năng hấp dẫn của một vật chính là thế năng của hệ kín gồm vật và Trái Đất.
Quảng cáo
Hiển thị đáp ánChọn A.
Thế năng trọng trường của một vật là dạng năng lượng tương tác giữa Trái Đất và vật; nó phụ thuộc vào vị trí của vật trong trọng trường.
Khi một vật khối lượng m đặt ở độ cao z so với mặt đất (trong trọng trường của Trái Đất) thì thế năng trọng trường của vật được định nghĩa bằng công thức
Wt = mgz
Thế năng trên mặt đất bằng không (z = 0). Ta nói, mặt đất được chọn là mốc (hay gốc) thế năng.
Trong hệ SI, đơn vị đo thế năng là jun (J).
Câu 3: Thế năng đàn hồi của một lò xo không phụ thuộc vào
A. độ cứng của lò xo.
B. độ biến dạng của lò xo.
C. Chiều biến dạng của lò xo.
D. Mốc thế năng.
Hiển thị đáp ánChọn C.
Công của lực đàn hồi chỉ phụ thuộc độ biến dạng đầu và độ biến dạng cuối của lò xo, vậy lực đàn hồi cũng là lực thế.
Thế năng đàn hồi của một lò xo không phụ thuộc vào chiều biến dạng của lò xo.
Câu 4: Một vật được bắn từ mặt đất lên cao hợp với phương ngang góc α, vận tốc đầu vo→. Bỏ qua lực cản môi trường. Đại lượng không đổi khi viên đạn đang bay là
A. Thế năng.
B. động năng.
C. động lượng.
D. Gia tốc.
Hiển thị đáp ánCâu 5: Một vật yên nằm yên có thể có
A. động năng.
B. Thế năng.
C. động lượng.
D. Vận tốc.
Hiển thị đáp ánChọn B.
Một vật yên nằm yên có vận tốc bằng 0 nên động lượng và động năng không có. Thế năng có thể có.
Quảng cáo
Câu 6: Một thang máy có khối lượng 1 tấn chuyển động từ tầng cao nhất cách mặt đất 100 m xuống tầng thứ 10 cách mặt đất 40 m. Lấy g = 10 m/s2. Nếu chọn gốc thế năng tại tầng 10, thì thế năng của thang máy ở tầng cao nhất là
A. 588 kJ.
B. 392 kJ.
C. 980 kJ.
D. 598 kJ.
Hiển thị đáp ánChọn A.
Chọn gốc thế năng tại tầng 10 thì độ cao của vật khi ở tầng cao nhất so với mốc thế năng bằng z = 100 - 40 = 60 m nên của thang máy ở tầng cao nhất là:
Wt = mgz = 1000.9,8.60 = 588000 J = 588 kJ
Câu 7: Một buồng cáp treo chở người có khối lượng tổng cộng 800 kg đi từ vị trí xuất phát cách mặt đất 10 m tới một trạm dừng trên núi ở độ cao 550 m sau đó lại tiếp tục tới một trạm khác cao hơn. Lấy g = 10 m/s2. Công do trọng lực thực hiện khi buồng cáp treo di chuyển từ vị trí xuất phát tới trạm dừng thứ nhất là
A. – 432.104 J.
B. – 8,64.106 J.
C. 432.104 J.
D. 8,64.106 J.
Hiển thị đáp ánChọn A
Chọn gốc thế năng tại mặt đất.
Do công của trọng lực bằng độ giảm thế năng nên
Wt1-Wt2 = Ap ⇒ Ap = mg(z1 – z2) = 800.10(10 – 550) = -4320000 J.
Câu 8: Một vật có khối lượng 2 kg được đặt ở vị trí trong trọng trường và có thế năng tại đó Wt1 = 500 J. Thả vật rơi tự do đến mặt đất có thế năng Wt2 = - 900 J. Lấy g = 10 m/s2. So với mặt đất vật đã rơi từ độ cao
A. 50 m.
B. 60 m.
Hướng dẫn giải và đáp án
CâuCâu 4: D
a→ = g→
Câu 6: A
Chọn gốc thế năng tại tầng 10 thì độ cao của vật khi ở tầng cao nhất so với mốc thế năng bằng z = 100 - 40 = 60 m nên
Wt = mgz = 1000.9,8.60 = 588000 J.
Câu 7: A
Chọn gốc thế năng tại mặt đất.
Do công của trọng lực bằng độ giảm thế năng nên
Wt1-Wt2 = Ap ⇒ Ap = mg(z1 – z2) = 800.10(10 – 550) = -4320000 J.
Câu 8: C
Câu 9: B
Câu 10: B
Nếu bỏ qua mọi ma sát, thì công tối thiểu người này cần thực hiện để lên dốc bằng công của trọng lực
Ap = mgh = mgl1sinα1 = mgl2sinα2
Câu 11: Thế năng của một lò xo khi nó bị dãn một khoảng x là Wt = kx2, với k là hằng số. Lực đàn hồi khi đó bằng
A. Kx.
B. Kx√2.
C. Kx/2.
D. 2kx.
Hiển thị đáp ánChọn D.
Gọi k0 là độ cứng của lò xo.
Khi biến dạng một đoạn x thì thế năng đàn hồi của lò xo là: Wt = 0,5.k0.x2.
Mà Wt = kx2 với k là hằng số.
Nên 0,5.k0.x2 = kx2 ⟹ k0 = 2k.
Lực đàn hồi khi đó bằng: Fđh = k0.x = 2kx.
Câu 12: Một lò xo có độ cứng k = 200 N/m, bị nén ngắn lại 10 cm so với chiều dài tự nhiên ban đầu. Chọn mốc thế năng tại vị trí ban đầu. Thế năng đàn hồi của lò xo là
A. 0,01 J.
B. 0,1 J.
C. 1 J.
D. 0,001 J.
Hiển thị đáp ánChọn C.
Ta có: k = 200 N/m, ∆ℓ = 10 cm = 0,1 m.
Thế năng đàn hồi của lò xo là: Wt = 0,5.k.(∆ℓ)2 = 1 J
Câu 13: Một người kéo một lực kế, số chỉ của lực kế là 400 N, độ cứng của lò xo lực kế là 1000 N/m. Công do người thực hiện bằng
A. 80 J.
B. 160 J.
C. 40 J.
D. 120 J.
Hiển thị đáp ánChọn A
Chọn mốc thế năng tại vị trí ban đầu:
Câu 15: Một lò xo treo thẳng đứng có độ cứng 10 N/m và chiều dài tự nhiên 10 cm. Treo vào đầu dưới của lò xo một quả cân khối lượng 100 g, lấy g = 10 m/s2, bỏ qua khối lượng của lò xo. Giữ quả cân ở vị trí sao cho lò xo có chiều dài 5 cm thì thế năng tổng cộng của hệ (lò xo – quả nặng) với mốc thế năng tại vị trí cân bằng là
A. 0,2625 J.
B. 0,1125 J.
C. 0,625 J.
D. 0,02 J.
Hiển thị đáp ánChọn B.
Tại vị trí cân bằng (VTCB) lò xo dãn:
∆ℓ = mg/k = 0,1.10/10 = 0,1 m = 10 cm.
Xem thêm: Luyện Tập Tỉ Số Lượng Giác Của Góc Nhọn, Bài 2: Tỉ Số Lượng Giác Của Góc Nhọn
Khi đó chiều dài của lò xo là: ℓ = ℓ0 + ∆ℓ = 20 cm.
Tại vị trí lò xo có chiều dài ℓ’ = 5 cm thì có độ biến dạng so với VTCB là: