Trong bài viết này, CCBook sẽ hướng dẫn các em tìm GTLN GTNN của hàm số lớp 12 sao cho thật nhanh, thật chính xác. Teen 2K1 nhớ theo dõi để có thể “giải quyết” nhanh gọn các câu hỏi trắc nghiệm này nhé. 


*

Cách giải nhanh bài toán tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hất của hàm số

Các dạng bài tập tìm GTLN GTNN của hàm số lớp 12

Phần tìm GTLN, GTNN của hàm số thường xuyên “hiện diện” trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán. Nếu làm theo cách tự luận thông thường, học sinh sẽ phải dành nhiều thời gian. Trong khi đó thời gian trung bình để các em hoàn thành một câu hỏi trong đề thi chỉ hơn 1 phút.Bạn đang xem: Tìm gtln gtnn của hàm số lớp 12 nâng cao

Với một khoảng thời gian hạn chế như vậy, teen 2K1 làm sao đưa ra được đáp án đúng?

Câu trả lời chính là ngay từ bây giờ, các em đã phải ôn luyện tất cả các dạng bài tập về tìm gtln, gtnn của hàm số lớp 12. Khi thành thục tất cả các dạng bài thì vào phòng thi các em sẽ nhanh chóng chọn được đáp án chính xác.

Bạn đang xem: Tìm gtln gtnn của hàm số lớp 12 nâng cao

Sau đây là các dạng bài tập trọng tâm:

– Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn

– Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng

– Tìn giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có chứa tham số

Nắm vững 3 dạng bài tập trên và phương pháp giải cho từng dạng, teen 2K1 sẽ “chẳng ngán” bất cứ câu hỏi nào liên quan đến GTLN, GTNN của hàm số.

Phương pháp giải từng dạng bài tìm GTLN GTNN của hàm số lớp 12


*

Phương pháp giải từng dạng bài tập

Sau đây CCBook sẽ đưa ra các hướng dẫn giải cụ thể cho từng dạng bài để các em tham khảo. Song song với đó, CCBook cũng trình bày thêm ví dụ minh họa giúp teen 2K1 đọc đến đâu, hiểu đến đó.

Dạng 1: Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn

Bài toán: Tìm GTLN, GTNN của hàm số = f (x) trên đoạn

Hướng dẫn cách làm:

– Tìm các điểm xi thuộc (a;b) mà f"(xi) không xác định.

Tính f(a), f(xi), f(b)

– Tìm số lớn nhát M và số nhỏ nhất m trong các số trên.

Ta có M= max f(x); m= min f(x), với x ∈

Ví dụ: 

Tìm GTLN, GTNN của hàm số y= f(x) = x3 + 3x2 trên đoạn

Ta có f"(x) = 3x² + 6x

F"(x) = 0 ⇔ x1 = 0 ∈ ; x2= -2 ∉ 

Ta có a= -1; x=0, b=3

f(-1) = 2, f(0) = 0; f(3) = 54

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 54, và nhỏ nhất là 0.

Xem thêm: Nghĩa Của Từ ' Contest Là Gì ? Đây Là Một Thuật Ngữ Kinh Tế Tài Chính

Dạng 2: Tìm GTLN GTNN của hàm số lớp 12 trên một khoảng

Bài toán: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên một tập bất kì (khoảng, nửa khoảng).

Các bước giải

– Lập bảng biến thiên của hàm số

– Kết luận GTLL, GTNN qua bảng biến thiên

Ví dụ minh họa: