Tìm điều kiện của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất cực hay
A. Phương pháp giải
Phương pháp:
Bước 1: Tìm điều kiện của m để hệ có nghiệm duy nhất sau đó giải hệ phương trình tìm nghiệm (x;y) theo tham số m.
Bạn đang xem: Tìm m để hệ phương trình có nghiệm
Bước 2: Thế x và y vừa tìm được vào biểu thức điều kiện, sau đó giải tìm m.
Bước 3: Kết luận.
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Cho hệ phương trình
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn x2 + y2 = 5.
Hướng dẫn:
Vì
Vậy m = 1 hoặc m = -2 thì phương trình có nghiệm thỏa mãn đề bài.
Ví dụ 2: Cho hệ phương trình
Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Hướng dẫn:
Hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x;y) = (a;2).
Ví dụ 3: Cho hệ phương trình:
Tìm m đề hệ phương trình có nghiệm duy nhất sao cho 2x – 3y = 1.
Hướng dẫn:
C. Bài tập trắc nghiệm
Sử dụng hệ sau trả lời câu 1, câu 2, câu 3.
Cho hệ phương trình sau (I):
Câu 1: Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x = y + 1.
A. M = 0
B. M = 1
C. M = 0 hoặc m = -1
D. M = 0 hoặc m = 1
Câu 2: Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x 0.
A. M > 0
B. M 1
Câu 3: Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x 0
B. Với mọi m khác 0
C. Không có giá trị của m
D. M 0. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Với mọi m thì hệ có nghiệm duy nhất.
B. Với m > 2 thì hệ có nghiệm thỏa mãn x – 1 > 0.
C. Với m > -2 thì hệ có nghiệm thỏa mãn x – 1 > 0.
D. Cả A, B, C đều sai.
Câu 5: Với giá trị nào của m để hệ có nghiệm duy nhất sao cho
A. Với m = 0 hoặc m = 1 thì hệ thỏa mãn điều kiện bài toán.
B. Với m = 0 thì hệ thỏa mãn điều kiện bài toán.
C. Với m = 1 thì hệ thỏa mãn điều kiện bài toán.
D. Cả A, B, C đều đúng.
Sử dụng hệ sau trả lời câu 6.
Cho hệ phương trình: 
Câu 6: Với giá trị nào của m để hệ có nghiệm duy nhất sao cho 3x – y = 5.
A. M = 2,
B. M = – 2
C. M = 0,5
D. M = – 0,5
Câu 7: Cho hệ phương trình:
Với giá trị nào của m để hệ có nghiệm duy nhất sao cho x2 – 2y2 = -2.
A. M = 0
B. M = 2
C. M = 0 hoặc m = -2
D. M = 0 hoặc m = 2
Câu 8: Cho hệ phương trình:
A. M = 1
B. M = 2
C. M = -1
D. M = 3
Câu 9: Cho hệ phương trình:
A. M = 1
B. M = -2 hoặc m = 0
C. M = -2 và m = 1
D. M = 3
Câu 10: Tìm số nguyên m để hệ phương trình:
Giải HPT bằng phương pháp thế.
Giải HPT bằng phương pháp cộng đại số.
Giải HPT bằng phương pháp đặt ẩn phụ.
Xem thêm: Đồ Án Bê Tông Cốt Thép 1 Dầm Chính 3 Nhịp, Thuyết Minh Đồ Án Bê Tông Cốt Thép 1
HPT bậc nhất hai ẩn chứa tham số.
Tìm điều kiện của m để HPT có nghiệm duy nhất, tìm hệ thức liên hệ giữa x và y – không phụ thuộc vào m
Giới thiệu kênh Youtube VietJack