Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên R là tài liệu vô cùng hữu ích mà fundacionfernandovillalon.com muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn lớp 12 tham khảo.
Bạn đang xem: Tìm m để hàm số nghịch biến
Các bài tập tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên R được biên soạn theo mức độ từ dễ đến khó theo chương trình toán lớp 12 giúp bạn đọc dễ dàng tiếp cận nhất. Thông qua tài liệu này các bạn nhanh chóng nắm vững kiến thức, giải nhanh được các bài tập Toán 12. Bên cạnh đó các bạn tham khảo thêm Bài tập trắc nghiệm sự đồng biến và nghịch biến của hàm số.
Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên R
I. Phương pháp giải tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên 
- Định lí: Cho hàm số
+ Hàm số
+ Hàm số
- Để giải bài toán này trước tiên chúng ta cần biết rằng điều kiện để hàm số y=f(x) đồng biến trên R thì điều kiện trước tiên hàm số phải xác định trên
+ Giả sử hàm số y=f(x) xác định và liên tục và có đạo hàm trên
+ Đối với hàm số đa thức bậc nhất:
Hàm số y = ax + b
- Đây là dạng bài toán thường gặp đối với hàm số đa thức bậc 3. Nên ta sẽ áp dụng như sau:
Xét hàm số  TH1:  TH2:  + Hàm số đồng biến trên  + Hàm số nghịch biến trên Bước 1. Tìm tập xác định Bước 2. Tính đạo hàm y’ = f’(x). Bước 3. Biện luận giá trị m theo bảng quy tắc. Bước 4. Kết luận giá trị m thỏa mãn. II. Ví dụ minh họa tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên RVí dụ 1: Cho hàm số  
Hướng dẫn giải Ta có:  Hàm số nghịch biến trên 
Hướng dẫn giải Ta có:  TH1: TH2:  
Hướng dẫn giải  Để hàm số đồng biến trên  Đáp án A Ví dụ 4: Cho hàm số  Hướng dẫn giải Tập xác định:  Tính đạo hàm:  TH1: Với m = 1 ta có  Vậy m = 1 không thỏa mãn điều kiện đề bài. TH2: Với Hàm số luôn nghịch biến  Ví dụ 5: Tìm m để hàm số  Hướng dẫn giải Tập xác định: Đạo hàm:  TH1: Với m = -3  Vậy m = -3 hàm số nghịch biến trên TH2: Với  Hàm số nghịch biến trên 
Câu 2: Cho hàm số 
Câu 3: Cho các hàm số sau:     Hàm số nào nghịch biến trên
Câu 4: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số 
|
