Xác suất thống kê là môn học đã và đang làm khó nhiều sinh viên đại học. Thực ra bộ môn này không quá khó nếu như bạn có phương pháp học hiệu quả.

Bạn đang xem: Thống kê và xác suất

Thực tế, những môn học như tài chính ngân hàng hay xác suất thống kê cũng đều là các môn học khô khan, khó nhằn và hóc búa. Dĩ nhiên là học môn gì cũng có mẹo, phương pháp để có thể nắm bắt nhanh kiến thức của nó (Chúng tôi không đề cập đến những người có thể hiểu nhanh). Nếu ngay từ ban đầu mà bạn hiểu thì chuyện sẽ trở nên đơn giản hơn rất nhiều.

*

1. Học từ đầu, tập trung cao độ khi học

Theokinh nghiệmhọc xác xuất thống kêcủa các anh chị khóa học trước, để học được môn này, bạn cần phải học từ đầu thật tốt.

Không ít trường hợp các bạn sinh viên vì một lý do nào đó lại không học những bài học đầu tiên, các bạn chỉ học từ bài thứ ba, thứ tư hay thậm chí từ giữa kì học trở đi, điều này sẽ ảnh hưởng rất lớn đến quá trình học tập cũng như kết quả môn học bởi những bài học đầu tiên rất quan trọng bởi đó là nền tảng, cơ sở để bạn học các bài tiếp theo một cách logic.

*
Kiến thức ban đầu chính là nền tảng cho sau này

Điều tốt nhất bạn có thể làm để học tốt xác xuất thống kê chính là tập trung nghe giảng. Khi xao lãng, bạn có thể bỏ sót những thông tin quan trọng và sẽ lúng túng không biết phải làm gì khi ôn tập lại. Nếu bạn gặp khó khăn để giữ tập trung nghe giảng, hãy ngồi lên hàng ghế đầu và tham gia xây dựng bài. Mạnh dạn giơ tay hỏi về những nội dung bạn chưa nắm rõ hoặc khi bạn muốn tìm hiểu thêm về một nội dung thú vị nào đó mà giáo viên vừa nhắc tới.


✅ GIA SƯ XÁC SUẤT THỐNG KÊ

2. Học thuộc những khái niệm

Vâng, bạn đang đọc đúng không hề nhầm chút nào. Điều đầu tiên mà bạn cần nhớ chính là học thuộc những khái niệm. Mẹo bỏ túi của xác suất thống kê là ghi nhớ khái niệm, kiến thức nền cơ bản như giải tích tổ hợp, giới hạn, tích phân, hàm nhiều biến,… Để có được điều này, bạn nên cố gắng tìm các liên hệ giữa bài tập, bài học, công thức với thực tế để có thể nắm được kiến thức vững hơn và sâu hơn.

*
Bạn cần học thuộc khái niệm ngay từ ban đầu

Bạn nên nhớ là với mỗi một khái niệm thì chúng đều có đặc điểm riêng để phân biệt nhanh và hiệu quả. Nếu như không thực hiện được điều này thì kiến thức của môn xác suất thống kê sẽ trở nên rối mù, mông lung như một trò đùa. Hãy kịp thời nhớ và hiểu vấn đề ngay từ ban đầu nhé.

Phải hiểu được bản chất của công thức chứ không đơn giản chỉ là thuộc công thức. Ví dụ như trong phần ước lượng, sẽ tương đối khó khăn nếu như bạn muốn học thuộc 24 công thức, nhưng nếu bạn nhớ được quy tắc xây dựng ước lượng khoảng và phân phối sắc xuất của các thống kê mẫu thì việc học phần này của bạn sẽ tương đối dễ dàng.

3. Lựa chọn phương pháp học phù hợp

Mỗi người đều có một “phong cách học tập” đặc trưng hiệu quả nhất với mình.Hãy tìm ra phương pháp phù hợp nhất cho bạn và tận dụng tối đa cách học đó. Bạn sẽ được chủ động lựa chọn phương pháp học khi ở nhà, nhưng bạn cũng có thể đề xuất giáo viên điều chỉnh cách giảng bài đa dạng và phù hợp hơn với phong cách học của mỗi học sinh.

