Tìm tham số m để bất phương trình có nghiệm

I. Bài tập tham khảo có hướng dẫnII. Bài tập tự rèn luyện củng cố kiến thức

Tìm m để bất phương trình có nghiệm môn Toán lớp 10 tổng hợp các dạng bài tập và hướng dẫn chi tiết về bất phương trình phổ biến trong các kì thi, bài kiểm tra trong chương trình trọng tâm Toán 10 nhằm giúp các bạn nắm vững kiến thức cơ bản, nâng cao kĩ năng tư duy bài tập. Chúc các bạn ôn tập hiệu quả!


Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 10, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 10 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 10. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

Bạn đang xem: Tìm m để bất phương trình có nghiệm đúng với mọi x thuộc khoảng


Tài liệu do VnDoc.com biên soạn và đăng tải, nghiêm cấm các hành vi sao chép với mục đích thương mại.

Tìm m để bất phương trình có nghiệm

I. Bài tập tham khảo có hướng dẫn

Bài 1: Tìm m để bất phương trìnhx2 - 2(m + 1) + m2 + 2m 0 có nghiệm với mọi x <0; 1>

Hướng dẫn giải:

Đặt x2 - 2(m + 1) + m2 + 2m 0

Vậy bất phương trình có nghiệm đúng với x <0; 1>

Phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm thỏa mãn

Vậy với -1 m 0 thỏa mãn điều kiện đề bài cho.

Bài 2: Tìm m để bất phương trình sau(m + 2)x2 - 2mx + m2 + 2m 0 có nghiệm.

Hướng dẫn giải

Xét 3 trường hợp:

Trường hợp 1: Với m + 2 = 0 m = -2 ta được:

(1) 4x + 4 0 m > -2. Khi đó bất phương trình đã cho có nghiệm thì vế trái phải có 2 nghiệm phân biệt :


*
*


Vậy với |m| thì bất phương trình có nghiệm.

Bài 3: Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm: m2x + 3 luôn có nghiệm là

*

Vậy bất phương trình có nghiệm với mọi giá trị thực của m.

Bài 4: Tìm tham số m để bất phương trình: f(x) = (m2 + 1)x2 + (2m - 1)x - 5

-1 m

*
- 1

Vậy để bất phương trình có nghiệm đúng với mọi x thuộc khoảng ( -1, 1) thì m (-1;

*
- 1)

Bài 5: Tìm m để bất phương trình có nghiệm đúng với mọi x: (m + 4)x2 - 2mx + 2m - 6

*

*
*

Vậy bất phương trình có nghiệm đúng với mọi x khi m

a. Tìm m để bất phương trình vô nghiệm.

b. Tìm m để bất phương trình có đúng một nghiệm.

c. Tìm m để bất phương trình có nghiệm là một đoạn có độ dài bằng 2.

Hướng dẫn giải

a. Bất phương trình vô nghiệm

Δ" 1

Vậy m > 1 thì bất phương trình vô nghiệm.

Xem thêm: Soạn Văn 8 Bài Tính Thống Nhất Về Chủ Đề Của Văn Bản (Trang 12)

b. Bất phương trình có đúng một nghiệm.

Δ" = 0 1 - m = 0 m = 1

Vậy m = 1 bất phương trình có đúng một nghiệm

c. Để bất phương trình có nghiệm là một đoạn trên trục số có độ dài bằng 2 thì tam thức ở vế trái của bất phương trình phải có hai nghiệm phân biệt x, x thỏa mãn điều kiện: