Lý thuyết cơ bản chương dao động cơ, vật lí 12
Dao động cơ, dao động điều hòa
Các khái niệm cơ bản dao động cơ, dao động điều hòa:Dao động cơ: là chuyển động của vật xung quanh vị trí cân bằngDao động tuần hoàn: là dao động cơ có trạng thái chuyển động của vật lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau.
Bạn đang xem: Thế nào là dao động cơ
Dao động điều hòa: Là dao động tuần hoàn đơn giản nhất, có li độ (x) là hàm sin hoặc cosinPhương trình dao động điều hòa:
v = x’ = –ωA.sin(ωt + φ) = ωAcos(ωt + φ + π/2)
v$_max$ = Aω tại VTCB (x =0)
Gia tốc trong dao động điều hòaa = v’ = x” = –ω2A.cos(ωt + φ) = ω2A.sin(ωt + φ + π/2) = –ω2x
a$_max$ = ω2A tại biên âm (x = –A)
Giá trị cực tiểu a$_CT$ = –ω2A tại biên dương (x = A)
độ lớn cực tiểu: a$_min$ = 0 tại vị trí cân bằng (x = 0)
Trong đó:
Li độ x: khoảng cách từ vị trí của vật đến vị trí cân bằng.Biên độ A = x$_max$ω: tần số góc (rad/s)ωt + φ: pha dao độngφ: pha ban đầu của dao độngvận tốc sớm pha hơn li độ góc π/2v > 0 vật chuyển động theo chiều dươngv từ VTCB → biên: vật chuyển động chậm dầntừ biên → VTCB: vật chuyển động nhanh dầngia tốc a sớm pha hơn vận tốc góc π/2gia tốc a –ω2x => a ngược pha với li độ xLiên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều
Dao động điều hòa của con lắc lò xo
Dao động của con lắc lò xo nằm ngang
Bỏ qua ma sát thì con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với phương trìnhli độ x = Acos(ωt + φ)vận tốc: v = –ωAsin(ωt + φ)gia tốc: a = –ω²Acos(ωt + φ)Tần số góc: $omega=sqrtdfrackm$Chu kỳ: $T=dfrac2pi omega=2pi sqrtdfracmk$Tần số: $f=dfracomega2pi =dfrac12pi sqrtdfrackm$
Lực tác dụng vào con lắc lò xo nằm ngang
Lực phục hồi: $F_ph$ = kx = mω2xLực đàn hồi: $F_đh$ = k(x + Δℓ) = mω2(x + Δℓ)Lực đàn hồi, phục hồi cực đại: $F_max$ = kA = mω2ALực đàn hồi, phục hồi cực tiểu: $F_min$ = 0Trong đó:
x: độ dời của vật nặng so với vị trí cân bằng (li độ) tính theo đơn vị métΔℓ: là độ biến dạng của lò xo ở vị trí cân bằngcon lắc lò xo nằm ngang Δℓ = 0 => F$_ph$ = F$_đh$Dao động của con lắc lò xo treo thẳng đứng:
Chiều dài của lò xo treo thẳng đứng khi chưa biến dạng là ℓo; khi treo thêm vào vật khối lượng m, lò xo bị giãn ra một đoạn là Δℓ
Con lắc lò xo thẳng đứng dao động điều hòa với phương trìnhli độ x = Acos(ωt + φ)vận tốc: v = –ωAsin(ωt + φ)gia tốc: a = –ω²Acos(ωt + φ)Tần số góc: $omega=sqrtdfrackm$ = $sqrtdfracgDelta l$Chu kỳ: $T=dfrac2pi omega=2pi sqrtdfracmk$=$2pi sqrtdfracDelta l g$Tần số: $f=dfracomega2pi =dfrac12pi sqrtdfrackm$= $dfrac12pi sqrtdfracgDelta l $
Lực tác dụng vào con lắc lò xo thẳng đứng
Lực phục hồi: $F_ph$ = kx = mω2x
Lực phục hồi cực đại: $(F_ph)$_max$ = kALực phục hồi cực tiểu: $(F_ph)$_min$ = 0Lực đàn hồi: $F_đh$ = k(x + Δℓ) = mω2(x + Δℓ)
Lực đàn hồi cực đại: $(F_đh)_max$ = k(A + Δℓ)Lực đàn hồi cực tiểu:$(F_đh)_min$ = 0 nếu (A ≥ Δℓ)
$(F_đh)_min$ = k(Δℓ – A) nếu (A Dao động điều hòa của con lắc đơn
dao động của con lắc đơn là dao động điều hòa (điều kiện là góc α ≤ 10o) chỉ phụ thuộc vào độ dài dây treo và vị trí đặt dây trong trường trọng lực mà không phụ thuộc vào khối lượng của vật được treo vào đầu dây.