Ví dụ, bạn có thấy mình dễ nhớ các biểu đồ hay tranh ảnh không? Có thể bạn là người học qua thị giác và nên sử dụng nhiều tranh ảnh để học. Bạn có thể tự vẽ biểu đồ để ghi nhớ các phần trong bài nói.Bạn thấy mình tiếp thu dễ dàng hơn khi vừa học vừa nghe nhạc khe khẽ, hoặc bạn không nhớ nội dung viết trên bảng nhưng có thể “nghe thấy” những điều thầy cô nói, như thể họ đang giảng bài trong phòng bạn. Điều này có nghĩa bạn là người học qua thính giác, tức là bạn học hiệu quả hơn với âm thanh. Bạn có thể thu âm bài giảng của thầy cô để nghe lại khi làm bài tập hay ôn tập.Có thể trong một giờ học trên lớp, bạn muốn tập trung nhưng thực sự rất cần đứng dậy hoặc di chuyển. Bạn cũng có thể có thói quen đi lại trong phòng khi học. Điều đó thể hiện bạn là người học qua vận động – bạn tiếp thu tốt hơn khi cơ thể được hoạt động. Hãy thử chơi với một miếng đất nặn trong tay khi nghe giáo viên giảng bài.

4. Về nhà ôn lại bài trên lớp

Sau nhiều năm nghiên cứu, tiến sĩ Ebbinghaus đã công bố “Đường trí quên”. Theo đó thì kiến thức bạn vừa mới học và cảm tưởng như sẽ rất nhớ, thật ra sẽ quên đi mau chóng theo thời gian. Theo đó, ngay sau khi học một ngày thôi, là bạn đã quên 80% rồi, điều đó giải thích sau một tuần bạn sẽ chỉ còn nhớ mang máng, và lúc đó bài giở ra như mới!

Hầu hết mọi người thường học khi họ đã quên.. Nên cứ quên hoài. Nếu hôm nay ở lớp học môn xác xuất thống kê mà về nhà tuần sau bạn mới xem lại, thì tất nhiên là học sẽ khó vào. Do đó, cách học giỏi là ngay khi về nhà, hãy thuộc lòng các bài của ngày hôm nay luôn.

5. Đọc thật nhiều sách tham khảo

*

Môn xác suất thống kê có một bí quyết để học tốt chính là việc đọc càng nhiều sách sẽ càng tốt cho bạn. Cách học môn xác suất thống kê này cũng rất hiệu quả vì khi bạn đọc nhiều sách tức là bạn đang cung cấp một lượng kiến thức phong phú đồng thời bổ sung những gì bạn còn đang thiếu sót hay không được học trên ghế nhà trường.

Những cuốn sách nâng cao kiến thức cho môn xác suất thống kê còn chứa đựng nhiều kinh nghiệm thực tế đúc rút lại rất bổ ích cho bạn trong quá trình học.

6. Liên hệ với thực tiễn cuộc sống

Lý thuyết xác suất và thống kê toán là môn học rất gần gũi với thực tế bởi nó chúng mang những vấn đề thực tế vào bài toán vì vậy để tránh mơ hồ, đạt kết quả cao trong môn học, bạn cần liên hệ thực tế hay ít nhất là tưởng tượng ra được hoàn cảnh thực tế mà bài toán đặt ra. Làm được điều này sẽ giúp bạn cảm thấy gần gũi với môn học và dễ tiếp thu hơn.

7. Ôn tập trước kì thi thật sớm

Một trong những cách hữu hiệu nhất để đạt thành tích cao trong các bài kiểm tra là ôn tập và chuẩn bị càng sớm càng tốt. Tuyệt đối không để tình trạng một ngày trước khi thi mới bắt đầu ôn tập. Bài thi càng khó thì bạn càng cần ôn luyện sớm, tốt nhất là 2 hoặc 3 tuần trước khi kiểm tra.

Hướng dẫn ôn thi môn Xác suất thống kê toán

Các dạng bài tập cần nắm vững cho bài kiểm tra kết thúc học phần Lý thuyết xác suất thống kê toán:

1. Các dạng bài tập liên quan đến xác suất:

– Sử dụng công thức xác suất cổ điển, công thức cộng xác suất, công thức nhân xác suất và xác suất có điều kiện.

– Xác suất thực nghiệm.

2. Các luật phân phối xác suất: (Tính xác suất bằng luật phân phối)

– Phân phối nhị thức

– Phân phối Poisson

– Phân phối chuẩn

3. Bài toán ước lượng khoảng tin cậy

– ước lượng khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể: Có 3 trường hợp:

+ Khi biết độ lệch chuẩn tổng thể

+ Khi không biết độ lệch chuẩn tổng thể, cỡ mẫu n =30

– ước lượng khoảng tin cậy cho tỷ lệ tổng thể

– Hai bài toán tìm kích thước mẫu tối thiểu cho bài toán ước lượng trung bình tổng thể và ước lượng cho tỷ lệ tổng thể.

