Dạng 1: Cho hàm số $y=dfracax+bcx+d$. Tìm điều kiện để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng.

Bạn đang xem: Tìm m để hàm số có tiệm cận

Phương pháp:

Để đồ thị có tiệm cận đứng thì nghiệm của mẫu không được trùng với nghiệm của tử. Mẫu có nghiệm $x=-dfracdc$

Khi đó tử không được có nghiệm là $dfrac-dc$. Tức là ta thay $x=-dfracdc$ vào tử thì được kết quả là 1 số khác 0.

$a.left(dfrac-dc ight)+b eq 0$

$dfracad-bcc eq 0$

$left{eginarrayllad-bc eq 0\c eq 0endarray ight.$ (*)


*

Bài tập áp dụng

Bài 1: Tìm m để đồ thị hàm số $y=dfrac3x-mx+m$ có tiệm cận đứng.

Hướng dẫn:

Mẫu có nghiệm $x=-m$

Để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng thì:

$3.(-m)-m eq 0$ $-4m eq 0$ $m eq 0$

Bài 2: Tìm m để đồ thị hàm số sau có tiệm cận đứng: $y=dfracx-2mx+1$

Hướng dẫn:

Mẫu có nghiệm là: $x=dfrac-1m$ với $m eq 0$

Để đồ thị có tiệm cận đứng thì:

$left{eginarraylldfrac-1m-2 eq 0\m eq 0 endarray ight.$

$left{eginarrayll-1-2m eq 0\m eq 0 endarray ight.$

$left{eginarrayllm eq dfrac-12\m eq 0 endarray ight.$

Vậy với $m eq dfrac-12; m eq 0$ thì đồ thị hàm số có tiệm cận đứng.

Bài 3: Tìm m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=dfrac2x+33x-m$ đi qua điểm $A(1;2)$.

Xem thêm: Đặc Điểm Của Văn Bản Biểu Cảm

Hướng dẫn:

Mẫu có nghiệm là: $x=dfracm3$

Để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng thì:

$2.dfracm3+3 eq 0$ $2m+9 eq 0$ $m eq dfrac-92$ (*)

Khi đó tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là: $x=dfracm3$

Vì tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đi qua điểm $A(1;2)$ nên ta có:

$1=dfracm3$ $m=3$ (thỏa mãn điều kiện (*))

Vậy với m=3 thì tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đi qua điểm $A(1;2)$

Bài tập tự luyện tìm m để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng:

Bài 1: Tìm m để đồ thị hàm số $y=dfracx+2x-m$ có tiệm cận đứng.

Bài 2: Tìm m để đồ thị hàm số $y=dfracmx-2x-2m$ có tiệm cận đứng.

Bài 3: Tìm m để đồ thị hàm số $y=dfracx-32x+3m$ có tiệm cận đứng đi qua điểm $M(-2;1)$