Phương trình dao động điều hòa của con lắc đơn
s = Socos(ωt + φ) (viết theo li độ dài)
α = αocos(ωt + φ) (viết theo li độ góc)
trong đó:
So: biên độ (li độ cực đại) ứng với góc α$_max$=αo3/ Năng lượng dao động của con lắc đơn
a/ Động năng: $W_đ $= 0,5mv2
b/ Thế năng: Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng (α=0o),
Thế năng của con lắc đơn tại vị trí góc α bất kỳ
$W_t$=mgz2=mg(l – l.cosα)=mgl(1-cosα)=>$(W_t)_max$ = $mgz_1 $= mgl(1-cosαo)
c/ Cơ năng: $W=W_đ + W_t$ = mgl(1-cosαo) = 0,5mv2 + mgl(1-cosα)
Vận tốc:
4/ Lực căng của dây
Chuyển động của vật m là chuyển động tròn đều trên bán kính quỹ đạo có bán kính l, hợp giữa lực căng T của dây treo và thành phần P$_n $ = mgcosα của trọng lực đóng vai trò lực hướng tâm => áp dụng định luật II Newton ta có
T – mgcosα =
Lý thuyết về các loại dao động
Dao động tắt dần: có biên độ, năng lượng giảm dần theo thời gianDao động duy trì: là dao động tắt dần có chu kỳ được giữ không đổi bằng cách cung cấp năng lượng cho dao động đúng bằng phần năng lượng bị mất đi do lực ma sát của môi trường.
3/ Dao động cưỡng bức, cộng hưởng cơ:
Dao động cưỡng bức: là dao động chịu tác dụng của ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn F=Fo.cos(ωt + φ). Trong đó ω=2πf với f là tần số của ngoại lực cưỡng bức.
Các đặc điểm của dao động cưỡng bức:
+/ |f – fo| với fo là tần số riêng của dao động. |f – fo| càng nhỏ thì biên độ dao động cưỡng bức càng lớn.
+/ Biên độ Fo của ngoại lực cưỡng bức
Biên độ dao động cững bức không phụ thuộc vào pha ban đầu của ngoại lực cưỡng bức.
Hiện tượng cộng hưởng cơ: là hiện biên độ dao động của dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại xảy ra khi tần số của ngoại lực cưỡng bức bằng tần số riêng của hệ dao động (f=fo).
Xem thêm: Trọn Bộ Công Thức Toán Thcs Tv, Trọn Bộ Công Thức Toán Thcs
Tổng hợp dao động điều hòa theo phương pháp Frenen:
Tổng hợp dao động của hai dao động cùng phương, cùng tần số.
dao động thứ nhất: x$_1 $= A1cos(ωt + φ1)
dao động thứ hai: x$_2 $= A2cos(ωt + φ2)
dao động tổng hợp: x = x1 + x$_2 $= Acos(ωt + φ)
|A1 – A2| ≤ A ≤ A1 + A2
Cách xác định biên độ, pha ban đầu của dao động tổng hợp theo phương pháp Frenen
A$^2 $= A12 + A22 + 2A1A2 cos (φ2 – φ1)
Trong đó:
Δφ = φ2 – φ1: gọi là độ lệch pha của hai dao độngΔφ = 2n π (chẵn lần π): hai dao động cùng pha => A=A1 + A2Δφ=(2n+1)π (lẻ lần π): hai dao động ngược pha => A=| A1 – A2 |Δφ = (2n+1)