4. Bài toán kiểm định giả thuyết thống kê

– Kiểm giả thuyết cho trung bình tổng thể: Có 2 trường hợp:

+ Khi đã biết độ lệch chuẩn tổng thể: Ta sử dụng kiểm địnhz

+ Khi chưa biết độ lệch chuẩn tổng thể: Ta sử dụng kiểm địnht

– Kiểm định giả thuyết cho tỷ lệ tổng thể: Ta sử dụng kiểm địnht.

5. Biết cách đọc kết quả từ phần mềm SPSS

Môn học Xác suất thống kê áp dụng vào thực tế như thế nào ?

Xác suất thống kê cho chúng ta thấy được qui luật của những cái ngẫu nhiên để rồi lượng hóa chúng. Trong nghiên cứu khoa học, ta dùng xác suất thống kê để kiểm định tính chính xác của mô hình, kiểm định độ tin cậy của thang đo… Trong kinh tế, xác suất thống kê giúp ta lựa chọn phương án sao cho lợi nhuận nhiều nhất với độ rủi ro ít nhất. Xác suất thống kê cũng có vai trò quan trọng trong việc lập mô hình phân tích và dự báo trong quá trình ra quyết định kinh doanh và các quá trình khác.

Để học tốt môn Xác suất thống kê ?

Trước hết các bạn phải chuẩn bị kiến thức nền thật vững như: giải tích tổ hợp, giới hạn, tích phân, hàm nhiều biến … Trong các môn Toán thì Xác suất thống kê khá gần gũi với thực tế, vì vậy các bạn cố gắng tìm các liên hệ giữa bài tập, bài học, công thức với thực tế để có thể nắm được kiến thức vững hơn và sâu hơn. Cố gắng hiểu bản chất các công thức được học chứ không nên học thuộc hết các công thức. Ví dụ, trong phần ước lượng khoảng có 24 công thức, để nhớ hết được hết các công thức này là một vấn đề khó khăn. Nhưng các bạn phải chú ý, chỉ cần nhớ 01 qui tắc chung khi xây dựng ước lượng khoảng và phân phối xác suất của các thống kê mẫu.

Vậy học chương ước lượng chỉ là học qui tắc thành lập ước lượng. Các công thức đều được suy ra từ qui tắc này và các phân phối xác suất.Tương tự cho phần kiểm định, chúng ta chỉ cần học qui tắc kiểm định và nhớ về phân phối xác suất của tiêu chuẩn kiểm định được chọn. Tất nhiên, các bạn cần đi học đầy đủ và chăm chú nghe giảng. Trước khi lên lớp phải làm bài tập và xem trước nội dung bài giảng, để có thể tiếp thu tốt hơn và có thể thảo luận các vấn đề về bài học, bài tập ngay trên lớp với giảng viên và bạn bè.

Xem thêm: Bài Văn Khấn Đêm 30 Tết ) - Văn Khấn Cúng Giao Thừa Đêm 30 Tết

Nhiều bạn nghĩ môn học Xác suất thống kê rất mơ hồ nhưng thật ra khi tìm hiểu kỹ về nó rồi thì sẽ thấy chúng gần với thực tế bởi vì chúng mang những vấn đề thực tế vào bài toán vì vậy hãy cố gắng liên hệ thực tế hay ít nhất là tưởng tượng ra được hoàn cảnh thực tế mà bài toán đặt ra cho các bạn như vậy các bạn sẽ thấy nó dễ học bởi vì cái gì gần gũi với thực tế thì dễ tiếp thu hơn mà phải không nào?

Nhận thấy đa phần các bạn không phân biệt được khi nào dùng chỉnh hợp khi nàp dùng tổ hợp đúng không? Chúng tôi sẽ mách cho bạn 1 cách để nắm vững nhanh phần này: Bạn hãy đọc lại công thức xác suất thống kê  sau đó tìm xem 1 bài mẫu có lời giải và sau khi xem xong cách giải thì tự hỏi vì sao người giải lại dùng chỉnh hợp mà không dùng tổ hợp và ngược lại.

Đồng thời các bạn nắm cách giải thông qua bài tập mẫu là cách hiểu bài nhanh nhất đấy! Các bạn có thể tải tài liệu miễn phí trên internet.Có rất nhiều tài liệu liên quan đến Xác suất thống kê mà được rất nhiều các bạn sinh viên tải như:

 1. Bài tập xác suất thống kê có lời giải 2. Bài tập xác suất 3. Đề thi xác suất thống kê có lời giải 4. Bộ đề thi và lời giải xác suất thống kê