Tìm m để hàm số có cực trị thỏa mãn điều kiện cho trước là một bài toàn phổ biến trong chương trình toán lớp 12 và trong kỳ thi THPT Quốc Gia. Để giúp các bạn học sinh nắm rõ dạng toán này, bài viết dưới đây sẽ trình bày hơn 10 loại bài tập hay gặp nhất và cách giải kèm tài liệu phía cuối bài viết.


Phương pháp tìm m để hàm số có cực trị thỏa mãn

Bước 1: Hàm số đạt cực đại (cực tiểu) tại điểm x0 thì f’ (x0) = 0, tìm được tham số.Bước 2: Với giá trị tham số tìm được, ta thế vào hàm số ban đầu để thử lại.

Dạng 1: Tìm m để hàm số có 3 cực trị

Phương pháp

Chú ý: Đối với hàm bậc ba, ta có thể làm trắc nghiệm như sau:

– Hàm số đạt cực tiểu tại x = x0 ⇔

*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*

Suy ra hàm số h(x) luôn có 6 điểm cực trị.

Đồ thị hàm số g(x) = |f 3(x) – 3f(x) + m| có đúng 9 điểm cực trị tương đương đồ thị y = h(x) cắt trục hoành tại đúng 3 điểm (không kể những điểm tiếp xúc) ⇔ m + 2 ≤ 0 Tài liệu tìm m để hàm số có cực trị
Thông tin tài liệu
Tên tài liệuBài tập cực trị hàm số Vận Dụng, Vận Dụng Cao
Số trang115
Lời giảiCó

Mục lục tài liệu